REACTIVITY ACCIDENTS (RIA) Università di Pisa Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Ingegneria Meccanica, Nucleare e della Produzione REACTIVITY ACCIDENTS (RIA) Marino Mazzini Professore Ordinario nel s.s.d. “Impianti Nucleari”

DOCUMENTAZIONE PER LA LEZIONE SUGLI INCIDENTI DI REATTIVITA’ Slides (M. Mazzini) Cap. “Matematical Models del Testo “Introduction to Nuclear Safety” (Thomson) G. Petrangeli: “Nuclear Safety” Elsevier Pub. 2006, reperibile anche su CD “NUCLEAR ENERGY” E-Book Collection

CONTENT Introduzione La trattazione generale dei RIA nei LWR Le escursioni di reattività - Il modello lineare di energia e cenni sui modelli analoghi, - Gli esperimenti SPERT, - L’effetto SPERT, - Conclusioni sulle modellistica delle escursioni di reattività. Conclusioni generali

Reactivity accidents

INTRODUZIONE Gli incidenti di reattività (in particolare le escursioni di potenza, che avvengono se il reattore nucleare diviene super-pronto-critico) furono oggetto dei maggiori sforzi di ricerca nei primi decenni di sviluppo dell’energia nucleare, sia in USA (esperimenti BORAX e SPERT), ma anche in Francia ed altrove, nel timore che il reattore potesse avere effetti analoghi a quello di una bomba nucleare.

INTRODUCTION Reactivity Initiated Accidents (RIA) in LWR are counteracted by the design of inherently stable cores multiple shutdown systems are introduced 3. reactivity worth of each control rod is limited to <0.5%, as well as its assembly rate.

Reactivity accidents in LWR Per il primo punto, si ricordano i coefficienti negativi di reattività con: la temperatura del combustibile (effetto Doppler) la temperatura e la frazione di vuoti del moderatore. Per il secondo punto, i LWR sono dotati di un sistema di shut-down del reattore (barre di controllo) e di sistemi di iniezione di emergenza di acqua fortemente borata nel reattore.

Moltiplicazione dei neutroni a comportamento dei neutroni ritardati Temperatura del combustibile e trasferimento di calore al refrigerante Potenza generata Reattività Effetto Doppler Temperatura del refrigerante, frazione di vuoti, ecc. Coefficienti di reattività Sistema di protezione e controllo Schema a blocchi del reattore nucleare per l’analisi dei transitori di reattività

MODELLISTICA DI RIA Modello zero-dimensionale per PWR

MODELLISTICA DI RIA Modello zero-dimensionale per BWR Il precedente sistema di equazioni si complica, per lo scambio termico con il refrigerante: (equazione di Jens e Lottes) e l’introduzione dell’equazione per la frazione di vuoto riportata alla pagina seguente.

MODELLISTICA DI RIA Modello zero-dimensionale per BWR Il

MODELLISTICA DI RIA Esempio di incidente allo start-up in un PWR con inserzione della reattività a rampa di 0.15%/s (0.3 $/s)

MODELLISTICA DI RIA Esempio di incidente di escursione di potenza (oltre 3$) in un BWR con modello del nocciolo semplice, omogeneo o non omogeneo: Andamento di Potenza max e Temperatura max del combustibile

MODELLISTICA DI RIA Esempio di incidente di escursione di potenza (oltre 3$) in un BWR (modello omogeneo o non omogeneo): Andamento della reattività e del fattore di picco di potenza del reattore

MODELLISTICA DI RIA Esempio di incidente di escursione di potenza (oltre 3$) in un BWR con modello del nocciolo semplice, omogeneo o non omogeneo: Andamento di Potenza max e media, Temperatura max del combustibile

IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA Considerando il caso di introduzione della reattività a gradino dK0, l’equazione della cinetica del reattore diviene:, Ponendo: $0 = dK0 /b – 1 aR = b/l dK = dK0 – c E(t) a0 = aR.$0 C = c/b la (1) diviene: (2)

IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA La (2) può essere scritta: (3) Integrando ambo i membri la (3) diviene: o anche: (4) (5)

IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA che può essere scritta: (5’) ove:

IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA Separando le variabili: (6) da cui integrando: (7) (8)

IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA Infine: (9) ove: (10)

IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA Caratteristiche: Salita e discesa di potenza simmetriche Indipendenza di Ef da l tM time

IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA Nel caso di introduzione della reattività a rampa, l’equazione della cinetica del reattore diviene:, (11) avendo posto: b = aR·d$/dt

IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA Caratteristiche del modello: Equivalenza dell’inserimento di reattività a step o a rampa a parità di massima reattività a0 = am

IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA CON INTRODUZIONE DELLA REATTIVITÀ A RAMPA Dalla (11) si ha: (12)

IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA CON INTRODUZIONE DELLA REATTIVITÀ A RAMPA (13)

ESPERIMENTO SPERT 2 Periodo 3.8 ms

ESPERIMENTO SPERT 2 Periodo 3.8 ms

ESPERIMENTO SPERT 1 Periodo 5.0 ms

SIMULAZIONE ESPERIMENTI SPERT 1 Periodo 9.5 ms – n<1

SIMULAZIONE ESPERIMENTI SPERT 1 Periodo 9.5 ms – n>1

SIMULAZIONE ESPERIMENTI SPERT 1 Periodo 9.5 ms – n>1

ESPERIMENTI SPERT Compensazione della reattività inserita in funzione dell’inverso del periodo a0 = aR.$0

ESPERIMENTI SPERT Energia rilasciata nell’escursione di reattività in funzione dell’inverso del periodo a0 = aR.$0

IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA Introduzione di una soglia di energia E0 Ipotizzando che non si abbia alcuna controreazione di reattività finché l’energia accumulata non supera E0, dK = dK0 – c (E(t) – E0), la (2) diviene: (2’) che si risolve come indicato in precedenza, semplicemente sostituendo (a0 + E0) ad a0

IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA Introduzione di un lungo ritardo t Analoghi risultati si ottengono ipotizzando che la controreazione di reattività si abbia con un lungo ritardo t : dK = dK0 – c · E(t-t) (2’’)

SIMULAZIONE ESPERIMENTI SPERT Modello “long delay” ed n=2

ULTIMO ESPERIMENTO SPERT 2 Periodo 3.2 ms

CONCLUSIONI SUI MODELLI DI CONTROREAZIONE IN FUNZIONE DELL’ENERGIA Per simulare la controreazione dovuta all’effetto Doppler è stato anche sviluppato un modello in cui dK = dK0 – c·ln(E(t)) La (2) diviene: (2’’)

CONCLUSIONI SUI MODELLI DI CONTROREAZIONE IN FUNZIONE DELL’ENERGIA Variazione di Ef in funzione del modello di controreazione

CONCLUSIONI SUI MODELLI DELLE CONCLUSIONI SUI MODELLI DELLE ESCURSIONI DI POTENZA Reattività inserita in funzione della pendenza della rampa, per diversi aR

CONCLUSIONI SUI MODELLI DELLE ESCURSIONI DI POTENZA

CONCLUSIONI GENERALI SUGLI INCIDENTI DI REATTIVITA’ Fino ad una deposizione di energia di 280 cal/g UO2, il danneggiamento delle barrette di combustibile è limitato. Oltre tale valore, le barrette si frantumano e l’ UO2 può esplodere.

ALBERO DEGLI EVENTI DI RIA (1/2)

ALBERO DEGLI EVENTI DI RIA (2/2)

Visitate il sito YouNuclear http://younuclear.ing.unipi.it