Paolo Bartoli – ottobre 2010 novembre 2012 Universo Paolo Bartoli – ottobre 2010 novembre 2012

Sappiamo poco

Tutto è energia U = - G m M / r E = h f E = m c2 E = n/2 k T

I numeri dell’universo: Problema: come sono scelte queste costanti e tutti i valori dei parametri del modello standard?

La quantità: Ha le dimensioni di un tempo TEMPO DI PLANCK

Nessun’altra combinazione formata da queste costanti ha le dimensioni di un tempo. Rappresenta il più piccolo intervallo di tempo. Prima di tale istante le leggi della fisica non si possono applicare. Vale la legge della gravitazione universale. Vale la legge della propagazione della luce nel vuoto. Valgono i principi della termodinamica.

Quali erano le leggi della fisica “prima” dell’ “era” di Planck? Problema: Quali erano le leggi della fisica “prima” dell’ “era” di Planck?

Quanto è “grande” l’universo in questa fase? Era di Planck Non possiamo “capire” l’universo! Forti indizi portano a credere che le interazioni fondamentali della natura siano unificate! Quanto è “grande” l’universo in questa fase?

è detta lunghezza di Planck. La quantità: è detta lunghezza di Planck. Per immaginare un universo più piccolo dovremmo cambiare le costanti!

Massa di Planck Densità dell’universo all’era di Planck:

Temperatura dell’universo nell’era di Planck: Temperatura di Planck.

Problema della gravità quantistica. Quale fisica ritenere valida al momento del Big Bang? Densità elevatissima (Relatività generale) Dimensioni infinitesime (Meccanica quantistica) Problema della gravità quantistica.

Temperatura di soglia Temperatura al di sopra della quale una particella può essere liberamente creata dalla radiazione termica. Per “creare” un elettrone è sufficiente una temperatura dell’ordine di

Inizia l’espansione

unificazione delle forze della natura. Era dei quark e leptoni In questa fase la temperatura dell’universo è Problema : unificazione delle forze della natura. Equilibrio tra radiazione e particelle. Separazione forza gravitazionale e elettronucleare

Perché si formano solo le particelle leggere? La temperatura è tale da poter formare tutte le altre particelle, ma l’espansione è ancora troppo veloce. E’ favorita statisticamente la formazione di particelle più leggere.

Periodo inflazionario L’universo raddoppia le sue dimensioni ogni Consideriamo due punti distanti

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Avvenimenti importanti Lo “stiramento” è così forte che lo spaziotempo si appiattisce (diventa euclideo) La forza elettronucleare si “spezza” in forza nucleare forte ed elettrodebole.

Periodo post-inflazione La temperatura è scesa La radiazione non è più in grado di formare particelle (vedi T di soglia) e la materia si annichila con l’antimateria per formare altra radiazione. Risultato: forte asimmetria a vantaggio della radiazione. I quark vengono “confinati” nei protoni e nei neutroni. La forza elettrodebole si scinde in nucleare debole ed elettromagnetica.

Fine prima parte

Problema : scomparsa dell’antimateria ? Materia e antimateria occupano regioni distinte di universo. Piccolo eccesso di materia sull’antimateria. Materia e antimateria hanno proprietà fisiche diverse.

La prima mezz’ora L’energia cinetica è tale da consentire la formazione di nuclei di deuterio (p,n). Collisioni tra nuclei di deuterio: (a quella temperatura) portano, in breve, alla formazione di nuclei di elio (2p,2n) La radiazione presente è ancora tale da impedire la cattura degli elettroni da parte dei nuclei.

Periodo radiazione opaca (purtroppo) La densità elevata di elettroni impedisce alla radiazione di uscire da questa “nebbia”. Motivi: i fotoni interagiscono con gli elettroni e vengono diffusi restando intrappolati. Conclusione: ora noi non possiamo, con i nostri strumenti, vedere cosa è successo prima di questo periodo (300000 anni dal big bang)! Speranza: neutrini e onde gravitazionali

Radiazione cosmica di fondo La temperatura si è abbassata e si formano i primi atomi. La radiazione può propagarsi liberamente. Essa è stata rivelata ai giorni nostri nella regione dello spettro appartenente elle microonde. (effetto Doppler gravitazionale) Lo spettro di questa radiazione è quello di un corpo nero intorno ai 2.7K.

1 miliardo di anni dall’inizio Ora c’è abbastanza materia e l’espansione non è più tanto veloce: la gravità può iniziare il suo lavoro di addensamento della materia e formare galassie…

Hubble

Assunta valida la legge di Hubble, possiamo servircene per calcolare le distanze delle galassie dalla misura del red shift ΔZ V = H r V = c ΔZ

Altra informazione contenuta nella legge di Hubble. H = H(t) La gravità rallenta l’espansione

Età dell’universo V = H r Il raggio dell’universo si ottiene ponendo V = c C = H r r = c t Quanto tempo impiega la luce per percorrere la distanza r? → L’età dell’universo è il reciproco della costante di Hubble! (stima)

L’incostante di Hubble (km/s/Mpc) 1965 (Wilson) - 100 1974 (Sandage) - 55.5 ± 8.7 (15.6%) 1983 (Aaronson) – 82 ± 10 (12%) 2001 (Freedman) – 72 ± 8 (11%) 2009 (HST) - 74.2 ± 3.6 (4.8%)

H ~ 70 km/(s Mpc) Ciò conduce ad un’età compresa fra i 13 e i 14 miliardi di anni!

Densità critica E’ il valore della densità per cui l’universo, pur rallentando continuamente la sua espansione, seguiterà ad espandersi all’infinito. Per densità inferiori alla densità critica, l’espansione seguiterà all’infinito, ma il frenamento sarà meno efficace. Per densità superiori, l’universo rallenterà fino ad una contrazione.

energia oscura e materia oscura Oggi Le osservazioni mostrano che siamo in una fase di accelerazione dovuta alla presenza di una energia repulsiva detta Energia Oscura (o energia del vuoto) Questa informazione, unita al fatto che la geometria dell’universo è aperta, conduce ad un’espansione infinita. Problema : energia oscura e materia oscura

Risposte (?) Supersimmetria Teoria delle stringhe Gravità quantistica a loop (Carlo Rovelli) Geometria non commutativa (Alain Connes) Prima del big bang - Bojowald Che cos’è il tempo? Che cos’è lo spazio? – Carlo Rovelli

Bibliografia Barrow - I numeri dell’universo Barrow - Il libro degli universi Davies - I misteri del tempo Davies - La mente di Dio Green - La trama del cosmo Hack - L’universo alle soglie del 2000 Laughlin - Un universo diverso Rees - Prima dell’inizio Smolin - La vita del cosmo Smolin - Universo senza stringhe Susskind - Il paesaggio cosmico Weinberg - I primi tre minuti Weinberg - Il sogno dell’unità dell’universo