CALCOLO ALGEBRICO

LETTERE AL POSTO DI NUMERI -Lettera uguale corrisponde un numero uguale a3 x a4 = a7 -si applicano tutte le proprietà studiate per le quattro operazioni e per le potenze

PROPRIETA' DELL' UGUAGLIANZA PROPRIETA’ RIFLESSIVA a = a 2) PROPRIETA’ SIMMETRICA se a = b allora b = a se a > b allora b < a 3) PROPRIETA’ TRANSITIVA se a = b e b = c allora a = c

MONOMI Espressioni letterali Una espressione lettrrerale è una espressione dove compaiono lettere, numeri, lettere + numeri + operazioni. 2) Monomio Un monomio è una espressione letterale dove compaiono SOLO moltiplicazioni, divisioni, potenze e radici. Il per ( x ) non si usa più tra due lettere, mentre tra i numeri si usa ancora. a b c = a x b x c

Le espressioni letterali e i monomi devono essere ordinati: 7 a 3 b 5 b2 a = non ordinato 105 a2 b3 = ordinato Le espressioni letterali e i monomi sono divisi in due parti: Coefficiente – parte letterale 15 a b f

MONOMI SIMILI MONOMI OPPOSTI Hanno la stessa parte letterale (sia le lettere che gli esponenti) e diverso il coefficiente 3 a2 b c3 è simile a: 7 a2 b c3 ; 4 a2 b c3 ; 100 a2 b c3 MONOMI OPPOSTI Hanno la stessa parte letterale (sia lettere che gli esponenti) e opposto il coefficiente 3 a2 b c3 è opposto a: -3 a2 b c3

GRADO DEI MONOMI Il grado di un monomio a una lettera è l’ esponente con cui questa lettera è presente nel monomio; il grado complessivo di un monomio è la somma dei gradi rispetto alle lettere che compaiono in esso. PIU’ SEMLICEMENTE: Monomio: 6 x3 y4 z Grado rispetto alla lettera x: 3 Grado rispetto alla lettera y: 4 Grado rispetto alla lettera z: 1 Il suo grado complessivo è 8 (somma di 3 + 4 + 1)

ADDIZIONE ALGEBRICA La somma di monomi simili è un monomio, simile a quelli dati, che ha come coefficiente la somma algebrica dei coefficienti. 5 a2 b c3 + 12 a2 b c3 = ( 5 + 12 ) x a2 b c3 12 a b2 c – 5 a b2 c = ( 12 – 5 ) x a b2 c

MOLITPLICAZIONE ALGEBRICA Il prodotto di monomi è un monomio che ha come coefficiente il prodotto dei coefficienti e come parte letterale il prodotto delle parti letterali. 5 a3 b c3 x 9 a5 b2 d4 = 45 a8 b3 c3 d 4

DIVISIONE ALGEBRICA Il quoziente tra due monomi, quando il dividendo è divisibile per il divisore, è un monomio che ha come coefficiente il quoziente dei coefficienti e come parte letterale il quoziente delle parti letterali. 90 a6 b4 c5 : 3 a3 b c2 = 30 a3 b3 c3

RIDURRE LE ESPRESSIONI POLINOMI Il polinomio è una addizione algebrica di monomi 3 a2 b – 14 a b2 + 7 a2 b – 4 a + 9 = = (3 + 7) a2 b – 14 a b2 – 4 a + 9 = = 10 a2 b – 14 a b2 – 4 a + 9 = * TERMINE NOTO: monomio di grado 0 SCOPO DEL GIOCO = RIDURRE LE ESPRESSIONI LETTERALI AL MINIMO

BY FEDERICO PADERI