Teoria degli errori
Distribuzione empirica degli errori N misure di una grandezza 1-dim X a valori reali (N molto grande) n X Istogramma delle misure (nell’i-esimo intervallino misure, )
media empirica (vicino al centro dell’istogramma) varianza empirica scarto quadratico medio empirico (indice della dispersione)
Modello probabilistico di previsione X variabile aleatoria densità di probabilità (notazione: )
Media empirica e valore atteso (stesso legame fra varianza empirica e varianza)
Gaussiana = valore atteso = scarto quadratico medio
coefficiente di correlazione Correlazioni N misure di una coppia di grandezze medie empiriche grande in val.ass. se hanno prevalentemente segni concordi, oppure segni discordi coefficiente di correlazione empirico
Variabile aleatoria 2-dim densità di probabilità congiunta ( def.: ) In notazione matriciale definita positiva
indipendenti: Gaussiana congiunta: C diagonale indipendenti = valore atteso C = matrice di covarianza C diagonale indipendenti
Propagazione degli errori Esempio: N misure con
APPENDICE
Propagazione dell’errore: esempio elementare