Studio della rottura spontanea di simmetria mediante la fusione di bosoni vettori nell’ambito dell’esperimento CMS Relatrice Dott.ssa C.Mariotti Co-relatore Dott. A.Ballestrero Candidata S.Bolognesi

EWSB e il problema della massa SU(2) × U(1) invarianza di Gauge doppietto scalare complesso di SU(2) Potenziale scalare (l>0, m<0) il cui minimo (= stato di vuoto) si ha per o SU(2) (v = valore di aspettazione del vuoto) Gauge unitario Gauge generico 1 campo scalare fisico -> Higgs 4 campi di Gauge si combinano nei bosoni vettori noti: W,Z massivi, fotone massless 1 campo scalare fisico 3 bosoni di Goldstone wi 4 campi di Gauge Wim,Bm U(1)EM

L’Higgs e l’unitarieta’ Il processo W+LW-L->W+LW-L viola l’unitarieta’ in assenza di Higgs Processo di fusione di bosoni vettori V V VV -> VV V V V V Lo stesso andamento al crescere dell’energia si ha per (NO canale T) canale S canale T QGC (NO canale s) (NO canale s , MA canale u) Dunque studiando questo processo sara’ possibile avere informazioni sull’EWSB

Fusione di bosoni vettori Studiare il processo di fusione di bosoni vettori permette dunque di analizzare il problema dell’EWSB con un approccio indipendente da qualunque modellistica: tenere sotto controllo il processo sensibile alla violazione dell’unitarieta’ i.e. conoscere il piu’ precisamente possibile le previsioni del MS per s(VV -> VV) vs M(VV) restare in ascolto per ogni possibile deviazione da tali previsioni Higgs pesante assenza di Higgs Higgs leggero risonanza nello spettro in corrispondenza di risonanza molto larga nuova fisica ad una scala M(VV) = M(H) e l’unitarieta’ richiede  s < 1.5 TeV ~ per conservare l’uniterieta’ M(H) < 1 TeV ~ Nel presente studio si vuole dunque - studiare lo spettro previsto dal MS nei diversi scenari - far emergere tale spettro da quello di fondo (riducibile ed irriducibile)

Gli scenari considerati - Si vogliono considerare diverse masse dell’Higgs M(H) 300 500 700 (GeV) OBIETTIVO: selezione di queste larghe risonanze sul fondo continuo G(H) (GeV) ~10 ~50 ~120 - Il caso di assenza di Higgs e’ stato simulato spegnendo tutti i suoi accoppiamenti il teorema di violazione dell’unitarieta’ e’ valido a rigore solo per i nudi processi di fusione con bosoni longitudinali on-shell, se si considera il processo completo pp->qq->qqWV->qqWV->qqqqln (o diversi stati finali) l’andamento divergente sara’ “coperto” da diversi fattori: - PDF - bosoni entranti off-shell - bosoni non polarizzati … OBIETTIVO: individuazione di strategie per far emergere le conseguenze di tale andamento divergente per alti valori di M(VV) e distinguerlo dall’andamento nel caso di presenza di Higgs con M(H)=500

MC & approssimazioni (EVBA) EffectiveVectorBosonApproximation (M(VW)>>MW,~MH) (PYTHIA) sez.d’urto per scattering di bosoni vettori distribuzione di probabilita’ di emissione di bosoni vettori dai protoni bosoni ON-SHELL In tale approssimazione si trascurano diagrammi di tipo “bremsstrahlung” o non risonanti segnale VV-fusion Higgs TGC QGC

MC & approssimazioni (VL,VT) A(WW->WW) ~ A(WLWL->H->WTWT) = - A(WTWT->H->WLWL) A(WTWT->H->WTWT) = 0 A(WLWT->H->WLWT) = 0 A(WLWL->WLWL) Wi,B mV = 0 VT In tale approssimazione si considerano solo i bosoni polarizzati longitudinalmente poiche’ solo questi si accoppiano all’Higgs e quindi sono sensibili alla violazione dell’unitarieta’ (PYTHIA) EWSB: Higgs VT VL W±,Z,(A) mV ≠ 0 NoHiggs M(H)=500 GeV 1 < η(d) < 5.5 -1 > η(u) > -5.5 E(u,d,c,s,μ) > 20 GeV Pt(u,d,c,s,μ) > 10 GeV 70< M(sc, μν) < 90 LL sottostima

MC & approssimazioni (produzione per decadimento) Si considerano tutti i diagrammi con bosoni uscenti on shell (MADEVENT) poi fatti decadere nel narrow width limit prod.per decadim. sovrastima

PHASE qq->qqqqln O(aEW6) PHact Adaptive Six Fermion Event generator e’ il primo MC che calcola l’elemento di matrice esatto per il processo completo qq->qqqqln O(aEW6) (~ 250 processi) Nel calcolo completo si evidenziano enormi interferenze fra i diversi set di diagrammi i quali separatamente non risultano neppure Gauge invarianti tutti i possibili diagrammi devono allora essere considerati, alcuni esempi: segnale: VV -> VW dire che sono solo alcuni esempi, che il top e il top-top sono un problema, che c’e’ tutto slide di backup su interferenze fondo irriducibile un bosone uscente due bosoni uscenti tre bosoni uscenti

STUDI PARTONICI

Definizione di segnale Date le interferenze tra segnale e fondo irriducibile (i.e. stesso stato iniziale e finale) -> la definizione di segnale deve essere data “a posteriori” - taglio contro contributo di top: 160 < M(bqq’,bmn) < 190 (GeV) - richiesti due bosoni (WW o WZ) nello stato finale: si richiede il giusto flavour per i quark [ 80 < M(qq) < 100 (GeV) || 70 < M(qq’) < 90 (GeV) ] && [ 70 < M(mn) < 90 (GeV) ] in caso di ambiguita’ (es. ud->uddumn ) si sceglie la combinazione piu’ vicina alla massa nominale del bosone dire che i grafici d’ora in poi avranno questi tali a eno che diversamente indicato dire che i grafici d’ora in poi avranno questi tagli, salvo diversamente specificato - taglio contro terzo bosone nello stato finale [ 80 < M(qq) < 100 (GeV) || 70 < M(qq’) < 90 (GeV) ] sui due quark rimasti

Fondo irriducibile diagrammi di top singolo o doppio (pura EW) V q q’ diagrammi di top singolo o doppio (pura EW) 72 % della sezione d’urto generata (nh) 5% della sezione d’urto generata (nh) diagrammi NON risonanti QGC e Higgsstralhung

Sezioni d’urto M(H) = 500 GeV NO Higgs segnale 0.18 pb 0.16 pb top ENORME CONTRIBUTO top 0.49 pb (singolo o doppio) FONDO IMPORTANTE altro fondo irriducibile 0.04 pb totale 0.71 pb 0.69 pb

Divisione in sottoprocessi (1) Non si puo’ a priori separare i diversi contributi (“a’ la pythia”) W+W- -> W+W- W-W- -> W-W- & C.C. ZZ -> W+W- ZW->ZW poiche’ questi possono interferire tra loro quando danno luogo allo stesso stato iniziale e finale udZZ es. ud udW+W- udcsm- n udW+W- multiple-counting !!! slide di backup con divisione in contributi senza selezione di segnale e sezione d’urto dei diversi sottoprocessi prima e dopo i tagli es. bb -> bbcsm-n es. cb->cbcsm-n M(H) = 500 GeV

Divisione in sottoprocessi (2) Tagli appositi di selezione per i diversi contributi -> multiple counting si e’ richiesta la giusta combinazione in flavour e segno in pz fra i quarks entranti ed uscenti pz(uIN) * pz(uOUT) > 0 pz(dIN) * pz(dOUT) > 0 ZZ -> W+W- es. uINdIN->uOUTdOUTcsm-n pz(uIN) * pz(uOUT) < 0 pz(dIN) * pz(dOUT) < 0 W+W- -> W+W- In questo modo si perdono rispetto al segnale gli eventi in cui i due “quarks tag” non hanno segno opposto in pz (3%) slide di backup su ZZ/W+W- su singolo processo e W+W-/W-W-

Confronto con PYTHIA M(H)=500 GeV no Higgs PYTHIA: solo polarizzazione longitudinale, EVBA=> bosoni on-shell, Breit-Wigner per il decadimento sottostima dello stato finale WZ per M(H)=500 WZ / totale PYTHIA PHASE 0.04 0.16 diversita’ nella topologia del segnale no Higgs

noHiggs/M(H)=500 ad alta M(VV) La chiave dell’EWSB sta nella divergenza della sezione d’urto VV->VW in assenza di Higgs (<= violazione unitarieta’) importante distinguere le code in presenza od assenza di Higgs secondo le previsioni dello SM per avere informazioni sul meccanismo di conservazione dell’unitarieta’ per M(VW)>1000 GeV eventi s (fb) 1y low lumi 1y high lumi 6.23 62 623 7.77 78 777 I due casi non saranno mai osservati contemporaneamente ma dobbiamo poter distinguere a quale delle due categorie appartiene lo spettro dei dati

VLVL vs VTVT ad alta M(VV) Tagli che eliminino il “fondo” TT per avere uno spettro di soli LL (“a’ la pythia”) tuttavia non e’ possibile separare LL e TT in fase di generazione in un conto esatto (bosoni off-shell) tagli che eliminino la coda ad alta M(VV) per M(H)=500 (soli TT) conservandola pero’ nel caso di noHiggs (LL+TT) dove si vogliono preservare gli effetti di divergenza della violazione di uniterieta’ ... studio di alcune variabili cinematiche... VLVL e VTVT -> M(H)=500 GeV e noHiggs bassa statistica: risultano avere una cinematica molto simile ad alta M(VV) s(no Higgs) ~ 6.2 fb segnale con M(VW)>1000GeV s(M(H)=500) ~ 7.8 fb RETE NEURALE

bosoni longitudinali: M(VW)>1000GeV No Higgs M(H)=500 GeV bosoni longitudinali: - decadimento con piccoli angoli - bosoni centrali: basso eta grande pt slide di backup su mh500 picco-coda e su asimmetria - q “tag” con configurazione cinematica opposta

Rete neurale DhWV Dhqtag cosqWl pTqtag Sono state studiate le correlazioni fra le diverse variabili -> scelto set di n variabili ottimale in potere separatore: DhWV Dhqtag cosqWl pTqtag TMultiLayerPerceptron in ROOT: metodo di apprendimento BFGS con 2 layer nascosti di 2n, n neuroni slide di backup con spiegazione reti neurali La rete e’ stata esportata da ROOT nella forma di una classe c++

Studi partonici previsti - RETE NEURALE applicare la rete ad un set di eventi diverso da quello usato per allenamento stabilire il taglio piu’ opportuno per accrescere il rapporto s(noHiggs)/s(MH=500) ad alta M(VV) ma conservando una statistica accettabile - DIVISIONE IN CONTRIBUTI indagare piu’ a fondo l’andamento ad alta M(VV) per i diversi sottoprocessi

STUDI DI RICOSTRUZIONE

Dalla generazione alla ricostruzione adattamento al protocollo di LesHouches -> prima utente (validazione) PHASE generazione di eventi non pesati file ascii con i quadrimomenti delle particelle interfaccia diretta phase-pythia il programma di ricostruzione diventera’ un esempio ufficiale nella prossima release di FAMOS CMKIN adronizzazione con PYTHIA ntuple HEP101 software CMS simulazione del rivelatore e ricostruzione degli eventi FAMOS ROOTTree Generazione fondi riducibili con PYTHIA, ALPGEN e MADEVENT ROOT analisi

FAst MOntecarlo Simulation parametrizzazione del detector dal fit della simulazione completa (OSCAR+ORCA) Simulazione veloce <= FAMOS_1_2_0 : simulazioni ancora mancanti per questa analisi -interazione con materiale non ancora perfettamente parametrizzata layer per layer tracker efficienza algoritmo di B-tagging comunque ben simulata -manca la calibrazione dei jet per l’algoritmo KT (clustering) algoritmo a cono calorimetria -le correzioni per l’energia mancante sono ottimizzate solo per jet di bassa energia scarsa risoluzione sulle variabili cinematiche del neutrino -non simulati bremsstralhung e shower, no depositi nel calorimetro la simulazione dell’efficienza di ricostruzione e della risoluzione risultano piu’ che accettabili tracciatore di muoni -manca l’algoritmo di isolamento possibile ottimizzazione ulteriore nella ricostruzione della topologia di segnale NO PILE-UP !!

Topologia di segnale p q tag q m n q’ W V 2 jet tag alta pseudorapidità alte energia e massa invariante 2 jet dal bosone vettore bassa pseudorapidita’ massa invariante ~ mV DR limitato muone bassa pseudorapidita’ pT ~ mV/2 TRIGGER !! energia mancante ET ~ mW/2 (ricostruita) EZ calcolata imponendo M(mn)=mW I seguenti studi di ricostruzione della topologia di segnale sono stati realizzati con un campione di eventi senza Higgs.

Muone e neutrino: risoluzione Si sceglie il muone con massimo pT nell’evento Imponendo si ottiene una equazione di secondo grado in pnz -> si sceglie la soluzione maggiore in caso di assenza di soluzioni complesse se ne prende la parte reale

W leptonico: risoluzione pWt ricostruito – pWt generato pWt generato hW ricostruito – hW generato hW generato efficienza pmT > 20 GeV 81% pnT > 20 GeV 80% entrambi 73%

Jet: risoluzione Algoritmi di ricostruzione: massimizzazione dell’energia contenuta in un cono di dimensione fissata IterativeConeAlgorithm MiddlePointConeAlgorithm algo a “clusthering”: i singoli segnali calorimetrici sono associati ai jet a seconda del loro momento trasverso rispetto alla direzione dei jet stessi KTAlgorithm RParameter DCut NJet Calibrazione con eventi f f/g -> g/f + g -> jet + g MV ricostruita – MV generata MV generata Matching con i quark generati: RIPASSARE LA RISOLUZIONE DEI CALORIMETRI 4 jets con pjt > 30 GeV DR(j,q) < 1 per eliminare jet soffici da pile-up e rimasugli del protone

jet dal bosone e jet tag (pT>30 GeV) Il bosone adronico viene ricostruito con 2 jets con 50<M(j,j)<125 (GeV) |hj1|, |hj2| < 3 (hV minimo) |hj1- hj2| < 2 1 jets con 50<M(j)<125 (GeV) (hV minimo) hj < 3 efficienza: 71% + 4% = 75% Ej1,Ej2 > 100 GeV 40 % 42 % 58 % 56 % hj1 × hj2 < 0 |hj1- hj2| > 2 |hj1|>1.5 || |hj2| > 1.5 Per identificare i 2 jet tag sono state esaminate diverse possibilita’ si e’ inoltre verificato che identificare i 2 jet tag prima di ricostruire il bosone da’ un efficienza inferiore La scelta andra’ ottimizzata considerando la purezza ottenuta una volta inseriti tutti i fondi

Fondo irriducibile: top m(Wb) = mtop W t b b-tagging Fra tutti i jet rimasti dopo aver ricostruito il bosone si sceglie quello con massima variabile di b-tagging accettanza algoritmo di b-tagging (|h|<3) se P(b-tag) >1 100<M(jWl) || M(jVh)<300 (GeV) altrove per tutti i jet (pt>30 GeV) 100<M(jWl) || M(jVh)<300 (GeV) considerati tutti i tagli 90% top dal fondo irriducibile segnale 30%

Fondi previsti O(aEW6) O(aQCD4 aEW2) O(aQCD2 aEW4) O(aQCD4 aEW2) top singolo e doppio fondo irriducibile O(aEW6) PHASE VW+qq t t -> W+bW-b -> 1m + X O(aQCD4 aEW2) PYTHIA VW+j j -> j j qqmn O(aQCD2 aEW4) MADGRAPH (no jet pesanti) O(aQCD4 aEW2) V+j j j j -> j j j j mn ALPGEN V+j j -> j j mn O(aQCD2 aEW2) MADGRAPH in un ambiente adronico si hanno sempre jet aggiuntivi dai resti dei protoni e dal pile-up da precedenti studi e’ stato appurato che singolo bosone e singolo top O(aEW4) non sono fondi problematici per il canale in esame studio e ottimizzazione di tagli contro questi fondi

Progetti STUDI PARTONICI Ottimizzazione della rete neurale per la distinzione di M(H)=500 GeV e noHiggs ad alta M(VW) Studio della coda dello spettro ad alta M(VW) separatamente per i diversi contributi STUDI DI RICOSTRUZIONE Generazione dei fondi non irriducibili ancora mancanti Studio di tagli di selezione del segnale contro questi fondi ... grazie dell’attenzione ...