Electron screening nel laboratorio Francesco Raiola Ruhr Universität Bochum V Riunione Nazionale di Astrofisica Nucleare Sala Polifunzionale di Teramo reazioni nucleari nelle stelle effetto di electron screening approccio sperimentale nuovi risultati sperimentali 20-22 Aprile 2005

Reazioni termonucleari nelle stelle

Reazioni termonucleari nelle stelle: particelle cariche barriera coulombiana energia disponibile: da moto termico kT ~ 8.6 x 10-8 T[K] keV effetto tunnel Ekin ~ kT (keV) Ecoul ~ Z1Z2 (MeV) nuclear well Coulomb barrier V r r0 T ~ 15x106 K (ex. nel Sole)  kT ~ 1 keV T ~ 1010 K (Big Bang)  kT ~ 2 MeV reazioni procedono per EFFETTO TUNNEL probabilitá tunneling P  exp(-2) durante quiescent burnings: kT << Ec GAMOW factor  (E) = exp(-2) S(E) (solo per s-waves!) Definizione del FATTORE ASTROFISICO S(E) (reazioni non risonanti!) origine non-nucleare FORTE dipendenza dall’energia origine nucleare DEBOLE dipendenza dall’energia

Procedura sperimentale: Approccio sperimentale: estrapolazione Procedura sperimentale: misura di (E) in un intervallo di energia abbastanza grande, quindi ESTRAPOLAZIONE dei dati fino al picco di Gamow E0! CROSS SECTION LOG SCALE  misure dirette E0 Ecoul Coulomb barrier (E) non-risonanza risonanza necessaria estrapolazione ! molti ordini di grandezza

Approccio sperimentale: estrapolazione S(E)-FACTOR S(E) estrapolazione LINEAR SCALE misure dirette coda a basse energie di una larga risonanza Er processi non risonanti risonanza sotto-soglia -Er interaction energy E INCERTEZZA NELL’ESTRAPOLAZIONE !

Approccio sperimentale: estrapolazione SOLUZIONI ALTERNATIVE Go UNDERGROUND  riduzione del fondo (cosmic back.) es.: LUNA facility Uso di metodi INDIRETTI (THM, Coulomb dissociation) LIMITAZIONE INTRINSICA A basse energie (poche decine di keV) ELECTRON SCREENING EFFECT

Effetto di electron screening

Approccio sperimentale: electron screening (E) = S(E) exp(-2) penetrazione della barriera coulombiana per nuclei NUDI nel plasma stellare: ioni in un mare di elettroni Ec nudo Coulomb potential Raggio di Debye-Hückel RD ~ (kT/)½ E + Ue schermato E Rn RD Rt Ue = potenziale di electron screening Similarmente: nei laboratori terrestri: interazioni tra ioni (proiettili) e atomi o molecole (bersaglio)

Approccio sperimentale fattore di accrescimento della cross-section: fplasma(E) = plasma(E) bare(E) exp(-2(E+Ue)) exp(-2(E)) S (E+Ue) E+Ue = E Sb(E)  (E) screened bare E tipicamente: Ue << E f(E)  exp(Ue/E)  1 conoscenza necessaria flab(E) miglioramento del calcolo di fplasma(E) Però: electron screening nel lab. DIVERSO dall’electron screening nel plasma PROBLEMA: Ue sperimentale >> Ue teorico

Approccio teorico MODELLO STATICO Ue = Z1Z2e2/Ra potenziale elettrostatico dovuto alla nuvola elettronica Ra = raggio atomico MODELLI DINAMICI due casi limite limite impulsivo limite adiabatico vp >> ve proiettile elettrone(i) orbitale minima energia trasferita dal moto elettronico a quello nucleare vp << ve proiettile elettrone(i) orbitale massima energia trasferita dal moto elettronico a quello nucleare Ad energie di interesse astrofisico: LIMITE ADIABATICO: approccio valido limite teorico superiore

Approccio sperimentale bare S(E) S(E) Estrapolazione dei dati ad alta energia screened S(E) fit dei dati sperimentali a bassa energia  Ue Risultati sperimentali Ue sempre maggiore del limite adiabatico !

Un esempio 3He(d,p)4He PERCHÈ? modelli corretti per Ue? theo Ue = 120 eV Ue = 2197 eV exp Aliotta M. et al.: Nucl. Phys. A690 (2001) 790 PERCHÈ? modelli corretti per Ue? reliable extrapolation for S(E)bare? corretti valori di stopping powers?

Sommario dei risultati attuali 3He(d,p)4He (Ue=119 eV) D(3He,p)4He (Ue=65 eV) note Sbare(E): fit to Krauss data (1987) Ecm  7-140 keV [1] Engstler et al. (1988): 12010 eV 664 eV [2] Prati et al. (1994): 1869 eV [1] 1239 eV [1]+[2] Sbare(E): parametrization - Chulick (1993) Ecm  24 keV - 10 MeV [3] Langanke et al. (1996): 1308 eV [1] Sbare(E): parametrization - Chulick (1993) stopping powers: Golser & Semrad (1991) [4] Geist et al. (1999): 17729 eV [1] Sbare(E): R-matrix - Geist (1999) 17028 eV [1] Sbare(E): parametrization - Chulick (1993) + data normalization LUNA collaboration [5] Costantini et al. (2000): 1329 eV Sbare(E): parametrization - Geist (1999) measured stopping powers = Ziegler [6] Aliotta, Raiola et al.(2001): 2199 eV 1099 eV [5]+[6] Sbare(E): parametrization - Geist (1999) measured stopping powers  Ziegler

Approccio teorico - sperimentale Quale estrapolazione per Sbare?

Stopping powers

dell’energia d’interazione L’importanza dello stopping power regione astrofisica (E) = S(E) exp(-2) (E) 3He(d,p)4He (log. scale) misure a basse energie é necessaria una precisa conoscenza dell’energia d’interazione e.g. at E ~ 10 keV E/E  0.2%  /  6%  Energy E (lin. scale) principale sorgente perdita di energia di incertezza del fascio nel bersaglio

threshold effect a Ed  18.2 keV stopping power di gas He su D valori estrapolati SRIM 2000 dati sperimentali Golser & Semrad (1991) valori misurati interazione ioni – electroni (ionizzazione & eccitazione) (md+me)2 4 md me Ed = Ee max. energia trasferita (1s2s ): threshold effect a Ed  18.2 keV principale contributo alla perdita di energia: + bassi stopping powers + alte cross-sections + bassi S(E)-factors + bassi valori di Ue !

Nuovi Risultati Sperimentali

Puó uno environment metallico simulare il plasma stellare? Czerski K. et al.: Europhys. Lett. 54 (2001) 449 Studio dell’electron screening per D(d,p)t in bersagli deuterati (Ti,Al,Zr) Ue (D-metallo ) ~ 10-30 volte + Ue (D-gas) studio sistematico (58 campioni) del potenziale di screening nella D(d,p)t in metalli deuterati Si Ni foil aperture 8 mm f x/y wobbling units D+ ion beam MxD target Cu pipe -200 V LN2-cooled turbo pump  = 130° P = 2x10-8 mbar Setup sperimentale Kr sputtering impiantazione di D misura del S-factor Procedura sperimentale

Idea: quasi-free electrons in a metal could simulate free electrons in stellar plasma (classical picture). Since the data for all metals with large Ue values could be fitted well with eq. (1), the enhanced cross-section is most likely due to electron effects of the environment of the target deuterons. Various aspects of the metals were discussed previously to explain possibly the data [5,6]: stopping power, thermal motion, channeling, diffusion, conductivity, crystal structure, electron configuration, and “Fermi shuttle” acceleration mechanism; however, none of these aspects led to a solution. If neff is the number of valence electrons per metallic atom which can be effectively treated as classical and quasi-free, one may apply the classical plasma theory of Debye leading to an electron sphere of radius [9] RD = (ε0kT/e2neffρa)1/2 = 69(T/neffρa)1/2 (m) (4) around positive singly charged ions (here: deuterons in the lattice) with the temperature of the free electrons T in units of K and the atomic density ρa in units of m−3. For T = 293 K, ρa = 6× 1028 m−3, and neff = 1, one obtains a radius RD, which is about a factor 10 smaller than the Bohr radius of a hydrogen atom. With the Coulomb energy between two deuterons at RD set equal to Ue, one obtains Ue = (4πε0)−1e2/RD = 300 eV, the order of magnitude of the observed Ue values. A comparison of the calculated and observed Ue values leads to neff given in table 1: for most metals neff is of the order of one. The acceleration mechanism of the incident ions leading to the high observed Ue values is thus —within our simple model— the Debye electron cloud at the rather small radius RD. Esempio:

Misure in progress… dipendenza di Ue dalla temperatura (Pt, Hf, Ti, Ta) legame tra la solubilitá del deuterio e il potenziale di elect. screening Li0.2 Pd target Ue = 3200 ± 600 [eV] Li>0.2Pd (in programma) Li2WO4 target Ue < 500 [eV] Li pure metal Ue = 300 [eV] (da ripetere) LiO2 circa 90% di 6Li LiF (in programma) vita media del 7Be impiantato in metalli (W, dati di Debrecen)