P L S F I C A 2 1 5 N O Work shop finale pls fisica 29 maggio 2015 unina monte sant’angelo napoli Liceo scientifico-linguistico Cuoco-Campanella Napoli PLS FISICA UNINA a.s. 2014-2015 Attività di laboratorio e master class Presentazione dei lavori Buon pomeriggio, sono uno/una studente/studentessa del liceo scientifico-linguistico Cuoco-Campanella di Napoli. Sono qui con alcuni degli studenti che hanno partecipato alle attività di orientamento proposte dal PLS di fisica.

ATTIVITÀ SVOLTE P L S F I C A 2 0 1 5 N O   Abbiamo partecipato ad alcune attività di laboratorio e alla master classe sulla fisica delle particelle elementari, oggi vi presenteremo una descrizione delle attività in grassetto.

Misura della prontezza di un termometro F I C A 2 1 5 N O Misura della prontezza di un termometro Leggi fisiche applicate a un problema pratico … Cominciamo con la misura della prontezza del termometro e vedremo come le leggi fisiche usate ci hanno permesso di risolvere un problema pratico. Gli autori del lavoro presentato sono … Francesco Giordano Mariachiara Pascucci Valerio volpe

Scopo dell’esperienza F I C A 2 1 5 N O Scopo dell’esperienza Misurare la prontezza di un termometro La prontezza del termometro è il tempo necessario perché lo strumento reagisca alla «sollecitazione» termica. Il termometro di uso quotidiano, viene definito termometro “clinico” e ha una prontezza di circa 4-5 minuti. Per il nostro esperimento useremo invece un termometro da laboratorio, il cui tempo caratteristico è molto minore di quello del termometro clinico circa (1/4) di secondo. Scopo dell’esperienza Misurare la prontezza di un termometro La prontezza del termometro è il tempo necessario perché lo strumento reagisca alla «sollecitazione» termica. Il termometro di uso quotidiano, viene definito termometro “clinico” e ha una prontezza di circa 4-5 minuti. Per il nostro esperimento useremo invece un termometro da laboratorio, il cui tempo caratteristico è molto minore di quello del termometro clinico circa (1/4) di secondo.

Analisi del modello matematico P L S F I C A 2 1 5 N O Analisi del modello matematico   Analizziamo il problema partendo dal modello matematico per descrivere il fenomeno del riscaldamento usando le leggi fisiche per formalizzare la nostra descrizione. Partiamo dalla legge fondamentale della calorimetria, sappiamo che il calore assorbito è direttamente proporzionale alla variazione termica delta T. Se delta T è molto piccolo, al limite tende a zero, possiamo riscrivere l’equazione in termini differenziali, e introducendo la variabile temporale otteniamo la temperatura in funzione del tempo.

Alcune considerazioni P L S F I C A 2 1 5 N O Alcune considerazioni   La costante 𝝉=𝑪/𝒉 è dimensionalmente omogena a un intervallo di tempo e rappresenta il cosiddetto tempo caratteristico del termometro. In particolare, per un termometro il suo valore è importante perché indica la prontezza con cui il termometro rileva le variazioni di temperatura durante le operazioni di misura. L’andamento della temperatura 𝑇 in funzione del tempo è di tipo esponenziale 𝑇(𝑡)=𝑇_2−(𝑇_2−𝑇_1 ) 𝑒^(−𝑡⁄𝜏), e sarà tanto più rapido quanto minore è 𝝉 o quanto più pronto è il termometro

Strumenti e materiali P L S F I C A 2 1 5 N O 1 5 N O Strumenti e materiali   Per effettuare la misura di tau abbiamo usato: 1 cronometro digitale 1 termometro (𝜀_𝑆=0,1°𝐶) 1 thermos contenente ghiaccio fondente 𝑇_1≅0°𝐶 1 becher contenente acqua calda 𝑇_2≅100°𝐶 1 fornellino elettrico Ipotesi di lavoro〖 𝑇〗_2≫𝑇_1.

Procedimento di misura L S F I C A 2 1 5 N O Procedimento di misura     Le grandezze da misurare sono due: tempo (t) e temperatura (T) Fissata una certa temperatura, facciamo una distribuzione statistica dei tempi. Misuriamo il tempo necessario per raggiungere di volta in volta la temperatura prestabilita. Per il rilevamento dei dati abbiamo scelto valori della temperatura compresi fra 𝟑𝟓 °𝑪 e 𝟕𝟓°𝑪. Abbiamo immerso inizialmente il termometro nel thermos contenente ghiaccio fondente 𝑻_𝟏=(𝟎,𝟐±𝟎,𝟐)°𝑪 Abbiamo misurato gli intervalli di tempo in corrispondenza dei valori della temperatura prefissati, ogni 5°𝐶.

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Presentazione dei dati sperimentali F I C A 2 1 5 N O Presentazione dei dati sperimentali Andamento esponenziale della temperatura T in funzione del tempo t Tabella dei valori di t (s) e T(°C) Fissata una certa temperatura facciamo una distribuzione statistica dei tempi. Misurando dunque l’intervallo di tempo che il termometro impiega per raggiungere la temperatura dell’acqua in ebollizione (T2) dalla temperatura del ghiaccio fondente uguale a 0°C (T1), raggiunta inserendo precedentemente i termometro nel ghiaccio.

Modellizzazione matematica P L S F I C A 2 1 5 N O Modellizzazione matematica   La legge matematica che lega la temperatura al tempo è del tipo: Isolando l’esponenziale e passando alle funzioni inverse si ottiene ln⁡〖(𝑇_2−𝑇(𝑡))/(𝑇_2−𝑇_1 )〗=−𝑡/𝜏 Se poniamo (𝑇_2−𝑇(𝑡))/(𝑇_2−𝑇_1 )=𝑅 e riportiamo in grafico 𝑙𝑛𝑅 e 𝑡 otteniamo una linearizzazione della funzione matematica

Elaborazione sperimentale dei dati misurati F I C A 2 1 5 N O Elaborazione sperimentale dei dati misurati     Per misurare la prontezza del termometro abbiamo approssimato con un fit lineare del tipo 𝑡=𝑎+𝑏 𝑙𝑛𝑅, avendo posto 𝑏=−1/𝜏 Dall’elaborazione statistica dei dati con la funzione REGR.LIN di Excel otteniamo i dati riportati in figura e le stime dei parametri del fit lineare, da cui la stima di 𝜏. 𝑎=(0,479±0,12" " ) 𝑠 𝑏=−(3,99±0,14) 𝑠^(−1) 𝜏=(0,251±0,009)𝑠 Con errore relativo su 𝜏 𝜀_𝑟 (𝜏)=𝜀_𝑎/𝜏=0,035=3,5%

P L S F I C A 2 1 5 N O   L’andamento di 𝑇(𝑡) in funzione del tempo esponenziale è tanto più rapido quanto minore è 𝜏. Segue che un 𝜏 minore corrisponde a una maggiore prontezza del termometro. Nel nostro caso, avendo utilizzato un termometro da laboratorio, il valore rilevato per 𝜏 è relativamente piccolo, giustificato dall’elevata prontezza di questo tipo di termometri.

Brevi considerazioni SUI RISULTATI sperimentali F I C A 2 1 5 N O Brevi considerazioni SUI RISULTATI sperimentali  

Misura dello spessore di un capello F I C A 2 1 5 N O Misura dello spessore di un capello Fenomeno della diffrazione della luce La seconda esperienza a cui abbiamo partecipato consisteva nella misura dello spessore di un capello, basato sul fenomeno della diffrazione della luce. Massimo Festosi Angelo Andrea Serafini

La luce come onda P L S F I C A 2 1 5 N O 1 5 N O La luce come onda   Come sappiamo la luce manifesta una doppia natura, sia corpuscolare che ondulatoria, i fenomeni tipicamente ondulatori sono l’interferenza e la diffrazione

P L S F I C A 2 1 5 N O La diffrazione L’interferenza è la sovrapposizione di più onde in uno stesso punto dello spazio. La diffrazione avviene quando un’onda investe un ostacolo. Quando le dimensioni dell’ostacolo sono confrontabili con la lunghezza d’onda dell’onda incidente si manifesta il fenomeno della diffrazione della luce. Per il principio di Hyugens ogni punto della fenditura diventa una sorgente di onde sferiche e si ha interferenza. L’interferenza è la sovrapposizione di più onde in uno stesso punto dello spazio. La diffrazione avviene quando un’onda investe un ostacolo. Quando le dimensioni dell’ostacolo sono confrontabili con la lunghezza d’onda dell’onda incidente si manifesta il fenomeno della diffrazione della luce. Per il principio di Hyugens ogni punto della fenditura diventa una sorgente di onde sferiche e si ha interferenza.

P L S F I C A 2 1 5 N O L’esperimento Si può sfruttare questo fenomeno facendo incidere luce monocromatica su un capello. I bordi del capello diventano multi sorgenti, dando luogo all’interferenza e si osserveranno frange di diffrazioni simili a quelle rappresentate in figura. Massimo centrale (banda centrale larga) Massimi secondari (bande che affiancano la centrale, più sottili) Minimi (bande scure) Si può sfruttare questo fenomeno facendo incidere luce monocromatica su un capello. I bordi del capello diventano multi sorgenti, dando luogo all’interferenza e si osserveranno frange di diffrazioni simili a quelle rappresentate in figura. Massimo centrale (banda centrale larga) Massimi secondari (bande che affiancano la centrale, più sottili) Minimi (bande scure)

Apparato Sperimentale F I C A 2 1 5 N O 1 Laser a diodo con emissione intorno a 640 nm 1 sostegno per il posizionamento del capello 1 schermo d’osservazione 1 righello e .. ovviamente un capello. Apparato Sperimentale 1 Laser a diodo con emissione intorno a 640 nm 1 sostegno per il posizionamento del capello 1 schermo d’osservazione 1 righello e .. ovviamente un capello.

capello laser D Banco ottico   I dati sperimentali sono stati elaborati con un foglio elettronico sfruttando la relazione tra la dispersione angolare dei minimi relativi e e l’odine di diffrazione, fornita dalla condizione d’interferenza e dalla relazione che lega l’angolo alle dimensioni dell

Procedimento P L S F I C A 2 1 5 N O 1 5 N O Una volta che il laser ha intercettato il capello, si proietteranno sullo schermo le figure di diffrazione. Fissata la distanza D (capello-schermo), si misura la dispersione angolare 𝜗 dei minimi (zone scure) per i vari ordini di diffrazione (valori positivi e negativi). Procedimento  

Risultati delle misure P L S F I C A 2 1 5 N O   Risultati delle misure

Mondo macro e micro a confronto P L S F I C A 2 1 5 N O La misura di e/m L’esperimento fu ideato dal fisico britannico Sir Joseph John Thomson, vincitore del premio Nobel per la fisica nel 1906 Mondo macro e micro a confronto Davide Pitirollo Leonardo Sito

Scopo dell’esperimento F I C A 2 1 5 N O Scopo dell’esperimento   Per fare ciò sfruttiamo il fatto che, quando un elettrone si muove in un campo magnetico uniforme con velocità inziale costante e perpendicolare alla direzione del vettore campo, percorre una traiettoria circolare. Per visualizzare il fascio di elettroni si usa un tubo a fascio filiforme. L’esperienza si basa sull’applicazione della II legge di Newton e la legge di conservazione dell’energia.

Descrizione dell’apparato sperimentale F I C A 2 1 5 N O Descrizione dell’apparato sperimentale Il tubo a fascio filiforme è costituito da un’ampolla di vetro di forma sferica, contenente idrogeno a bassa pressione (circa 10‐5 bar). Un filamento di tungsteno posto all’interno del tubo viene portato all’incandescenza e per effetto termoionico produce l’emissione di elettroni.   Gli elettroni vengono accelerati da una differenza di potenziale (fino a 301,8 V (misurato sperimentalmente) che si applica tra il filamento e un anodo posto sopra il filamento. Linee di campo magnetico L’ampolla è collocata al centro di una coppia di bobine di Helmholtz che, percorse da una corrente (I), producono nella zona del tubo un campo di induzione magnetica (B) uniforme.

Descrizione del fenomeno osservato P L S F I C A 2 1 5 N O Descrizione del fenomeno osservato La scia visualizzata a sinistra è dovuta all’eccitazione delle molecole d’idrogeno al passaggio degli elettroni, la successiva diseccitazione comporta l’emissione di fotoni, rendendo visibile la traiettoria elettronica. Tramite un sistema a traguardo ottico si misura il raggio di curvatura, che dipende dal campo magnetico controllato dalla corrente che circola nelle bobine di Helmholtz

La Fisica dell’esperimento 2 1 5 N O La Fisica dell’esperimento    

P L S F I C A 2 1 5 N O La fisica del problema  

Dalle leggi fisiche alle misure Sfruttando la perpendicolarità tra la direzione della velocità iniziale del fascio elettronico e la direzione del campo magnetico, si regolano l’intensità della corrente che produce il campo magnetico e la tensione acceleratrice fino ad ottenere che il fascio di elettroni percorra una traiettoria circolare di diametro D.    

Elaborazione dei dati sperimentali

Interpretazione dei dati e confronto con il valore «atteso» P L S F I C A 2 0 1 5 N O Interpretazione dei dati e confronto con il valore «atteso» grazie