IL CEMENTO ARMATO PRECOMPRESSO Università degli Studi di Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Laurea magistrale in Ingegneria Civile in Protezione… Corso di Cemento Armato Precompresso – A/A 2015-2016 IL CEMENTO ARMATO PRECOMPRESSO CONCETTI BASE

Concetti base Le strutture in cemento armato ordinario per loro natura si fessurano. Questo comportamento che per ragioni di durabilità è bene che in fase di esercizio sia limitato, è stato uno dei motivi storici dell’introduzione del c.a.p. L’auspicato comportamento elastico delle sezioni in esercizio era infatti considerato in contrasto con la parzializzazione del calcestruzzo, nel quale la tensione di trazione doveva essere contenuta entro i limiti di fessurazione. La sezione interamente reagente era dunque un importante obiettivo da raggiungere per incrementare la “resistenza” della sezione.

Concetti base Per rendere la sezione interamente reagente si pensò di introdurre uno stato di presollecitazione, ossia un sistema di forze in grado di provocare tensioni interne (autotensioni) con risultante nulla. Tali stati sono detti anche stati di coazione. E’ bene sottolineare che in strutture isostatiche uno stato di coazione è solamente in grado di deformare la struttura ma non di provocarne un’alterazione dello stato tensionale interno. Una trave semplicemente appoggiata soggetta ad una variazione uniforme di temperatura si accorcerebbe o allungherebbe ma non subirebbe tensioni interne.  T<0 Trave accorciata

Concetti base Se entrambi gli estremi della trave fossero incernierati nascerebbe una tensione interna. Quest’ultima può essere valutata dapprima liberando il grado di iperstaticità e facendo deformare liberamente la strutture e poi ricostituendo la congruenza mediante l’applicazione di una forza (iperstatica) che riporterebbe la trave nella sua configurazione naturale (non deformata).  =  E T

Concetti base ESEMPIO di stato di coazione Calcolare la tensione che nasce in una trave d’acciaio sottoposta ad una variazione di temperatura uniforme di +10°C. Il coefficiente di dilatazione termica dell’acciaio è come noto =1.210-5 1/°C. A seguito dell’applicazione di una variazione di temperatura T nasce uno stato di coazione interno al quale è associata una variazione di tensione = E T. Essendo in questo esempio T=+10°C e il modulo elastico della trave in acciaio pari a 210000 MPa si ha  =  E T = 1.210-5  210000  10 =25.2 MPa

Concetti base ESEMPIO di stato si coazione Per tenere unite le doghe di legno si utilizzano cerchiature di acciaio preriscaldato le quali vengono inserite a forza subito dopo il riscaldamento. Durante il raffreddamento i cerchi d’acciaio tendono ovviamente ad accorciarsi ma ciò è impedito dalla presenza delle doghe. Nascono allora forze di trazione nei cerchi e, conseguentemente, di compressione nelle doghe, che premettono di rendere le doghe perfettamente aderenti tra loro.

Concetti base ESEMPIO di stato si coazione Un altro esempio di stato di coazione è legato al fenomeno della viscosità in una trave con vincoli variabili. In particolare un momento flettente che muta nel tempo. Le rotazioni impedite a seguito del vincolo in mezzeria aggiunto al tempo t1 inducono una variazione dello stato di tensione interno autoequilibrato C(t) (stato di coazione)

Concetti base: lo stato di precompressione Dal concetto di stato di coazione scaturisce l’idea della precompressione del calcestruzzo. La precompressione consiste nel deformare l’acciaio prima (pre-tensione) o dopo la maturazione del calcestruzzo (post-tensione) e di bloccare il suo recupero elastico mediante il calcestruzzo. Ciò provoca nel calcestruzzo uno stato tensionale che, se ben progettato, potrebbe risultare utile al raggiungimento di una sezione interamente reagente.

Concetti base: lo stato di precompressione L’idea del precompresso consiste nel deformare l’acciaio prima o dopo la maturazione del calcestruzzo e di bloccare il suo recupero elastico mediante il calcestruzzo. Ciò è in grado di provocare nel calcestruzzo uno stato tensionale che, se ben progettato, potrebbe risultare utile al raggiungimento di una sezione interamente reagente. L’esempio più elementare è quello di un tirante di calcestruzzo all’interno del quale passa un cavo di acciaio. Quest’ultimo uno volta teso e bloccato al calcestruzzo, provoca nel cls stesso uno stato di tensione opposto a quello provocato dalla sollecitazione esterna (di trazione). T (a) (b) (a+b) (-) (+)

Concetti base: lo stato di precompressione Nel caso più generale il cavo avrà un andamento curvilineo. Il cavo posto con una certa eccentricità e rispetto all’asse baricentrico, nello stato iniziale di sola precompressione provocherà nella sezione di mezzeria il diagramma delle tensioni (a) con prevalenti compressioni e con una eventuale piccola componente di trazione al lembo superiore compatibile con la resistenza a trazione del cls. (a) (b) (b+a) Asse baricentrico Cavo risultante e

Concetti base: lo stato di precompressione All’applicazione dei carichi esterni (ad esempio il peso proprio della trave) si aggiungerà al precedente il diagramma delle tensioni (b) che ha ovviamente per asse neutro l’asse baricentrico della trave. Dosando opportunamente la precompressione il diagramma finale (b+a) potrebbe al limite essere di sola compressione. (a) (b) (b+a) Asse baricentrico Cavo risultante e

Concetti base: lo stato di precompressione

Concetti base Nota: La precompressione fornisce al calcestruzzo un apparente incremento di resistenza a trazione, facilmente individuabile mediante il cerchio di Mohr dello stato tensionale

Concetti base Nel caso in cui la precompressione sia in grado di imporre la totale compressione della sezione per ogni condizione di carico, è evidente che la sezione può essere trattata come interamente reagente e quindi calcolabile con i classici metodi della scienza delle costruzioni. Vale in particolare il principio della sovrapposizione degli effetti

Concetti base Occorre osservare che mentre la sovrapposizione degli effetti è del tutto lecita, il principio di proporzionalità viene meno. Dalla Figura seguente si evince che, mentre in assenza di precompressione a tensione doppia corrisponde deformazione doppia, nel caso sia presente la precompressione ciò non è più vero.

Concetti base Ciò rappresenta uno dei motivo per cui il metodo delle tensioni ammissibili non può, in generale, essere considerato valido anche ai fini della verifica a rottura, e per cui, per il calcolo del c.a.p, è più ragionevole adottare il metodo semi-probabilistico agli stati limite che tratta lo stato limite di esercizio in maniera differente dallo stato limite ultimo.

Concetti base Sono molti gli aspetti positivi della precompressione di travi in cemento armato. Disponendo i cavi nella posizione opportuna si riesce ad annullare o quanto meno a ridurre notevolmente gli effetti dei carichi esterni (a) (b) (b+a) Asse baricentrico Cavo risultante e

Concetti base Sono molti gli aspetti positivi della precompressione di travi in cemento armato. Annullamento o riduzione delle tensioni di trazione nel calcestruzzo. Questo fa si che tutto il materiale reagisca permettendo così sensibili riduzioni di sezione a parità di carichi esterni, rispetto a travi in c.a ordinario. Per queste ultime infatti la parte di calcestruzzo teso non viene in genere considerata, la quale di conseguenza rappresenta un elemento passivo, che produce cioè solamente sollecitazione proprio a causa del proprio peso

Concetti base Sono molti gli aspetti positivi della precompressione di travi in cemento armato. Gli sforzi di compressione vengono anch’essi notevolmente ridotti per la presenza di maggiore area resistente a compressione. Sensibile riduzione delle tensioni principali di trazione dovute al taglio.

Concetti base Sono molti gli aspetti positivi della precompressione di travi in cemento armato. Sensibile riduzione degli effetti del ritiro. Si tenga però presente che il fenomeno del ritiro tende a diminuire lo stato di precompressione contribuendo a diminuire il benefico effetto della precompressione. Maggiore affidabilità delle operazioni di collaudo. Un elemento o una struttura in c.a.p. nelle varie fasi di costruzione è sottoposto di fatto a severi collaudi che garantiscono l’opportuna resistenza anche livelli di tensione che normalmente non vengono mai più raggiunti in fase di esercizio, ma tuttavia presenti nelle fasi intermedie.

Concetti base Ai vantaggi si affiancano però almeno due significativi svantaggi: Le costruzioni in c.a.p. devono essere realizzate con materiali più resistenti e dunque più costosi. La tecnica della precompressione richiede un alto livello di specializzazione delle imprese costruttrici e delle maestranze. Si pensi alle operazioni di messa in trazione dei cavi operazione che richiede l’uso di martinetti idraulici o alle operazioni di ancoraggio dei cavi che richiede particolari tecnologie che verranno esaminate in seguito.

Concetti base: Conclusioni Da quanto sopra esposto è ben evidente che nonostante ci siano delle oggettive maggiori difficoltà nella realizzazione di travi in cemento armato precompresso, i vantaggi sono di gran lunga superiori, per cui, nelle strutture a grande luce come ad esempio i ponti, sia la tecnologia più diffusa.