Liceo Scientifico “G. Pellecchia” Relazione di fisica Determinazione dell’equivalente meccanico del calore mediante calorimetro rotante Elaborata dagli alunni: Cristiano Antonella, Del Greco Claudia, Marandola Lidia, Merola Michele, Pesce Debora, Serra Daniela, Vettraino Valentina Classe 4 F Anno scolastico 2000/2001

Determinazione dell’equivalente meccanico del calore mediante calorimetro rotante OBIETTIVI MATERIALE OCCORRENTE E SUE CARATTERISTICHE ESPERIMENTO ELABORAZIONE DEI DATI

OBIETTIVI: Mediante un calorimetro di rame con riscaldamento, l’esperimento permette la trasformazione di energia meccanica in calore in modo da poter dimostrare sperimentalmente la loro equivalenza numerica e dimensionale. Con un’ ulteriore dimostrazione, ottenuta esprimendo il calore in caloria si può verificare che il rapporto L/Q è equivalente a 4,186 J/cal.

MATERIALE OCCORRENTE E SUE CARATTERISTICHE: 1. Corda di strofinio ( Nylon ) di lunghezza 2,15 metri circa 2. Calorimetro di rame ad acqua 3. Pesetto di massa 5 Kg 4. Termometro

ESPERIMENTO: Convenzionalmente possiamo suddividere l’esperimento in due fasi: la fase iniziale che prevede il montaggio dell’apparecchio di base e l’esperimento vero e proprio. FASE INIZIALE: Abbiamo inserito la flangia porta-calorimetro nel manicotto del supporto, e in seguito abbiamo infilato la renella e avvitato la manovella sul perno della flangia bloccando quest’ultima. Dopo aver svitato la vite di serraggio del calorimetro abbiamo posizionato quest’ultimo con l’apertura verso l’alto e l’abbiamo riempito con dell’acqua. Posta la guarnizione del termometro nel foro e avvitata la vite di serraggio di un giro abbiamo infilato il termometro e stretto la vite di serraggio facendo attenzione a non avvitarla troppo per evitare un’eventuale rottura del termometro.

ESPERIMENTO: Dopo aver fissato l’ apparecchio base ad un angolo del tavolo in modo da poter girare liberamente la manovella abbiamo inserito il calorimetro, riempito con 65 grammi d’acqua, fissando nei fori del piatto, con una breve rotazione della manovella, le due spine a ribattino poste alla base del calorimetro e abbiamo rilevato la temperatura dell’acqua che risulta essere 20,6°C. Abbiamo avvolto la cordicella due volte attorno alla superficie di contatto, abbiamo agganciato il peso da 5 kg al capo anteriore della cordicella e lasciato penzolare a forma di anello l’altro capo provvisto di contrappeso fissandolo dietro al contagiri.Girando la manovella il peso da 5 kg si solleva e si mantiene poi alla stessa altezza a causa dell’attrito della cordicella. (OSSERVAZIONI). Dopo aver fatto fare alla manovella 200 giri abbiamo nuovamente misuratola temperatura dell’acqua che è passata a 25,1 °C.

OSSERVAZIONI Precedentemente avevamo avvolto la cordicella più di due volte ma, osservando che il peso veniva sollevato troppo, abbiamo ridotto il numero di avvolgimenti a due.

ELABORAZIONE DEI DATI Dall’aumento di temperatura si deduce facilmente che il lavoro meccanico Wmec compiuto durante la rotazione del calorimetro ha portato ad un aumento dell’energia termica Q. Indicando con: Wmec = lavoro meccanico F = forza d’attrito m = massa appesa (5 Kg) g = accelerazione di gravità (9,8 m/s2) s = percorso d’attrito n = numero di giri (200) d = diametro del calorimetro sulla superficie d’attrito (46,5 mm) d * pi = circonferenza sulla superficie d’attrito

Siamo giunti al calcolo del lavoro meccanico: Wmec = F * s m * g n * d * pi da cui: W mecc = m *g * n * d * pi Sostituendo i dati rilevati dall’ esperimento, il risultato del lavoro meccanico è stato : W mecc = 5Kg * 9,81 m / s2 * 200 * 46,5 * 10-3 * 3,14 = 1432,36 J

Indicando con : Q – Qiniz = aumento dell’ energia termica. C = capacità termica del calorimetro riempito. Ck = capacità termica del calorimetro vuoto ( 40 J/K). CH2O = capacità termica dell’ acqua. cH2O = calore specifico dell’ acqua ( 4,186 J/ gr K ) mH2O = massa dell’ acqua ( 65 gr ). Tfin– Tiniz = differenza di temperatura. Tiniz = temperatura prima dell’ apporto dell’energia. Tfin = temperatura dopo l’apporto di energia.

Per la determinazione del calore abbiamo proceduto in questo modo: Q fin –Qiniz = C * ( T fin – T iniz ) Ck + CH2O m H2O * c H2O Svolgendo i calcoli con i dati dell’ esperimento : Q fin – Q iniz = Ck + ( m H2O * c H2O) * ( T fin – T iniz )= = [ 40 J/K + ( 65 gr * 4,186 J/ gr * K )] * (25,1 – 20,6 ) K = =312,09 J/K * 4,5 K = 1404,41 J

Q fin – Q iniz = Ck + ( m H2O * c H2O) * ( T fin – T iniz )= 1404,41 J

Wmecc/ (Q fin – Q iniz) = 1432,36 J / 1404,41 J = 1,0199. Rapportando il lavoro meccanico al calore vediamo che il loro rapporto è circa 1, quindi possiamo concludere dicendo che la dispersione di energia all’esterno non ha influito sulla trasformazione del lavoro in calore. Riferendoci ora alla legge enunciata da Joule in seguito al suo esperimento, nella quale il rapporto tra il lavoro e il calore risulta uguale a 4,186 J/cal, calcoliamo di nuovo la differenza di calore trasformando i joule in caloria ( questa operazione si può effettuare dividendo i joule per 4,186 J/cal). Q fin - Q iniz = C * ( T fin – T iniz ) = =[ C K + ( m H2O * c H2O )] * ( T fin - T iniz ) = =[ (40 J/K) / (4,186 J / cal ) + ( 65 gr * 1 cal / K* gr) ] * ( 25,1 – 20,6 )K = =( 9,52 + 65 ) cal/ K * ( 4,5 K ) = =74,52 cal / K * 4,5 K = 335,34 cal

Il primo esperimento che confermò il principio dell’equivalenza fra lavoro e calore fu compiuto da James Prescott Joule intorno al 1840, utilizzando un dispositivo detto appunto calorimetro di Joule.Esso consiste in un mulinello, le cui palette ruotano, per effetto della discesa di due masse M e m, all’interno di un calorimetro pieno d’acqua. Facendo scendere più volte le masse, è possibile rilevare un aumento della temperatura dell’acqua. Il lavoro compiuto sull’acqua contenuta nel calorimetro è dato da : L = U – K

Dove U e k sono rispettivamente l’energia potenziale e l’energia cinetica delle due masse m, che per effetto degli attriti scendono con velocità costante v, per cui : L = E p – E c = 2( m*g*h ) – 2 (1/2 m* v2 ) = 2*m*g*h - m v2 Note la massa m, l’altezza h dal piano e la velocità v, è possibile calcolare il valore del lavoro L. Inoltre, note la massa d’acqua contenuta nel calorimetro e la sua variazione di temperatura, è possibile calcolare il calore Q. Ripetendo più volte l’esperimento Joule si accorse che il rapporto tra L/ Q manteneva sempre lo stesso valore. In seguito altri studiosi ottennero risultati più precisi, ma giunsero alla stessa conclusione di Joule : in una trasformazione ciclica, in cui lo stato finale del sistema su cui operiamo sia uguale allo stato iniziale, il rapporto tra il lavoro compiuto e il calore prodotto è costante, cioè L/Q = J ( equivalente meccanico del calore).

Calcolato il calore in calorie effettuiamo il rapporto tra il lavoro calcolato precedentemente e tale calore : W mecc / ( Q fin – Q iniz ) = (1432,36 J ) / ( 335,34 cal) = 4,2 J / cal

W mecc = 5Kg * 9,81 m * s2 * 200 * 46,5 * 10-3 * 3,14 = 1432,36 J

Per essa Joule calcolò inizialmente il valore di 4150 J/cal; calcoli successivi stabilirono per essa il valore di 4186 J/cal.

Trattandosi di una differenza di temperatura, non è necessario trasformare i gradi Celsius in gradi Kelvin poiché le variazioni nelle due scale sono le stesse: