due argomenti strettamente connessi ATTRITO e ROTOLAMENTO due argomenti strettamente connessi Lez7

ATTRITO Fino ad ora non ci siamo molto occupati di attrito, che è il fenomeno che si verifica quando due superfici vengono in contatto Se si fa l’ipotesi che una superficie sia priva di attrito, allora la sola forza di reazione è normale alla superfice di contatto Una tale superfice di contatto è solo ideale:una superfice reale produce una forza tangente alla superfice, detta forza di attrito In molti casi le forze di attrito sono utili: per esempio ci impediscono di scivolare, permettono che un chiodo piantato nel muro regga. D’altra parte possono anche essere nocive: per esempio convertono energia meccanica in calore e riducono l’efficienza di una macchina Attrito secco è l’attrito tra due superfici non lubrificate ed è anche detto attrito di Coulomb In molti casi le forze di attrito sono utili: per esempio ci impediscono di scivolare, permettono che un chiodo piantato nel muro regga. D’altra parte possono anche essere nocive: per esempio convertono energia meccanica in calore e riducono l’efficienza di una macchina

Coefficiente di attrito statico Legge dell’attrito statico Se non c’è moto relativo tra due superfici che sono in contatto, la forza di reazione normale N e la forza di attrito hanno moduli proporzionali, secondo la legge Fs è indipendente dalla area della superfice di contatto Forza di attrito massima che può esistere tra le due superfici in contatto Coefficiente di attrito statico Reazione normale l’attrito statico è detto anche radente, o di strisciamento

LA FORZA DI ATTRITO “AL PRIMO DISTACCO “ in questa situazione le due superfici stanno per staccarsi, ma di fatto sono ancora in quiete una rispetto l’altra Fs-max si oppone sempre al primo distacco La direzione di Fs-max può essere determinata dall’osservazione che l’attrito si oppone sempre al moto Pytes,pag304 Ohanian,p. 196

ROTOLAMENTO il moto di un corpo che rotola è descritto da: il moto di traslazione del CM il moto di rotazione attorno al CM

ATTRITO nel ROTOLAMENTO Se una ruota rotola a velocità costante non striscia nel punto di contatto P. Ma se è soggetta ad una forza che tende a variare la sua velocità rotazionale o traslazionale allora la ruota tende a strisciare in P, dove nasce una forza di attrito che tende ad opporsi allo slittamento Fino a quando la ruota non comincia a slittare, l’attrito è statico, il moto si dice volvente ; vale la: Se invece la ruota striscia quando su di essa agisce una forza netta, allora l’attrito è dinamico. la ruota che rotola su una superfice piana è indotta ad rotolare sempre più velocemente; l’accelerazione della ruota tende a far strisciare il punto P verso sinistra; nasce una forza di attrito diretta verso destra Resnick 12.3 moto volvente attrito statico niente strisciamento. Attrito dinamico,con strisciamento, non viene trattato La ruota della figura è indotta a rotolare sempre più velocemente. L’accelerazione ,verso destra,tende a far strisciare il punto P verso sinistra, quindi nasce una forza d’attrito verso destra

rotolamento Quando una bicicletta percorre un tratto di strada rettilineo con velocità costante il centro di ciascuna delle sue ruote procede con un moto di pura traslazione. Ogni punto del battistrada delle ruote descrive una traiettoria complessa, detta cicloide.Nel sistema di riferimento della ruota, ogni punto del battistrada percorre la circonferenza della ruota Resnick 12.1 Ohanian 13. Il rotolamento è la combinazione di una traslazione pura ed una rotazione pura: il moto di un corpo che rotola su una superficie senza strisciare. Lez7

Rotolamento come combinazione di una traslazione pura e una rotazione pura Il centro di massa O di una ruota che rotola percorre la distanza s, con una velocità vcdm, mentre la ruota gira di un angolo . Il punto di contatto P si sposta di s . Il punto generico B del battistrada percorre un arco di cerchio di lunghezza s=R, dove R è il raggio della bicicletta Resnick 12.1 Osserviamo la ruota di una bicicletta che si sposta con velocità costante Il punto P è il punto del battistrada che tocca terra. Naturalmente è un punto sempre diverso del battistrada,istante per istante. Il generico punto del battistrada B percorre la cicloide della trasparenza prec. Velocità del centro di massa di una ruota omogenea che rotola senza strisciare Lez7

Rotazione pura Tutti i punti della ruota si muovono alla stessa velocità angolare . I punti del battistrada si muovono alla stessa velocità lineare (scalare) vcdm.Notare anche le velocità vettoriale dei punti T e P Traslazione pura Tutti i punti della ruota si muovono in avanti,verso destra alla stessa velocità lineare (scalare) vcdm Rotolamento Notare che le velocità si compongono Rotolamento come combinazione di una traslazione pura e una rotazione pura Lez7

Osservazione La rotazione attorno ad un asse fisso istantaneamente z ubbidisce all’equazione del moto che permette di calcolare il moto di un corpo rotolante su cui agiscono forze esterne e i loro momenti Ohanian,13.5 Es755,Berkley Lez7

Rotolamento (senza strisciamento) come rotazione pura Il rotolamento può anche essere visto come la rotazione attorno ad un asse, che passa sempre per il punto in cui la ruota è a contatto con il suolo. È un asse fisso istantaneamente Trovare la velocità lineare del punto T, definito come il punto distante 2R dal punto P di contatto, dal punto di vista di un osservatore solidale con l’asse istantaneo Vedi Ohanian 13.5, Resnick 12.1 usare il metodo della composizione delle velocità Dal punto di vista di un osservatore fermo sulla strada, la velocità lineare del punto T Composizione delle velocità La velocità lineare del punto di contatto P P è in quiete, come richiesto dalla condizione di assenza di strisciamento. Lez7

Energia cinetica nel rotolamento Energia cinetica di una ruota che rotola, dal punto di vista di un osservatore fermo L’energia cinetica totale è semplicemente l’energia di rotazione attorno al punto P.  è la velocità angolare della ruota, IP è il momento di inerzia,calcolato rispetto all’asse P Per il teorema degli assi paralleli,se m è la massa della ruota, R il suo raggio ed Icm il momento di inerzia rispetto al centro di massa L’energia cinetica del rotolamento Lez7

L’energia cinetica del rotolamento L’energia cinetica di traslazione, associata alla traslazione del CM L’energia cinetica di rotazione interna, associata alla rotazione della ruota attorno al suo CM Resnick 12.2 Un oggetto rotolante possiede due tipi di energia cinetica, una connessa alla traslazione del centro di massa,ed una interna, connessa alla rotazione dell’oggetto attorno al suo centro di massa Lez7

alcuni esercizi rotolare giù per un piano.. esempio 2 yo-yo attrito e rotolamento voltare in bicicletta Es702,703,704,705,706 Lez7