GLI ORGANI DI SENSO LUCE

+ CAMPO ELETTRICO e CAMPO MAGNETICO UN CAMPO ELETTRICO E’ GENERATO DA CARICHE ELETTRICHE FERME NELLO SPAZIO; corrente campo magnetico QUANDO ESSE SI MUOVONO, GENERANO UN CAMPO MAGNETICO

IL CAMPO ELETTROMAGNETICO E’ stato verificato sperimentalmente che: un campo magnetico che varia nel tempo genera un campo elettrico e viceversa: un campo elettrico che varia nel tempo genera un campo magnetico. Se dunque consideriamo un campo elettrico E che oscilla, esso genera un campo magnetico che oscilla e che a sua volta genera un campo elettrico che oscilla e così via. La coesistenza di campo elettrico e magnetico dà origine ad un CAMPO ELETTROMAGNETICO E

LE ONDE ELETTROMAGNETICHE Un campo elettromagnetico oscillante che si muove, propagandosi nello spazio, costituisce un’ONDA ELETTROMAGNETICA. Le onde elettromagnetiche sono onde trasversali nelle quali cioè i campi elettrico E e magnetico B sono perpendicolari tra loro e sono perpendicolari alla direzione di propagazione x dell’onda. E x B

LE ONDE ELETTROMAGNETICHE  Le onde elettromagnetiche sono caratterizzate da: lunghezza d’onda  è la distanza tra 2 massimi successivi dell’onda frequenza f è il numero di oscillazioni che avvengono in 1 s periodo T è l’inverso della frequenza T=1/f velocità v v = /T= *f

LO SPETTRO ELETTROMAGNETICO Le onde elettromagnetiche sono indicate con diversi nomi a seconda dei differenti valori delle frequenze e lunghezze d’onda che assumono (vedi pagina seguente). A ciascuna regione dello spettro elettromagnetico, indicata con un nome differente, appartengono onde che interagiscono allo stesso modo con la materia e quindi hanno le stesse caratteristiche per quanto riguarda la loro produzione, rilevazione e applicazione scientifica e commerciale.

LO SPETTRO ELETTROMAGNETICO correnti radio micro infrarossi visibile UV raggi alternate onde onde X e  10-12 10-8 10-4 10-1 100 102 107 eV energia  105 10-1 10-3 10-6 10-7 10-9 10-14 m f 103 107 1011 1014 1015 1017 1022 Hz

Diamo i numeri……. 2) In campo medico trovano impiego le microonde, ossia radiazioni elettromagnetiche di frequenza compresa tra 3 x 109 e 3 x 1011 Hz. La lunghezza d'onda piu' piccola nel vuoto, pertanto, e' dell'ordine di: l = c / f = 3 10 8 / 3 10 11 m = 1 mm

IL TRASPORTO DI ENERGIA ASSOCIATO ALLA PROPAGAZIONE DI UN’ONDA ELETTROMAGNETICA E’ DESCRITTO DAL TERMINE RADIAZIONE LE RADIAZIONI SI SUDDIVIDONO IN NON IONIZZANTI ( N.I.R.) e IONIZZANTI Ciò che differenzia la radiazione ionizzante da quella non ionizzante è l’energia normalmente si considera un valore di circa 12 eV come linea di demarcazione tra radiazioni ionizzanti e N.I.R.

LE RADIAZIONI NON IONIZZANTI INFRAROSSI SONO ONDE GENERATE DALL’IRRAGGIAMENTO DI CALORE Ogni corpo alla temperatura T irraggia energia di intensità I (W/m2) T4 Al variare della T, varia la  dell’onda : Imax  1/T I  () T=4000°K T=3000°K T=2000°K visibile I.R. Ad ogni  possiamo far corrispondere una T

LE RADIAZIONI NON IONIZZANTI INFRAROSSI Ad ogni  possiamo far corrispondere una T TERMOGRAFIA TECNICA usata in DIAGNOSTICA in cui si associa ad ogni colore () dell’immagine che si acquisisce, una T in base alla mappa delle T della superficie del corpo è possibile diagnosticare anomalie presenti

MICRO-ONDE Si utilizzano nelle procedure di IPERTERMIA - MEDICINA SPORTIVA -APPLICAZIONI ONCOLOGICHE

RADIAZIONI IONIZZANTI:

I RAGGI GAMMA I RAGGI X LE RADIAZIONI IONIZZANTI 10-11 m <  4*105 eV< ENERGIA < 4*107 eV SONO ENERGIE CHE SI TROVANO SOLTANTO ALL’INTERNO DEI NUCLEI ATOMICI 10-11 m <  DI INTERESSE IN MEDICINA NUCLEARE I RAGGI X 4*102 eV < ENERGIA < 4*106 eV 10-10<  < 10-12 m SONO ENERGIE CHE RIGUARDANO LE TRANSIZIONI TRA I LIVELLI ELETTRONICI DEGLI ATOMI DI INTERESSE IN RADIODIAGNOSTICA- RADIOTERAPIA

Diamo i numeri…. Nel vuoto radiazioni elettromagnetiche diverse, come le onde radio, la luce,i raggi ultravioletti ed i raggi gamma, hanno la stessa a) lunghezza d'onda b) ampiezza c) frequenza d) fase e) velocita'

UNA PARTE DELLO SPETTRO RIVESTE UNA NOTEVOLE IMPORTANZA: LUCE VISIBILE

in questo caso la natura ci ha dato un rivelatore: L’OCCHIO R N.O. C CR. La parte posteriore dell’occhio (retina) è rivestita di fotorecettori: quando vengono investiti dalla luce, tramite opportune reazioni chimiche, inducono dei potenziali elettrici in alcune cellule nervose specializzate che trasmettono il segnale al cervello tramite i nervi ottici.

Alcuni numeri…. -il nostro occhio ha un angolo visuale di circa 155° sul piano Orizzontale e 130° sul piano verticale -funziona su un’enorme scala di intensità luminose : 1010 -ha un sistema automatico di aggiustamento dell’ apertura (diaframma) tramite la pupilla: 3-8 mm -c’è un delicato meccanismo che mantiene una pressione Interna circa costante di 20 mmHg, mantenendo sferica La forma dell’ occhio -la visione binoculare consente la percezione della profondità, dunque la percezione di 3D ma soprattutto possiede un sistema diottrico, costituito Dalla cornea e dal cristallino, che permette di formare Le immagini degli oggetti sulla retina per vederli….

In generale la descrizione dei fenomeni ondulatori è complessa ma, in certe condizioni è possibile una trattazione semplificata (ottica geometrica) se sono soddisfatte le condizioni di Gauss. La prima e più importante condizione è che gli oggetti interposti tra la sorgente luminosa e lo schermo abbiano dimensioni molto grandi rispetto alla lunghezza d’onda della luce ( gli effetti di diffrazione siano trascurabili) figura di diffrazione cono di luce

Possiamo allora: - parlare di RAGGI LUMINOSI - comprendere la formazione di immagini tramite i processi di RIFLESSIONE e di RIFRAZIONE. Ovviamente nella realtà i due fenomeni sono compresenti, e la predominanza dell’uno rispetto all’altro dipende dalle intensità luminose ( es vetro di treno di giorno e di notte…) In generale prevalgono i fenomeni di riflessione sulla superfici speculari, quelli di rifrazione nei mezzi trasparenti.

ELEMENTI DI OTTICA GEOMETRICA I raggi uscenti da una sorgente luminosa sono divergenti ma…. Se i raggi provenienti da un piccolo angolo (parassiali) vengono deviati essi (o i loro prolungamenti) possono incontrarsi nuovamente formando l’IMMAGINE della sorgente. Questo è possibile se si interpone un MEZZO OTTICO S che può essere: riflettente (SPECCHIO) o rifrangente (DIOTTRO)

Specchio piano Immagine: si forma in q = p Eq dei punti coniugati p q p>0 q>0 Spazio oggetto Spazio immagine In questo caso l’immagine viene formata dalla RIFLESSIONE dei raggi luminosi.Essa è detta VIRTUALE, in quanto non è possibile ottenerla su di uno schermo.

In caso di specchi curvi, ad es. sferici, si osserva che esiste un punto, detto FUOCO F, in cui convergono i raggi parassiali: asse ottico F Viene ad es. sfruttato nei fari degli automobili per realizzare un fascio luminoso intenso e parallelo. L’inverso della distanza focale (espressa in metri) si misura in diottrie.

diottro piano In questo caso l’immagine si forma per RIFRAZIONE n1 n2 p>0 q<0 p q Spazio oggetto Spazio immagine sin i / sin r = n2/n1 i è l’angolo di incidenza e r è l’angolo di rifrazione p tg i = q tg r se i ed r sono PICCOLI : q/p = n2/n1 eq. dei punti coniugati n1 e n2 sono gli INDICI DI RIFRAZIONE, caratteristici di ciascun materiale. n= v/c, con c velocità della luce nel vuoto e v velocità della luce nel mezzo considerato

diottro sferico convesso: r>0 a = h/p b = h/q c = h/R n1 n2 i r h R a c b p q n1 sin i= n2 sin r ma i = p - (p/2 - a )- (p/2 - c) = a + c r = p - b - ( p - c ) = c - b dunque, per angoli PICCOLI: a + c = c - b , ossia n1/p + n2/q = (n2 - n1)/R p>0 q>0

n1/p + n2/q = (n2 - n1)/R questa equazione definisce la legge dei punti coniugati per il diottro. Se si pone p all’infinito, la corrispondente q definisce il (secondo) fuoco: q = f2 = R n2 / n2-n1 Il rapporto n2/f2 (espressa in metri) definisce il POTERE DIOTTRICO P ( espresso in diottrie)

Il globo oculare si può assimilare ad un diottro sferico, in cui la cornea, di raggio di curvatura R=0.78 cm e indice di rifrazione n=1.34, separa l’occhio dall’aria esterna (n=1). dunque un’oggetto all’infinito formerà un’immagine nel fuoco: f = 1.34 0.0078 /(1.34 - 1) = 3 cm P = 1.34/0.03 = 43.6 diottrie Si tratta di un potere diottrico insufficiente per formare sulla retina l’ immagine di un punto all’infinito (NB:formerebbe L’immagine DIETRO la retina...) poiché il fuoco deve essere SULLA retina, a circa 2.3 cm dalla cornea, occorrono P = 1.34/ 0.023 = 58.6 diottrie ! OCCORRE UNA LENTE CHE AGGIUNGA 15 DIOTTRIE !

Un altro sistema per focalizzare le luce, detto LENTE, si può ottenere tagliando opportunamente un diottro:

1/p + n/q’ = (n-1)/R1 -n/q’ + 1/q = (1-n)/R2 Sommando membro a membro: 1/p + 1/q = (n-1) (1/R1- 1/R2) indicando con D= 1/f = (n-1) (1/R1 - 1/R2) formula dei costruttori di lenti l’equazione dei punti coniugati diventa: 1/p + 1/q = 1/f

Le lenti possono pertanto avere una distanza focale positiva: R1 = 10 cm, R2 = -15 cm 1/f = (1.5 - 1) ( 1/10 + 1/15) f = 12 cm e sono dette CONVERGENTI, o negativa R1 = - 10 cm , R2 = 15 cm 1/f = (1.5 - 1) ( -1/10 - 1/15) f = - 12 cm e sono dette DIVERGENTI.

nelle lenti CONVERGENTI: i fasci paralleli all’asse ottico nello spazio oggetto formano un’ IMMAGINE REALE , ovvero nello spazio immagine. nelle DIVERGENTI: I fasci paralleli all’ asse ottico nello spazio oggetto formano un’ IMMAGINE VIRTUALE, ovvero nello spazio oggetto.

L’immagine prodotta dipende dalla posizione reciproca tra: oggetto, lente, raggio di curvatura della lente e fuoco. Si verificano le situazioni seguenti: Una lente divergente produce sempre un’immagine virtuale, diritta e rimpicciolita della sorgente. .

Una lente convergente produce un’immagine: a) reale, rovesciata e rimpicciolita se l’oggetto giace oltre il centro di curvatura delle lente. b) reale, rovesciata e ingrandita se l’oggetto giace tra il centro di curvatura e il fuoco. c) virtuale diritta e ingrandita se l’oggetto giace tra il fuoco e la lente

Diamo i numeri….. Per ottenere un fascio di raggi paralleli per mezzo di una lente convergente e di una sorgente puntiforme, bisogna porre quest'ultima a) all'infinito b) in uno dei centri di curvatura delle calotte sferiche c) ad una distanza dalla lente uguale al doppio della distanza focale d) in uno dei due fuochi della lente e) nel centro ottico della lente

Diamo i numeri... Un oggetto è posto a 5 cm da una lente convergente di 5 diottrie. Che tipo di immagine si forma? Poiché f = 1/P = 0.2 m e l’oggetto è tra f e la lente, l’immagine sarà virtuale, diritta e ingrandita.

Diamo i numeri…. Per compensare totalmente l'effetto di una lente divergente di -5 diottrie si vuole utilizzare un'opportuna lente convergente che, accoppiata alla prima,dia una convergenza nulla. La distanza focale della seconda lente sara' di a) 50 cm b) 20 cm c) 2 m d) 2,5 m e) 5

IMMAGINE DI UN OGGETTO ESTESO lente sottile oggetto raggio parassiale y Asse ottico y’ p f raggio centrale immagine G = y’/y è detto INGRANDIMENTO

L’ingrandimento si può calcolare notando che, per via dei triangoli simili: G=y’/y = q/p e 1/p + 1/q = 1/f -----> q = pf / (f - p) dunque G = f / (f - p)

Diamo i numeri... Si determini la dimensione dell’immagine di un oggetto posto a 25 cm da una lente convergente di 5 diottrie.

Nell’occhio si trova una lente, detta cristallino, costituita da un mezzo ottico con n=1.44. Quando si osserva un oggetto posto all’infinito (che costituisce il punto remoto dell’occhio sano ) il suo potere diottrico vale ovviamente: Pcr = 58.6 - 43.6 = 15 diottrie. Questo si verifica quando il cristallino è a riposo il che avviene per distanze dell’oggetto comprese tra l’infinito e la distanza di visione distinta ( circa 25 cm per l’occhio sano). Il nostro occhio è però in grado di vedere (formare un’immagine focalizzata sulla retina! ) anche oggetti più vicini, fino ad un valore limite (punto prossimo) che per l’occhio sano vale circa 10 cm!

Dall’eq dei punti coniugati : 1/p + 1/q = 1/f si vede che per ridurre p, mantenendo costante q, anche f deve diminuire, dunque deve aumentare la convergenza, Aggiungendo potere diottrico D ma poiché D=1/ f = (n-1) (1/R1 - 1/R2) occorrerà aumentare il raggio di curvatura del cristallino! Questo è esattamente quanto succede, ad opera dei muscoli ciliari!

Riconsideriamo l’eq dei punti coniugati: nel punto remoto (all’infinito) 1/p=0: 1/q = D(remoto), poiché questo valore deve restare invariato, avremo nel punto prossimo: 1/p(prossimo) + D(remoto) = D(prossimo) dunque D(prossimo) = 15 + 1/ 0.1 = 25 diottrie. L’accomodamento vale 10 diottrie!

ESEMPI: L’occhio EMMETROPE ha un accomodamento di 10D, Dunque il punto prossimo vale: 1/p= D(pross)-D(rem)=10=0.1 m - p= 10 cm Se l’accomodamento fosse soltanto di 5 D 1/p = 5 = 1/0.2 - p= 20 cm

Nell’anziano il meccanismo di accomodamento è meno efficare, i muscoli non sono più in grado di aumentare così tanto la curvatura del cristallino, e dunque il punto prossimo si allontana. Quando il punto prossimo pp si pone a 25 cm, ad es, l’accomodamento vale 1/0.25 = 4 diottrie! Questo difetto (allontanamento del pp) si chiama presbiopia.

Negli animali il fenomeno dell’ accomodamento è anche Maggiore: cormorani ed altri animali tuffatori possono Variare il potere diffrattivo delle loro lenti anche di 40-50 Diottrie. Ciò è reso possibile da muscoli sfinterici maggiormente Sviluppati. Come si è ossservato ad es nelle tartarughe. Alcuni pesci riescono ad adattare la visione degli oggetti Vicini variando 1/q , ossia spostando l’occhio ( esattamente Come avviene per la pellicola fotografica).

Esistono altri difetti comuni: si definisce miopia un occhio anatomicamente troppo lungo, Oppure con cornea troppo curva ovvero dotato di un’ eccessiva convergenza. L’immagine di un oggetto all’infinito si forma davanti alla retina: Per correggere questo difetto occorre ridurre la convergenza, usando LENTI DIVERGENTI.

Si noti che in questo caso l’occhio presenta un eccesso di diottrie, che altera la posizione del punto remoto ( in inglese Questo difetto è detto near-sightedness). Es: da una misura si osserva che il punto remoto è situato a 1 m Allora 1/f – 1/q = 1/p = 1 Poiché per l’occhio sano 1/fsano = 1/q 1/f – 1/fsano= 1 - occorre una correzione di -1 D Se il punto remoto fosse a 0.5 m 1/f – 1/fsano= 1/p = 2 e la correzione sarebbe di –2 D.

Nel caso in cui si abbia un bulbo oculare troppo corto, ovvero un difetto di convergenza, l’immagine del punto all’infinito si forma invece dietro la retina, e si parla di ipermetropia. La soluzione, in questo caso, consiste nell’aumentare la convergenza: LENTI CONVERGENTI.

Si noti che in questo caso l’occhio presenta un difetto di diottrie, che altera la posizione del punto prossimo ( in inglese Questo difetto è detto far-sightedness). Es: da una misura si osserva che il punto prossimo è situato a 1 m Allora poiché 1/q resta costante D – 1/p = Dlente + D – 1/psano Dlente=1/psano-1/p= 1/0.25 – 1 = 3 Se il pp fosse a 2 m Dlente = 4 – ½ = 3.5

Diamo i numeri….. Le persone presbiti devono usare lenti convergenti per compensare un difetto di adattamento del cristallino. Difatti, in assenza di lenti, l'immagine fornita dal sistema oculare sarebbe a) confusa a causa dell'astigmatismo b) rovesciata e situata tra la retina e il cristallino stesso c) rovesciata e situata dietro la retina d) troppo piccola ed insufficientemente luminosa e) troppo grande ed insufficientemente luminosa

Diamo i numeri... Un presbite ha il punto prossimo a 80 cm. Quali lenti deve usare per poter osservare un oggetto posto a 25 cm? Il potere diottrico delle due lenti (cristallino e lente artificiale) venno sommati. Conoscendo il pp si sa che D(pr) = D(rem) + 1/0.8, mentre il valore ottimale richiesto è D= D(rem) + 1/0.25, pertanto: D(pr) + D(lente)= D(rem) + 1/0.8 + D(lente) = D(rem) + 1/0.25 dunque D(lente) = 1/0.25 - 1/0.8 = 4-1.25 = 2.75 diottrie.

La risoluzione dell’occhio Con risoluzione* si intende il più piccolo angolo visivo sotto il quale due punti oggetto sono ancora visti come distinti. a Normalmente a vale circa 1’ ( 1/60 di grado). Tale valore è limitato intrinsecamente dal rivestimento di coni della retina (*sul concetto di risoluzione: vd. prima lezione!)

La funzione della retina La retina contiene fotorecettori diversi: i bastoncelli, che Consentono la visione con scarsa luce, ed i coni, che sono Attivi ad alta intensità luminosa. Nell’uomo si distinguono 3 tipi di coni, che hanno la massima Sensibilità a 445 nm, 535 nm e 570 nm. Nel cane invece, ad esempio, ci sono solo due diversi tipi Di coni, operanti a 429 e 555 nm. Questo spiega la diversa sensibilità ai colori: