Calibrazione dei parametri relativi ai seguenti modelli: ESERCITAZIONE 4 Calibrazione dei parametri relativi ai seguenti modelli: Clark Snyder User defined S-graph User defined Unit Hydrograph Considerando l’idrogramma di portata calcolato nell’esercitazione 1 come idrogramma osservato, calibrare i parametri dei seguenti modelli al fine di ottenere un onda di portata simulata in cui il valore del picco di piena e l’istante temporale in cui esso si manifesta siano prossimi ai dati osservati. Università degli Studi di Ferrara Dipartimento di Ingegneria Elaborati grafici richiesti: idrogrammi osservati e simulati relativi ai quattro modelli calibrati

SCS UH Model Metodo Ф P  Pnetta  Q + Qb  Qt

Onda rossa: osservata (SCS UH); Inserirla da Data  Discharge gages…

Idrogramma Unitario (UH) Integrale di convoluzione: P nΔt Università degli Studi di Ferrara Dipartimento di Ingegneria

SCS UH: (riferimento) Università degli Studi di Ferrara C: 2.08 SI A: Area del bacino Tp: Tempo di picco Università degli Studi di Ferrara Dipartimento di Ingegneria

SCS UH: (riferimento) Università degli Studi di Ferrara tlag Università degli Studi di Ferrara Dipartimento di Ingegneria

Clark UH: Università degli Studi di Ferrara Dipartimento di Ingegneria Sono rappresentati due processi critici nella trasformazione della pioggia netta in deflusso: Traslazione Attenuazione Modello del serbatoio lineare: Università degli Studi di Ferrara Dipartimento di Ingegneria Combinando e risolvendo:

Clark UH: Università degli Studi di Ferrara Dipartimento di Ingegneria R è la costante del serbatoio lineare (in ore). E’ uno dei parametri da calibrare

Clark UH: Università degli Studi di Ferrara Dipartimento di Ingegneria Traslazione: Il ritardo è rappresentato implicitamente con l’istogramma tempo-area. Questo istogramma viene utilizzato nella definizione di It. Università degli Studi di Ferrara Dipartimento di Ingegneria I parametri da calibrare risultano quindi R e tc.

Snyder UH: Università degli Studi di Ferrara “standard” tp=5.5tr C: 2.75 SI A: Area del bacino Cp: Cofficiente di picco Università degli Studi di Ferrara Dipartimento di Ingegneria I parametri da calibrare sono tp e Cp (range è 0.4-0.8)

User defined S-graph: Università degli Studi di Ferrara Da un punto di vista teorico la curva S rappresenta la risposta ad una pioggia unitaria di durata infinita. è la risposta ad un impulso di pioggia unitario istantaneo è l’integrale della risposta ad una pioggia unitaria di durata infinita (fisicamente rappresenta il volume di pioggia) Università degli Studi di Ferrara Dipartimento di Ingegneria è il volume di pioggia caduto nell’intervallo Δt diviso l’intervallo stesso

User defined S-graph: Università degli Studi di Ferrara è l’integrale della risposta ad una pioggia unitaria di durata infinita S: t lag Per la conservazione della massa il volume sotteso dalla funzione u deve essere unitario; questo fatto si osserva nella funzione g che è definita su di un intervallo [0,1]. Il punto in cui si ha il massimo di u, analiticamente si osserva nella curva S nel punto di flesso. La curva S raggiunge il valore 1 nel momento in cui si è esaurita la risposta u, cioè quando tutto l’eccesso di pioggia ha contribuito al deflusso. Università degli Studi di Ferrara Dipartimento di Ingegneria % ex t 100 40 %t lag 100

User defined S-graph: Università degli Studi di Ferrara Nell’applicazione dell’HEC-HMS, viene richiesta la costruzione della funzione S per percentuali. Operativamente si pone il 100% del tlag in corrispondenza del flesso della curva S, secondo la definizione teorica; in quel punto si stima la percentuale di volume di pioggia netta che ha contribuito al deflusso. Dopodiché si fissa percentualmente in funzione del tlag quanto dura la risposta e per quel punto si pone un contributo di pioggia netta pari al 100% (tutto il volume della risposta). Costruire la S curva in excel  copio ed incollo in HMS Data – User Specified S-graph t lag Università degli Studi di Ferrara Dipartimento di Ingegneria % ex t 100 40 %t lag 100

User defined Unit Hydrograph: Viene richiesta la curva U dimensionale: la portata corrispondente ad ogni eccesso di pioggia unitario nel tempo. Da teoria: rappresenta la formulazione tradizionale in cui: Università degli Studi di Ferrara Dipartimento di Ingegneria è la pioggia in m moltiplicata per l’area del bacino in m2 è l’idrogramma unitario espresso in s-1 conseguentemente è espresso in m3/s

User defined Unit Hydrograph: Operativamente però U è espressa in m3/s, per cui valgono le seguenti considerazioni sull’integrale di convoluzione: è ridotta a fattore moltiplicativo che mi rappresenta “quanta” pioggia unitaria cade nell’intervallo di tempo, per cui tutte le grandezze si trasferiscono su U opportunamente modificate. Università degli Studi di Ferrara Dipartimento di Ingegneria Essendo da dati del problema Pm in mm, A in km2 e Δt in ore l’operazione da fare è la seguente:

User defined Unit Hydrograph: Per la conservazione della massa si deve rispettare il vincolo che l’integrale della funzione u valga 1. Essendo però richiesta una curva dimensionale, bisogna tenere conto dell’area nella costruzione dell’idrogramma unitario: Università degli Studi di Ferrara Dipartimento di Ingegneria mantenendo come nel programma A espresso in Km2 e Δt espresso in ore, per ricondursi ad un U in m3/s bisogna semplicemente moltiplicare il fattore tempo per 3.6.

User defined Unit Hydrograph: Up Università degli Studi di Ferrara Dipartimento di Ingegneria Parametri da calibrare: T, tp Costruire il triangolo in excel  copio ed incollo in HMS Data – User Specified Unit Hydrograph tp T