LE LEGGI DELLA FISICA E LE FUNZIONI FISIOLOGICHE: -gli equilibri chimici -il potenziale cellulare -fenomeni elettrici negli animali (parte delle diapo provengono da P. Montagna, Fisica delle Membrane, sul web)

Quando le molecole presentano un difetto o un eccesso di elettroni esse si dicono IONI ( rispettivamente + e - ). In tal caso si comportano come cariche elettriche del corrispondente segno.

- - - + Cariche elettriche di uguale segno si respingono: la forza è repulsiva Cariche elettriche di segno opposto si attraggono la forza è attrattiva - - - +

Una carica ( o una distribuzione di cariche) forma un CAMPO ELETTRICO E, e tra punti diversi del campo Dx si crea una DIFFERENZA DI POTENZIALE elettrica DV (dove E = DV/Dx). Ogni carica q immersa nel campo subisce una forza elettrica F F = q E.

        Platypus L’ornitorinco è in grado di ‘sentire’ i campi elettrici a partire da tensioni di circa 0.05 microvolts.

Il pescecane è sensibile a correnti dell’ ordine di 4 uAmp           Shark Lo squalo possiede recettori elettrosensibili che hanno soglie bassissime ( 0.005 uV/cm). Questi recettori vengono utilizzati per localizzare le prede. Il pescecane è sensibile a correnti dell’ ordine di 4 uAmp from D.Perrine, Sharks and Rays of the World, Stillwater: Voyaguer Press, 1999.

Ci sono mammiferi (monotremi, tra cui l’ ornitorinco) che localizzano le prede ‘sentendo’ in campo elettrico prodotto dalla loro contrazione muscolare. Si tratta, a tutti gli effetti, di un sesto ‘organo di senso’.

F = q*E = (1/4)*q*Q/r2 La forza è tanto più intensa quanto più: -le cariche sono grandi -le cariche sono vicine Es: se raddoppio la carica q : q’ = 2q  F’ = 2F Se dimezzo la distanza r : r’ = r/2  F’ = 4F

Anche la costante dielettrica ha la sua importanza: Ad esempio il campo generato dalla carica considerata posta nell’aria è 80 volte più intenso di quello che genererebbe nell’ acqua, perché il rapporto tra le rispettive costanti dielettriche è pari ad 80. Questo spiega perché in acqua è possibile dissociare le molecole polari: Na+ Cl-

GLI EQUILIBRI CHIMICI Il ns metabolismo produce CO2 : esso viene normalmente espulso tramite la respirazione ma la quota libera nel plasma, dà luogo ad una reazione: CO2 + H2O -->< --H2CO3 -->< --H+ + HCO3- La concentrazione di H+ nel plasma ne determina l’acidità:

Ricordiamo che nel caso dell’ acqua: H2O -----> H + + OH - <-------- la costante di dissociazione è molto piccola, il che comporta: [ H+ ] = [ OH- ] = 10 -7 definendo il pH come: pH = 1 / log [ H+] si ottiene che il pH dell’ acqua vale 7.

fatto pari a 7 il pH dell’acqua distillata, un aumento di concentra- zione idrogenionica (quale quello dovuto a uno sforzo intenso con produzione di acido lattico) determina una riduzione del pH. Ad es, se raddoppiasse la concentrazione di H+ il corrispondente pH sarebbe 1 / log ( 2 10 -7) ossia - ( -7 + log 2) = 6.7

Il controllo del pH è affettuato sia dal sistema respiratorio sia da quello renale, tramite la regolazione dei bicarbonati nel sangue. Esistono però dei meccanismi ‘immediati’ che evitano variazioni improvvise del pH, e sono detti TAMPONI.

Soluzioni elettrolitiche Una soluzione è elettrolitica quando il soluto (elettrolita) è (parzialmente) dissociato in ioni carichi. Concentrazione osmolare: no moli di soluto per unità di volume osmole = g-ione/litro a 0oC grammo equivalente per litro = frazione di g-ione che trasporta una carica F = N0e Costante di Faraday: F = N0e = (6.02•1023)(1.6•10-19) = 96487 C 1 g-Eq = 1 g-ione monovalente = ½ g-ione bivalente

Mobilità elettrolitica Ioni + e – in campo elettrico Forze in gioco: f. coulombiana  F = q E = Ze E attrito  Fa = -f v Velocità costante di trascinamento: Mobilità elettrolitica: m = Ze/f Flusso = no ioni/(cm2•s)

Flussi ionici Na = Ca S va = Ca S ma E Nb = Cb S vb = Cb S mb E No di g-ioni positivi a+ (negativi b-), ciascuno con N0 ioni di carica Ze, che attraversa una sezione S in 1 s: Na = Ca S va = Ca S ma E Nb = Cb S vb = Cb S mb E legge di Ohm generalizzata: J = i / S = s E s = conducibilità Corrente attraverso S: i = q/t = NaN0Ze + NbN0Ze = N0 Ze S (Cama+Cbmb) E Densità di corrente: J = i/S = N0 Ze (Cama+Cbmb) E = s E

Flussi ionici attraverso membrane Soluzioni elettrolitiche separate da una membrana a diverso potenziale elettrico V1  V2 Densità di corrente: J = i/S = N0 Ze (Cama+Cbmb) E = s E = s (V1-V2)/x = flusso di ioni attraverso la membrana • carica elettrica trasportata da 1 mole  N0Ze Flusso di ioni attraverso la membrana = JS = s V1-V2 = C m V1-V2 N0Ze x x

IL POTENZIALE DI RIPOSO Dal sito:neuroscience for kids

Si dice che esse sono ‘polarizzate’ Le cellule nervose e muscolari di mammifero presentano, in condizioni di riposo, una differenza di potenziale elettrica tra interno ed esterno: + V = - 90 mV - Si dice che esse sono ‘polarizzate’

L’origine fisica di questa differenza di potenziale si deve alla ‘competizione’ tra : -la tendenza a diffondere attraverso la membrana cellulare delle sostanze che si trovano a diversa concentrazione all’interno ed all’esterno della cellula e per cui la membrana è permeabile . Questa forza tenderebbe ad eguagliare le concentrazioni ma…. - gli ioni sono dotati di carica elettrica, dunque esercitano tra loro forze repulsive che contrastano il passaggio per diffusione

+ + - - + + + + - - + - - - + + + + + - - + - + - + - In condizioni di riposo la membrana è permeabile per gli ioni K+ e Cl-. -

ne risulta una configurazione di equilibrio che non è - né con la medesima concentrazione ionica intra ed extra cellulare, -né elettricamente neutra

C K+ = 4 C Cl- = 4 C K+ = 155 C Cl- = 120 All’ equilibrio si raggiungono questi valori di concentrazione degli ioni K+ e Cl-. (concentrazioni date in mm/cm3)

C K+ = 4 C Cl- = 4 C K+ = 155 C Cl- = 120 L’equazione di Nerst descrive la relazione tra differenza di concentrazione e V: V =segno dello ione x 61 log C out/ C in (mV)

Derivazione dell’ eq di Nerst _ _ L’eq di Fick stabilisce che J = -D grad C, se ciascun ione ha una carica pari a Ze si avrà un flusso di carica elettrica pari a ZeJ. _ _ D’altra parte la legge di Ohm stabilisce la relazione Jc = s E, dove E = gradV. Ricordando ora che D = m kT e che s = m C Z2e2 avremo la condizione di equilibrio quando i due flussi di carica si annullano: kT grad C = - Ze grad V. Nel semplice caso 1-D: dV = -kT/Ze (dC/C), che integrato fornisce l’eq di Nerst!

C K+ = 4 C Cl- = 4 C K+ = 155 C Cl- = 120 Dunque : V K+ = 61 log 4 /155 = -97 mV V Cl- = - 61 log 120/4 = -90 mV

Oltre ai meccanismi PASSIVI visti finora, esistono anche dei meccanismi di scambio ATTIVI ( che richiedono spesa di energia). Uno dei più importanti è rappresentato dalla cosiddetta POMPA Na-K.

V = 61 log C out/ C in (mV) = 61 log ( 145 / 12) = Diamo i numeri….. E’ noto che anche la concentrazione del Na è diversa : essa vale 12 mm/cm3 nel liquido intracellulare e 145 nel liquido extracellulare. Qual è il suo potenziale di Nerst? V = 61 log C out/ C in (mV) = 61 log ( 145 / 12) = = + 66 mV NB a riposo non dà contributo perché la membrana è impermeabile al Na!

C K+ = 4 C Cl- = 4 C K+ = 155 C Na+ = 12 C Cl- = 120 C Na+ = 145 Se opportunamente stimolata, la membrana cellulare diventa permeabile al Na, che entrando nella cellula ‘inverte’ il segno del potenziale elettrico: la cellula si ‘depolarizza’

V +40 mV t DEPOLARIZZAZIONE RIPOLARIZZAZIONE -90 mV ------------------- +++++++++++ +++++++++++ ------------------- +40 mV +++++++++++ +++++++++++ ------------------- ------------------- ------------------- +++++++++++ -------------------- +++++++++++ t DEPOLARIZZAZIONE RIPOLARIZZAZIONE -90 mV

Richiami Il movimento di cariche elettriche genera una corrente ( I = Dq/Dt , si misura in Ampere). La relazione tra differenza di potenziale e intensità di corrente è data dalla legge di Ohm: Vin-Vout = R I dove R è la resistenza elettrica del conduttore ( si misura in Ohm). .

Dato un conduttore cilindrico, la resistenza dipenderà dalla sua lunghezza l e dalla sua sezione S in accordo con la seconda legge di Ohm: R = r L / S dove r è la resistività o resistenza specifica del materiale.

Diamo i numeri… Si consideri un filo di rame ( r = 1.72 10 -8 Ohm m) lungo 1 m e di sezione pari a S= 1 mm2. Se ai capi viene mantenuta una differenza di potenziale di 9 V, calcolare l’intensità di corrente che lo percorre. Calcoliamo dapprima la resistenza: R = r x l / S = 1.72 10 -8 x 1 / 10 - 6 = 1.72 10 -2 Ohm quindi: I = V / R = 9 / 1.72 10 -2 = 5.2 10 2 A

Possiamo per semplicità rappresentare la cellula come un circuito: RK RCl RNa I = VK/RK + VCl/RCl + VNa/RNa = V/Rtot dove i V sono i potenziali di Nerst dei diversi ioni e R sono le resistenze della membrana ai diversi ioni

Il potenziale complessivo si può esprimere come: V = VK Rtot/RK + VCl Rtot/RCl + VNa Rtot /RNa a riposo la membrana non è permeabile al Na, dunque Rna è infinita. Ma se man mano la resistenza al Na si riduce, il potenziale totale può diventare positivo!

Proprio lo sviluppo di potenziali di azione permette la comuni- cazione nervosa e neuro-muscolare. Tra le applicazioni più importanti ricordiamo la possibilità di registrazione di ECG e EEG.

‘ELETTROCARDIOGRAMMA (ECG). Studieremo il caso del CUORE, che consente la misura non invasiva dell ‘ELETTROCARDIOGRAMMA (ECG). -la direzione di spostamento del dipolo: dipende dal percorso dell’eccitazione delle fibre nel cuore. L’eccitazione si produce nel NODO DEL SENO, si propaga alle fibre atriali fino al NODO ATRIO- VENTRICOLARE e quindi interessa il miocardio di lavoro dei ventricoli

-la posizione dell’osservatore rispetto alla cellula o all’insieme di cellule. Per misurare la differenza di potenziale prodotta dal ‘dipolo’ in moto lungo le fibre cardiache occorre posizionare degli elettrodi. Per poter confrontare i tracciati è importante che la posizione degli elettrodi sia ‘standard’, ossia venga rispettata da tutti gli operatori.

Collocando tre elettrodi in corrispondenza delle due braccia e della gamba sinistra, in modo che vengano a formare un triangolo, si ottengono le derivazioni: Vra (right arm), Vla (left arm) e Vll (left leg) Le differenze tra questi potenziali forniscono le cosiddette derivazioni bipolari: VI = Vra - Vla VII= Vll - Vla VIII = Vll - Vra

Se la direzione del dipolo ad un certo istante è individuata Vra Vla VI Se la direzione del dipolo ad un certo istante è individuata dall’ampiezza M e dall’angolo q, avremo 3 diverse proiezioni sulle 3 derivazioni: Vra = M cos (q - 30 °) Vla = M cos (150° - q) Vll = M cos (270° - q) q VII VIII Vll Sviluppando i calcoli si verifica inoltre che Vra+Vla+Vll=0, dunque collegando i tre elettrodi si ha un riferimento a potenziale nullo.

Per comprendere la forma del tracciato dell ECG occorre ora considerare congiuntamente: _ la variazione nel tempo del dipolo risultante dalla polarizzazione e depolarizzazione del miocardio e - il ‘punto di vista’, o derivazione, da cui la si guarda.

Inizialmente il segnale si propaga dal NODO DEL SENO al NODO ATRIOVENTRICOLARE e gli ATRI si depolarizzano. Il dipolo crescerà progressivamente ma manterrà una direzione sempre circa parallela all’ asse corrispondente alla derivazione VII. Se scegliamo questa come direzione di osservazione, vedremo sul tracciato un’onda, detta ONDA P, che descrive la pro- gressiva depolarizzazione degli atri.

Dopo iniziano a depolarizzarsi i ventricoli. Il dipolo dapprima cresce, quindi decresce In questa fase, misurando il potenziale in derivazione II, osserveremo il cosiddetto complesso QRS, che descrive la depolarizzazione dei ventricoli

Infine, al sopraggiungere della ripolarizzazione (ossia quando le cellule si riportano al loro potenziale di riposo) nuovamente il dipolo crescerà e decrescerà, descrivendola cosiddetta ONDA T.

In condizioni normali pertanto il tracciato ECG in derivazione VII sarà del tipo: N.B. E’ simile anche nelle altre derivazioni !

L’osservazione del tracciato nel paziente a riposo, o sotto sforzo, o per 24 ore (Holter), permetterà di controllare che la funzionalità cardiaca sia normale, oppure segnalerà delle patologie: es:

                                                                                                                                                                                                                                  Dal sito: www.personalweb.unito.it/fabrizio.benedetti

L'elettroencefalogramma (EEG) è una registrazione dell'attività elettrica cerebrale effettuata tramite elettrodi posizionati all'esterno della scatola cranica.     I segnali nervosi possono essere registrati in modo intracellulare (si misura come varia nel tempo la differenza di potenziale tra due elettrodi, posti uno all'interno della cellula nervosa, l'altro all'esterno), oppure in modo extracellulare (entrambi gli elettrodi sono posti all'esterno della cellula). L'EEG è una registrazione extracellulare. La differenza di potenziale tra i due elettrodi riflette l'attività di migliaia di neuroni, posti nella corteccia cerebrale sottostante.                                                                            Registrazione intracellulare Registrazione extracellulare

Registrazione extracellulare durante l'attività sinaptica Si può registrare l'attività della sinapsi in modo extracellulare: si misura cioé la differenza di potenziale tra un elettrodo posto in prossimità della membrana (elettrodo attivo) e uno lontano (elettrodo indifferente). A seconda della posizione dell'elettrodo attivo, posso ottenere registrazioni diverse. Primo caso: elettrodo attivo posizionato vicino alla sinapsi. Cariche negative fluiscono verso l'interno della cellula, lasciando un ambiente che diventa negativo rispetto all'elettrodo di riferimento. Si registra quindi una deflessione negativa durante l'EPSP.                                                     

Secondo caso: elettrodo attivo posizionato lontano dalla sinapsi Secondo caso: elettrodo attivo posizionato lontano dalla sinapsi. L'elettrodo in questo caso "vede" una corrente diretta verso di lui (cariche positive che escono). L'ambiente intorno ad esso diventa quindi positivo rispetto all'elettrodo di riferimento. Si registra allora una deflessione positiva durante l'EPSP.                                                     

I ritmi Nell'EEG umano è identificabile un andamento ritmico con quattro fondamentali tipi di ritmo: beta, alfa, teta e delta.     tabella ritmi cerebrali                                                                       L'attività beta è presente in condizioni normali, ad occhi aperti o chiusi, e indica uno stato allertato, impegnato in attività mentale intensa. E' più facilmente osservabile nelle derivazioni centrali o in quelle frontali. L'attività alfa è anch'essa presente in condizioni normali, nell'adulto sveglio. Si osserva soprattutto nelle derivazioni posteriori. E' simmetrica e tende a scomparire o a ridursi di ampiezza all'apertura degli occhi. E' da mettersi in rapporto con uno stato rilassato, meditativo. L'attività teta può essere fisiologica o patologica, a seconda dell'età e dello stato del paziente. Nell'adulto può indicare una disfunzione in pazienti svegli, ma può essere normale in condizioni di addormentamento. L'attività delta è normale solo nell'adulto, nel sonno da moderato a profondo. In tutti gli altri casi indica una disfunzione.  

SICUREZZA PER IL PAZIENTE NELL’UTILIZZO DI STRUMENTAZIONE modulo SICUREZZA PER IL PAZIENTE NELL’UTILIZZO DI STRUMENTAZIONE ELETTROMEDICALE* * tratto da: R. Zannoli Elementi di strumentazione medica

Richiami Il movimento di cariche elettriche genera una corrente ( I = Dq/Dt , si misura in Ampere). La relazione tra differenza di potenziale e intensità di corrente è data dalla legge di Ohm: Vin-Vout = R I dove R è la resistenza elettrica del conduttore ( si misura in Ohm). .

Quando due parti del corpo si trovano a diverso potenziale elettrico, c’è pertanto un passaggio di corrente: SCOSSA ELETTRICA La sua entità dipende ovviamente dalla DDP e dalla resistenza del conduttore. Es: La pelle asciutta è un buon isolante, mentre la resistenza della pelle bagnata è quasi nulla. Dipende anche dalle caratteristiche della corrente: le correnti continue sono pericolose solo durante la connessione e la disconnessione, quelle alternate ad alta frequenza di fatto non vengono condotte. La tensione più pericolosa è quella di rete: DDP=220 V, f=50 Hz

Es: SE V=220 V e la resistenza elettrica tra i due polsi è pari a R= 2 kohm, la corrente che fluisce è pari a: I = V/R = 220 V / 2000 Ohm = 0.11 A Una corrente che attraversi il petto con questa intensità è potenzialmente mortale.

Conduttori metallici o elettrolitici ~ 100 mA fastidio contrazioni muscolari violente fibrillazione arresto cardiaco

Corrente passante attraverso il paziente (sono sufficienti ~ A) + + + + - - - + - - - - + - + - - + - + + + PERDITA DEL SINCRONISMO GLOBALE ASSENZA DEL FLUSSO EMATICO AGLI ORGANI PERDITA DI COSCIENZA (fibrillazione cardiaca)

ATTENZIONE: L’OPERATORE Utilizzo del DEFIBRILLATORE (è un condensatore precedentemente caricato che viene applicato sul torace) 50 joule per i bambini 250 joule per gli adulti scarica elettrica le fibre muscolari cardiache sono depolarizzate tutte insieme ATTENZIONE: L’OPERATORE NON DEVE TOCCARE IL PAZIENTE!!!!!!!

elettrodo posizionato sul paziente Impianto di alimentazione e strumentazione non idonei frazione di corrente passante attraverso il paziente ~ mA corrente di dispersione elettrodo posizionato sul paziente

elettrodo posizionato sul paziente Impianto di alimentazione e strumentazione non idonei Lo strumento deve essere costruito in modo tale che: la corrente che alimenta lo strumento non possa raggiungere il cuore del paziente (il simbolo, che indica questo isolamento nello strumento, è un ) frazione di corrente passante attraverso il paziente corrente di dispersione elettrodo posizionato sul paziente

elettrodo posizionato sul paziente Scarica elettrostatica da parte dell’operatore Sono carico... ….elettrostaticamente TESSUTI IN FIBRE SINTETICHE CALZATURE ISOLANTI elettrodo posizionato sul paziente

Devo toccare qualcosa di metallico Scarica elettrostatica da parte dell’operatore Tutti i pavimenti sono elettroconduttori e le strutture di arredo e servizio metalliche sono collegate a terra Devo toccare qualcosa di metallico prima di operare sul paziente CALZATURE CONDUTTRICI !!