GLI ORGANI DI SENSO LUCE e VISIONE

Bees Vedono luce compresa tra le lunghezze d’onda di 300 nm 650 nm. Le api operaie posseggono in ciascun occhio 5,500 lenses ("ommatidia"). Possono vedere la luce polarizzata.

Chamel eon Gli occhi del camaleonte si muovono indipendentemente l’uno dall’ altro. Possono pertanto vedere in due direzioni allo stesso tempo.

Dragonfly L’occhio contiene 30,000 lenti.

Eagle Diametro del’ occhio = 35 mm (nell’uomo = 24 mm) Acuità visiva da 2.0 a 3.6 migliore dell’ uomo (a seconda del tipo). (Shlaer, R., An eagle's eye: quality of the retinal image, Science, 176: , 1972.)

Falcon Può vedere oggetti lunghi 10 cm alla distanza di 1.5 km. Acuità visiva 2.6 volte migliore dell’ uomo. (Garcia et al., Falcon visual acuity, Science, 192: , 1976.) Può vedere immagini dettagliate anche muovendosi a 100 miglia/hr

Fish (Deep sea) Sulla retina ha solo bastoncelli ( 25 milioni/mm 2 ). (probabilmente per riuscire ad apprezzare la bioluminescenza nel fondo degli oceani)

nableps microle pis) Può vedere simultaneamente nell’ aria e nell’ acqua:gli occhi sono divisi da flaps per cui c’è un’apertura nell’acqua e una nell’ aria.

Hawk Mentre nell’ uomo la visione normale è 20/20, la visione del falco vale 20/5: significa che può vedere da 20 piedi di distanza quello che un uomo vede da 5 piedi. (Scientific American, April 2001, page 24)

UNA PARTE DELLO SPETTRO DELLE ONDE ELETTROMAGNETICHE RIVESTE UNA NOTEVOLE IMPORTANZA: LUCE VISIBILE m Hz f

in questo caso la natura ci ha dato un rivelatore: L’OCCHIO R N.O. La parte posteriore dell’occhio (retina) è rivestita di fotorecettori: quando vengono investiti dalla luce, tramite opportune reazioni chimiche, inducono dei potenziali elettrici in alcune cellule nervose specializzate che trasmettono il segnale al cervello tramite i nervi ottici. C CR.

Alcuni numeri…. -il nostro occhio ha un angolo visuale di circa 155° sul piano Orizzontale e 130° sul piano verticale -funziona su un’enorme scala di intensità luminose : ha un sistema automatico di aggiustamento dell’ apertura (diaframma) tramite la pupilla: 3-8 mm -c’è un delicato meccanismo che mantiene una pressione Interna circa costante di 20 mmHg, mantenendo sferica La forma dell’ occhio -la visione binoculare consente la percezione della profondità, dunque la percezione di 3D -ma soprattutto possiede un sistema diottrico, costituito Dalla cornea e dal cristallino, che permette di formare Le immagini degli oggetti sulla retina per vederli….

Ricordando che I= E/St = energia che attraversa la superficie S nel tempo t ( e si misura in W/m 2 ) e che vale la relazione : O r R I( R ) / I( r ) = ( r / R ) 2 Di quanto si restringerà il diametro della pupilla dell’ occhio di un gatto quando raddoppia l’intensità luminosa? R/r = sqrt(2) = 1.40 dunque si restringe del 40%

Per capire il funzionamento della visione dobbiamo considerare Le caratteristiche della LUCE: E B x Le onde elettromagnetiche sono onde trasversali nelle quali cioè i campi elettrico E e magnetico B sono perpendicolari tra loro e sono perpendicolari alla direzione di propagazione x dell’onda.

Le onde elettromagnetiche sono caratterizzate da: lunghezza d’onda lunghezza d’onda è la distanza tra 2 massimi successivi dell’onda frequenza f è il numero di oscillazioni che avvengono in 1 s periodo T è l’inverso della frequenza T=1/f velocità v v = /T= * f Nel vuoto v = m/s : confronta con i 340 m/s del Suono e calcola il ritardo del tuono rispetto al lampo…

In generale la descrizione dei fenomeni ondulatori è complessa ma, in certe condizioni è possibile una trattazione semplificata (ottica geometrica) se sono soddisfatte le condizioni di Gauss. La prima e più importante condizione è che gli oggetti interposti tra la sorgente luminosa e lo schermo abbiano dimensioni molto grandi rispetto alla lunghezza d’onda della luce ( gli effetti di diffrazione siano trascurabili) figura di diffrazione cono di luce

Possiamo allora: - parlare di RAGGI LUMINOSI - comprendere la formazione di immagini tramite i processi di RIFLESSIONE e di RIFRAZIONE. Ovviamente nella realtà i due fenomeni sono compresenti, e la predominanza dell’uno rispetto all’altro dipende dalle intensità luminose ( es vetro di treno di giorno e di notte…) In generale prevalgono i fenomeni di riflessione sulla superfici speculari, quelli di rifrazione nei mezzi trasparenti.

i r r = i

Rifrazione: La luce viaggia da un mezzo all’altro, con diversa densità ottica,ossia diverso indicedi rifrazione: n = c / v (mezzo) Nel vuoto v= c, dunque n=1, nell’acqua, che ha maggiore densità ottica, la luce va meno velocemente, dunque

Passando da un mezzo più ‘denso’ ad uno meno denso può Avvenire il fenomeno della riflessione totale:

Tramite i fenomeni della riflessione e della rifrazione si Possono formare delle immagini….. Come?

I raggi uscenti da una sorgente luminosa sono divergenti ma…. Se i raggi provenienti da un piccolo angolo (parassiali) vengono deviati essi (o i loro prolungamenti) possono incontrarsi nuovamente formando l’IMMAGINE della sorgente. Questo è possibile se si interpone un MEZZO OTTICO S ELEMENTI DI OTTICA GEOMETRICA che può essere: riflettente (SPECCHIO) o rifrangente (DIOTTRO)

Specchio piano pq Immagine: si forma in q = p Spazio oggetto Spazio immagine In questo caso l’immagine viene formata dalla RIFLESSIONE dei raggi luminosi.Essa è detta VIRTUALE, in quanto non è possibile ottenerla su di uno schermo. Eq dei punti coniugati p>0 q>0

In caso di specchi curvi, ad es. sferici, si osserva che esiste un punto, detto FUOCO F, in cui convergono i raggi parassiali: Viene ad es. sfruttato nei fari degli automobili per realizzare un fascio luminoso intenso e parallelo. L’inverso della distanza focale (espressa in metri) si misura in diottrie. F asse ottico

diottro piano p q Spazio oggetto Spazio immagine n1n1 n2n2 sin i / sin r = n 2 /n 1 i è l’angolo di incidenza e r è l’angolo di rifrazione p tg i = q tg r se i ed r sono PICCOLI : q/p = n 2 /n 1 eq. dei punti coniugati In questo caso l’immagine si forma per RIFRAZIONE p>0 q<0

i r    p q R h  = h/p  = h/q  = h/R n 1 sin i= n 2 sin r ma i =  r =  dunque, per angoli PICCOLI: , ossia n 1 /p + n 2 /q = (n 2 - n 1 )/R n1n1 n2n2 diottro sferico convesso: r>0 p>0 q>0

questa equazione definisce la legge dei punti coniugati per il diottro. Se si pone p all’infinito, la corrispondente q definisce il (secondo) fuoco: q = f 2 = R n 2 / n 2 -n 1 Il rapporto n 2 /f 2 (espressa in metri) definisce il POTERE DIOTTRICO P ( espresso in diottrie) n 1 /p + n 2 /q = (n 2 - n 1 )/R

Il globo oculare si può assimilare ad un diottro sferico, in cui la cornea, di raggio di curvatura R=0.78 cm e indice di rifrazione n=1.34, separa l’occhio dall’aria esterna (n=1). dunque un’oggetto all’infinito formerà un’immagine nel fuoco: f = /( ) = 3 cm P = 1.34/0.03 = 43.6 diottrie Si tratta di un potere diottrico insufficiente per formare sulla retina l’ immagine di un punto all’infinito (NB:formerebbe L’immagine DIETRO la retina...) poiché il fuoco deve essere SULLA retina, a circa 2.3 cm dalla cornea, occorrono P = 1.34/ = 58.6 diottrie ! OCCORRE UNA LENTE CHE AGGIUNGA 15 DIOTTRIE !

Cosa succede quando l’occhio è nell’ acqua? Gli indici Di rifrazione della cornea e dell’ acqua sono praticamente uguali: f = /(1.34 – 1.33) -> œ P = 1.34/œ -> 0 Mettendo la maschera si recuperano le diottrie….

Nei pesci ( e in generale negli animali acquatici) la cornea è Praticamente piatta e tutta la rifrazione avviene nel cristallino

LENTE Un altro sistema per focalizzare le luce, detto LENTE, si può ottenere tagliando opportunamente un diottro:

1/p + n/q’ = (n-1)/R 1 -n/q’ + 1/q = (1-n)/R 2 Sommando membro a membro: 1/p + 1/q = (n-1) (1/R 1 - 1/R 2 ) indicando con D= 1/f = (n-1) (1/R 1 - 1/R 2 ) formula dei costruttori di lenti l’equazione dei punti coniugati diventa: 1/p + 1/q = 1/f

Le lenti possono pertanto avere una distanza focale positiva: R1 = 10 cm, R2 = -15 cm 1/f = ( ) ( 1/10 + 1/15) f = 12 cm R1 = - 10 cm, R2 = 15 cm 1/f = ( ) ( -1/10 - 1/15) f = - 12 cm e sono dette CONVERGENTI, o negativa e sono dette DIVERGENTI.

nelle lenti CONVERGENTI: i fasci paralleli all’asse ottico nello spazio oggetto formano un’ IMMAGINE REALE, ovvero nello spazio immagine. nelle DIVERGENTI: I fasci paralleli all’ asse ottico nello spazio oggetto formano un’ IMMAGINE VIRTUALE, ovvero nello spazio oggetto.

L’immagine prodotta dipende dalla posizione reciproca tra: oggetto, lente, raggio di curvatura della lente e fuoco. Si verificano le situazioni seguenti: Una lente divergente produce sempre un’immagine virtuale, diritta e rimpicciolita della sorgente..

Una lente convergente produce un’immagine: a) reale, rovesciata e rimpicciolita se l’oggetto giace oltre il centro di curvatura delle lente. b) reale, rovesciata e ingrandita se l’oggetto giace tra il centro di curvatura e il fuoco. c) virtuale diritta e ingrandita se l’oggetto giace tra il fuoco e la lente

Diamo i numeri….. Per ottenere un fascio di raggi paralleli per mezzo di una lente convergente e di una sorgente puntiforme, bisogna porre quest'ultima a) all'infinito b) in uno dei centri di curvatura delle calotte sferiche c) ad una distanza dalla lente uguale al doppio della distanza focale d) in uno dei due fuochi della lente e) nel centro ottico della lente

Un oggetto è posto a 5 cm da una lente convergente di 5 diottrie. Che tipo di immagine si forma? Poiché f = 1/P = 0.2 m e l’oggetto è tra f e la lente, l’immagine sarà virtuale, diritta e ingrandita. Diamo i numeri...

Diamo i numeri…. Per compensare totalmente l'effetto di una lente divergente di -5 diottrie si vuole utilizzare un'opportuna lente convergente che, accoppiata alla prima,dia una convergenza nulla. La distanza focale della seconda lente sara' di a) 50 cm b) 20 cm c) 2 m d) 2,5 m e) 5

IMMAGINE DI UN OGGETTO ESTESO Asse ottico oggetto lente sottile p f raggio parassiale raggio centrale immagine y y’ G = y’/y è detto INGRANDIMENTO

L’ingrandimento si può calcolare notando che, per via dei triangoli simili: G=y’/y = q/p e 1/p + 1/q = 1/f -----> q = pf / (f - p) dunque G = f / (f - p)

Si determini la dimensione dell’immagine di un oggetto posto a 25 cm da una lente convergente di 5 diottrie. Diamo i numeri...

Nell’occhio si trova una lente, detta cristallino, costituita da un mezzo ottico con n=1.44. Quando si osserva un oggetto posto all’infinito (che costituisce il punto remoto dell’occhio sano ) il suo potere diottrico vale ovviamente: Pcr = = 15 diottrie. Questo si verifica quando il cristallino è a riposo il che avviene per distanze dell’oggetto comprese tra l’infinito e la distanza di visione distinta ( circa 25 cm per l’occhio sano). Il nostro occhio è però in grado di vedere (formare un’immagine focalizzata sulla retina! ) anche oggetti più vicini, fino ad un valore limite (punto prossimo) che per l’occhio sano vale circa 10 cm!

Dall’eq dei punti coniugati : 1/p + 1/q = 1/f si vede che per ridurre p, mantenendo costante q, anche f deve diminuire, dunque deve aumentare la convergenza, Aggiungendo potere diottrico D ma poiché D=1/ f = (n-1) (1/R 1 - 1/R 2 ) occorrerà aumentare il raggio di curvatura del cristallino! Questo è esattamente quanto succede, ad opera dei muscoli ciliari!

Riconsideriamo l’eq dei punti coniugati: nel punto remoto (all’infinito) 1/p=0: 1/q = D(remoto), poiché questo valore deve restare invariato, avremo nel punto prossimo: 1/p(prossimo) + D(remoto) = D(prossimo) dunque D(prossimo) = / 0.1 = 25 diottrie. L’accomodamento vale 10 diottrie!

ESEMPI: L’occhio EMMETROPE ha un accomodamento di 10D, Dunque il punto prossimo vale: 1/p= D(pross)-D(rem)=10=0.1 m -  p= 10 cm Se l’accomodamento fosse soltanto di 5 D 1/p = 5 = 1/0.2 -  p= 20 cm

Nell’anziano il meccanismo di accomodamento è meno efficare, i muscoli non sono più in grado di aumentare così tanto la curvatura del cristallino, e dunque il punto prossimo si allontana. Quando il punto prossimo pp si pone a 25 cm, ad es, l’accomodamento vale 1/0.25 = 4 diottrie! Questo difetto (allontanamento del pp) si chiama presbiopia.

Negli animali il fenomeno dell’ accomodamento è anche maggiore: cormorani ed altri animali tuffatori possono Variare il potere diffrattivo delle loro lenti anche di Diottrie. Ciò è reso possibile da muscoli sfinterici maggiormente Sviluppati, come si è ossservato ad es nelle tartarughe. Alcuni pesci riescono ad adattare la visione degli oggetti Vicini variando 1/q, ossia spostando l’occhio ( esattamente Come avviene per la pellicola fotografica).

Esistono altri difetti comuni: si definisce miopia un occhio anatomicamente troppo lungo, Oppure con cornea troppo curva ovvero dotato di un’ eccessiva convergenza. L’immagine di un oggetto all’infinito si forma davanti alla retina: Per correggere questo difetto occorre ridurre la convergenza, usando LENTI DIVERGENTI.

Si noti che in questo caso l’occhio presenta un eccesso di diottrie, che altera la posizione del punto remoto ( in inglese questo difetto è detto near-sightedness). Es: da una misura si osserva che il punto remoto è situato a 1 m Allora 1/f – 1/q = 1/p = 1 Poiché per l’occhio sano 1/fsano = 1/q 1/f – 1/fsano= 1 -  occorre una correzione di -1 D Se il punto remoto fosse a 0.5 m 1/f – 1/fsano= 1/p = 2 e la correzione sarebbe di –2 D.

Nel caso in cui si abbia un bulbo oculare troppo corto, ovvero un difetto di convergenza, l’immagine del punto all’infinito si forma invece dietro la retina, e si parla di ipermetropia. La soluzione, in questo caso, consiste nell’aumentare la convergenza: LENTI CONVERGENTI.

Si noti che in questo caso l’occhio presenta un difetto di diottrie, che altera la posizione del punto prossimo ( in inglese Questo difetto è detto far-sightedness). Es: da una misura si osserva che il punto prossimo è situato a 1 m Allora poiché 1/q resta costante D – 1/p = Dlente + D – 1/psano Dlente=1/psano-1/p= 1/0.25 – 1 = 3 Se il pp fosse a 2 m Dlente = 4 – ½ = 3.5

Diamo i numeri….. Le persone presbiti devono usare lenti convergenti per compensare un difetto di adattamento del cristallino. Difatti, in assenza di lenti, l'immagine fornita dal sistema oculare sarebbe a) confusa a causa dell'astigmatismo b) rovesciata e situata tra la retina e il cristallino stesso c) rovesciata e situata dietro la retina d) troppo piccola ed insufficientemente luminosa e) troppo grande ed insufficientemente luminosa

Un presbite ha il punto prossimo a 80 cm. Quali lenti deve usare per poter osservare un oggetto posto a 25 cm? Il potere diottrico delle due lenti (cristallino e lente artificiale) venno sommati. Conoscendo il pp si sa che D(pr) = D(rem) + 1/0.8, mentre il valore ottimale richiesto è D= D(rem) + 1/0.25, pertanto: D(pr) + D(lente)= D(rem) + 1/0.8 + D(lente) = D(rem) + 1/0.25 dunque D(lente) = 1/ /0.8 = = 2.75 diottrie. Diamo i numeri...

La risoluzione dell’occhio Con risoluzione* si intende il più piccolo angolo visivo sotto il quale due punti oggetto sono ancora visti come distinti.  Normalmente  vale circa 1’ ( 1/60 di grado). Tale valore è limitato intrinsecamente dal rivestimento di coni della retina

Come si effettua la misura? In condizioni di illuminamento ottimale ci si pone alla distanza Di 6 m ( o 20 piedi) da un cartello contenente lettere di prefissata dimensione Per convenzione l’occhio emmetrope vede da d= 20 piedi Una letera di altezza h = millimeters : Acuità visiva = 20/20

Se una persona ha scarsa acuità visiva avrà, ad es, 20/40: Vede a 20 piedi quello che un occhio perfetto vede a 40 piedi di Distanza. Acuità visive superiori a 20/20 sono possibili: ad es 20/10 significa Che vede a 20 piedi gli stessi dettagli che una persona normale vede A 10 piedi di distanza!

20/2

La visione binoculare: permette la stereoscopia, ossia la Percezione della profondità. Gli erbivori hanno prevalentemente gli occhi Ai lati del capo: -miglior visione periferica -maggior sensibilità al movimento I carnivori ( e l’uomo) hanno gli occhi Frontali: minor angolo di visuale ma Percezione della profondità, quindi della Distanza della preda

I due occhi vedono l’oggetto In modo lievemente diverso Perché cambia l’angolo visuale. Il cervello, confrontando le Immagini, stima la profondità.

La funzione della retina La retina contiene fotorecettori diversi: i bastoncelli, che Consentono la visione con scarsa luce, ed i coni, che sono Attivi ad alta intensità luminosa. Nell’uomo si distinguono 3 tipi di coni, che hanno la massima Sensibilità a 445 nm, 535 nm e 570 nm. Nel cane invece, ad esempio, ci sono solo due diversi tipi Di coni, operanti a 429 e 555 nm. Questo spiega la diversa sensibilità ai colori:

Molti animali non vedono i colori,ad esempio gli animali notturni. Gli uccelli sono i più sensibili al colore: hanno 4 o più tipi di coni, E vedono anche nel range dell’ ultravioletto (come molti insetti).