Progetto di travi in c.a.p isostatiche Università degli Studi di Roma Tre - Facoltà di Ingegneria Laurea magistrale in Ingegneria Civile in Protezione… Corso di Cemento Armato Precompresso – A/A 2015-16 Progetto di travi in c.a.p isostatiche Il predimesionamento della Sezione - 3

Il progetto definitivo della sezione Determinazione dello sforzo di precompressione Per il calcolo definitivo di una sezione in cemento armato precompresso è necessario determinare il valore dello sforzo normale di progetto assieme alla sua eccentricità. A tale scopo è necessario distinguere le solite due condizioni progettuali: Precompressione totale Precompressione limitata Il valore di N e di ep si determinano a partire da opportune condizioni imposte sulle tensioni

Il progetto definitivo della sezione Determinazione dello sforzo di precompressione Precompressione Totale Nel caso di precompressione totale la sezione risulta interamente compressa sia a vuoto che in esercizio. Con riferimento alle condizioni per cui il momento dovuto al peso proprio è di entità limitata o preponderante si possono distinguere i due casi noti:

Il progetto definitivo della sezione Determinazione dello sforzo di precompressione Precompressione Totale Vuoto Tale condizione comporta che a vuoto il centro di pressione coincide con il punto di nocciolo inferiore. In esercizio il centro di pressione coincide con il punto di nocciolo superiore. Tali condizioni si esprimono analiticamente: Esercizio

Il progetto definitivo della sezione Determinazione dello sforzo di precompressione Precompressione Totale Vuoto Esercizio Sottraendo la seconda alla prima si ottiene l’espressione dello sforzo di precompressione in esercizio, assieme alla eccentricità del cavo ep.

Il progetto definitivo della sezione Determinazione dello sforzo di precompressione Precompressione Totale N, ep ?????

Il progetto definitivo della sezione Determinazione dello sforzo di precompressione Precompressione Totale

Il progetto definitivo della sezione Determinazione dello sforzo di precompressione Precompressione Totale 1336 kN, 0.256 m

Il progetto definitivo della sezione Determinazione dello sforzo di precompressione Precompressione Totale In tal caso si può tentare di applicare la procedura del caso precedente, con il rischio che la posizione del cavo risultante cada al di fuori dalla sezione. Per evitare questa eventualità è necessario prefissare la posizione del cavo risultante in maniera che essa rispetti le condizioni di copriferro minimo. Rimane così da determinare l’unica incognita del problema, ossia lo sforzo di precompressione Ni

Il progetto definitivo della sezione Determinazione dello sforzo di precompressione Precompressione Totale

Il progetto definitivo della sezione Determinazione dello sforzo di precompressione Precompressione Limitata Nel caso di precompressione limitata, si ammette che sia in fase iniziale che in esercizio ci sia trazione al lembo superiore e inferiore, rispettivamente. In tal caso i centri di pressione a vuoto e in esercizio risultano essere ovviamente esterni al nocciolo centrale d’inerzia.

Il progetto definitivo della sezione Determinazione dello sforzo di precompressione Precompressione Limitata Questi, noti in letteratura come punto limite inferiore e superiore, si possono determinare osservando che la tensione di trazione nasce ad opera di una variazione di momento interno che sposta il centro di pressione dai punti di nocciolo inferiore e superiore ai rispettivi punti limite. La loro espressione è la seguente:

Il progetto definitivo della sezione Determinazione dello sforzo di precompressione Precompressione Limitata Analogamente a quanto fatto per la precompressione totale si può tentare di ottenere l’espressione dello sforzo normale in condizioni di esercizio Poiché Dki e Dks contengono entrambe il valore di Ne, per determinare lo sforzo di precompressione occorre procedere per successive iterazioni

Il progetto definitivo della sezione Determinazione dello sforzo di precompressione Precompressione Limitata: procedura di calcolo di Ne Il processo iterativo può iniziare utilizzando un valore di N=Ne calcolato nel caso di precompressione totale. Tale valore servirà a calcolare i valori di Dki e Dks che serviranno a loro volta per calcolare il nuovo valore di Ne. Il processo termina quando si giunge sotto un valore di tolleranza minima prestabilita Si No

Il progetto definitivo della sezione Determinazione dello sforzo di precompressione Precompressione Limitata

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Il progetto definitivo della sezione Determinazione dello sforzo di precompressione Precompressione Limitata

Il progetto definitivo della sezione Determinazione dello sforzo di precompressione Diagramma di Magnel In alternativa al procedimento prima illustrato è possibile determinare la coppia N ed e mediante un diagramma sintetico detto diagramma di Magnel. Per la sua determinazione si utilizzando le diseguaglianze che esprimono le condizioni di sicurezza imposte dalla normativa: Condizioni di Verifica in travi di CAP

Il progetto definitivo della sezione Determinazione dello sforzo di precompressione Diagramma di Magnel Dalle precedenti si possono ricavare quattro diseguaglianze in termini di Ne ed eccentricità e, che individuano un area entro la quale scegliere i valori nel rispetto delle condizioni di sicurezza. Ad esempio dalla prima delle precedenti si ricava la seguente relazione: 1)

Il progetto definitivo della sezione Determinazione dello sforzo di precompressione Diagramma di Magnel Dalla seconda delle precedenti ….. 2)

Il progetto definitivo della sezione Determinazione dello sforzo di precompressione Diagramma di Magnel Dalla terza….. 3)

Il progetto definitivo della sezione Determinazione dello sforzo di precompressione Diagramma di Magnel Dalla quarta….. 4)

Il progetto definitivo della sezione Determinazione dello sforzo di precompressione Diagramma di Magnel (esercizio 6.3) 1/Ne 3 1 4 2 e