Cap. 2 Le forze

Cosa è una forza? Noi siamo continuamente sottoposti a delle forze prima fra tutti la forza di gravità La sua azione è quella di tenerci incollati al suolo Agiscono forze quando schiacciamo una bottiglia, tiriamo calci ad un pallone, un portiere ferma una palla

Vediamo cosa succede negli esempi citati Un bottiglia era indeformata ma poi una forza schiacciandola ne ho modificato la forma Una pallone era fermo e poi si e messo in movimento Un pallone era in movimento e poi si è fermato Il pallone era in movimento ma con un calcio ha cambiato direzione In ogni caso qualcosa è stata modificata

Definizione di forza Effetto dinamico (parte della meccanica relativa allo studio del moto dei corpi, considerato nei suoi rapporti con le forze che lo producono) della forza: definiamo forza qualsiasi cosa in grado di modificare lo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme di un corpo

Definizione di forza Effetto statico (parte della meccanica che studia le condizioni dl equilibrio dei corpi cioè dei corpi fermi) definiamo forza qualsiasi azione che deforma i corpi vincolati (legato, obbligato)

Caratteristiche della forza Se le forze sono legate alla variazione del moto di un corpo ci fa subito pensare che esse siano delle grandezze vettoriali Esse hanno: Un intensità o modulo (valore) Punto di applicazione dove viene applicata) Direzione (la retta su cui agisce la forza) Verso (una delle possibili direzioni della forza)

Retta su cui giace il vettore La forza è dunque una grandezza vettoriale Essa si rappresenta nella seguente maniera direzione Retta su cui giace il vettore F P Punto di applicazione verso Intensità (lunghezza del vettore)

Dinamometro Il termine deriva da dina e metro La dina è una vecchia unità di misura della forza e metro significa misura Perciò il dinamometro è uno strumento per misurare la forza Il più semplice dinamometro è quello a molla in cui la forza viene misurata in base all’allungamento subito dalla molla

La dina d Nel vecchio sistema CGS grammo-centimetro-secondo l’unità di misura della forza era la dina Definiamo dina la forza continua e costante che imprime l'accelerazione di 1 cm al secondo per secondo all'unità di massa (il grammo)

Il newton N Il newton è l’unità di misura della forza nel sistema internazionale essa corrisponde a quella forza che applicata alla massa di un “kilogrammo” gli imprime un’accelerazione di un metro al secondo per ogni secondo

Il Kilogrammo-forza Kgf Nel sistema pratico definiamo kilogrammo-forza il peso di un corpo della massa di un kilo 1 Kgf = 9,8 N

La composizione delle forze Abbiamo fatto esempi di azione di una sola forza, non è detto che più forze possano agire contemporaneamente su uno stesso corpo In questo caso il corpo si comporta come se su di esso agisse una sola forza (forza risultante) che tiene conto dell’azione di tutte le forze

Forze che hanno la stessa direzione e verso e punto di applicazione Si ha questo caso quando due o più persone spingono una macchina o una muta di cani trascina una slitta La forza risultante avrà la stessa direzione e verso delle forze applicare e il modulo sarà dato dalla somma algebrica dei singoli moduli F1 F2 F1 F2 R = F1 + F2 R = F1 + F2

Forze che hanno stesso punto di applicazione e direzione ma verso contrario È il classico esempio del tiro alla fune Il centro della corda si sposta nel verso dove la risultante delle forze agenti ha valore maggiore La risultante delle due forze, in questo caso, ha la stessa direzione delle forze agenti, il verso della forza avente modulo maggiore e modulo pari alla differenza dei moduli delle forze F1 F2 F1 F2 R = F1 + F2

Forze che hanno lo stesso punto di applicazione e direzioni diverse Si ha questa situazione quando due rimorchiatori trascinano una nave fuori dal porto In questo caso si applica la regola del parallelogrammo Si costruisce un parallelogramma con le forze applicate sul punto La forza risultante è la diagonale del parallelogramma che parte dal punto di applicazione delle due forze e termina sul vertice opposto

Supponiamo che le forze applicate al corpo siano più di due R = F1 + F2 R = F1 + F2 F1 F2 p F2 Supponiamo che le forze applicate al corpo siano più di due Cosa Succederà? Forza e vettori

F3 P F1 R F2 Per risolvere questo problema basta considerare la seguente proprietà dei vettori Un vettore rimane uguale se lo sposto parallelamente a se stesso Prendo le forze e le sposto facendo coincidere l’inizio del vettore successivo con la fine del precedente La risultante R delle forze è quella forza che unisce l’inizio della prima forza con la fine dell’ultima forza

F3 F1 F4 P F2 F4 F2 F3 Consideriamo questa situazione Facciamo la stessa operazione che abbiamo fatto in precedenza e vediamo cosa succede Le forze partono dal punto P con l’inizio di F1 e alla fine vi ritornano con l’estremo di F4 Questo significa che la risultante delle forze R = F1 + F2 + F3 + F4 = 0 in pratica è come se sul corpo non agisse alcuna forza

Se le forze non agiscono….. Su un corpo libero di muoversi una forza causa un cambiamento Quando questa forza non c’è (o come nel caso precedente la risultante delle forze è zero) il cambiamento non si verifica Se è fermo rimane fermo e su questo tutti siamo d’accordo

Un corpo si dice in equilibrio statico se su di esso non agiscono forze o se la loro risultante è nulla

La risposta è semplice: no! Ma se è il moto cosa succede? Supponiamo di avere un corpo che si muove con velocità V e su di esso non agiscono forze C’è qualcosa che può modificare la velocità? V La risposta è semplice: no! Se solo le forze possono cambiare lo stato di moto di un corpo se non ci sono o se la loro risultante è zero bisogna rassegnarsi all’evidenza Il corpo ne può cambiare la sua velocità ne può fermarsi!!

Dinamica La dinamica è la parte della fisica che studia il moto in relazione alle forze che lo causano Questa parte della fisica è stata formalizzata (tradotta in termini matematici) da Newton

I principi della dinamica La dinamica newtoniana si basa su tre principi che sono alla base di tutte le nostre conoscenze sia terrestri che celesti Se Copernico, Galileo e Keplero hanno messo in moto la Terra, Newton ha spiegato il perché ciò avviene

Principio di inerzia In assenza di forze un corpo permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme Per mutare lo stato di un corpo occorre l’azione di una forza Questo principio era stato già intuito da Galileo ma lo riferiva al moto circolare uniforme, moto che egli riteneva perfetto

La divina commedia e l’inerzia l principio di relatività galileiana in realtà era già conosciuto da Dante Alighieri, il quale nel XVII canto dell'Inferno descrive se stesso sulla groppa di Gerione. intento a scendere in volo dal VII all'VIII girone, e dichiara di non  accorgersi del moto della creatura infernale se non per l’effetto dell’aria « Ella sen va notando lenta lenta; rota e discende, ma non me n'accorgo se non che al viso e di sotto mi venta » (XVII, 115-117) In altre parole, Dante sente un soffio d'aria sul viso, ma intuisce che a muoversi non è l'aria, bensì Gerione!

Conseguenze del principio di inerzia L’effetto del primo principio si fa sentire in ogni situazione in cui una forza agisce Se la velocità diminuisce si sente una spinta in avanti perché l’auto può passare da 90 Km/h a 40 Km/h ma i passeggeri tendono a mantenere la velocità di 90 Km/h Il contrario se la macchina si mette in moto

… ma i corpi in moto si fermano Abbiamo visto che se non agisce alcuna forza il corpo in moto continua a muoversi con velocità costante Ma l’esperienza ci dice che se lancio un oggetto questo prima o poi si ferma perché? Cosa deve succedere? Se il corpo si ferma deve agire una forza che prima lo rallenta e poi lo ferma Altra caratteristica che deve avere questa forza è che essa agisce solo sui corpi in movimento altrimenti si dovrebbe verificare che il corpo, un volte che si è fermato, inverta il movimento come succede se lancio una palla verso l’alto

… e non sempre allo stesso modo Ad una forza che si comporta in questo modo noi diamo il nome di attrito Faccia un esperimento mentale, immaginiamo di lanciare un palla, con la stessa forza, su una superficie sterrata, sull’asfalto e su una superficie ghiacciata Percorrono la stessa distanza? Che cosa ne possiamo concludere? La distanza percorsa dipende dal tipo la forza che si genera e che dipende dal tipo di superficie e dal contatto fra il corpo in movimento e la superficie su cui scorre

L’attrito Forza resistente (che si oppone al movimento) che tende a impedire il moto relativo di due superfici a contatto. Dipende dal materiale di cui sono composte le due superfici e dalla pressione che si esercita fra di esse.

Tipi di attrito Attrito viscoso Attrito volvente Attrito radente Si ha attrito radente quando un corpo solido scivola sopra un altro corpo solido Slitta sulla neve, muovere un tavolo sul pavimento È l’attrito che si genera quando un corpo si muove all’intero di un fluido Uccello che vola, pesce che si muove nell’acqua È l’attrito che si genera quando un corpo rotola sopra un altro Palla che rotola su una superficie, correre con i pattini Attrito radente

… e se l’attrito non ci fosse Anche il paracadute non funzionerebbe se non ci fosse l’attrito dell’aria Senza attrito, un ciclista non riuscirebbe ad andare in bicicletta, sarebbe come pedalare sul ghiaccio L’attrito permette alle ruote di un’automobile di avere aderenza sull’asfalto: ciò le consente di frenare, ma anche di partire L’attrito tra le suole delle nostre scarpe e il suolo ci permette di camminare.

Secondo Principio della dinamica Abbiamo detto che per mutare lo stato di un corpo occorre una forza Ma cosa succede se applico una forza? 1 Supponiamo di spingere un carrello di un supermercato fermo e vuoto cosa fa? 2 Se eserciti la stessa spinta su un carrello pieno anch’esso fermo cosa succede? 3 Se spingi con tutte le tue forze un carrello fermo e vuoto cosa succede rispetto al caso 1?

Se do la spinta a un carrello vuoto e a un carrello pieno si può notare che il carrello vuoto si muove con una velocità maggiore Carrello pieno e vuoto significa che il primo ha una massa maggiore Se applico la stessa forza ad una massa maggiore ottengo un’accelerazione minore si quella che otterrei se la applicassi ad un corpo di massa più piccola A parità di forza massa e accelerazione sono inversamente proporzionali

Se ho due corpi della stessa massa, una spinta maggiore produce un’accelerazione maggiore A parità di massa forza e accelerazione sono direttamente proporzionali

Enunciato del secondo principio Se su un corpo di massa m agisce una forza F questo subisce un’accelerazione a direttamente proporzionale alla forza applicata e inversamente proporzionale alla massa del corpo

F = m x a F __ m = a F __ a = m 1N= 1Kg x 1m/s2 In formule …… F = m x a F __ Allora il newton è m = a F __ a = m 1N= 1Kg x 1m/s2

Terzo Principio della dinamica Cosa hanno in comune un razzo, un libro poggiato su un tavolo e l’azione del camminare? Molto semplice in tutti i casi abbiamo due forze uguali e contrarie applicate nello stesso punto R P R F R1 F1

Enunciato del terzo principio Per Ogni forza che agisce su un corpo ne corrisponde un’altra uguale alla prima ma di verso contrario