DIST – Dipartimento di Ingegneria Strutturale Università degli Studi di Napoli “FEDERICO II” DIST – Dipartimento di Ingegneria Strutturale Progettazione antisismica multiprestazionale di pareti in CFS e pannelli basata su analisi dinamiche inelastiche RELATORI Ch.mo. Prof. Ing. Federico M. Mazzolani Ch.mo. Prof. Ing. Raffaele Landolfo CANDIDATO Pasquale Panico Matr. 520/507 CORRELATORI Dr. Ing. Luigi Fiorino Dr. Arch. Ornella Iuorio

MOTIVAZIONI Crescente utilizzo dei profili formati a freddo nell’edilizia residenziale di medie e piccole dimensioni, soprattutto nei paesi del nord America, in Australia, in nord Europa e in Spagna Limitate applicazioni in zone sismiche Limitati strumenti di progettazione sismica

OBIETTIVI / PIANIFICAZIONE DELLA RICERCA Adozione/Calibrazione di un modello analitico-numerico Valutazione della risposta monotona Valutazione della risposta ciclica Analisi parametrica O B I E T V Estesa analisi dinamica non lineare incrementale (IDA) Creazione di abachi progettuali (nomogrammi) basati sulla IDA Selezioni di pareti “significative” grazie all’utilizzo dei nomogrammi Sviluppo di matrici prestazionali Proposta di fattori di struttura da utilizzare in fase progettuale

HOUSING IN COLD-FORMED La ricerca focalizza l’attenzione sul sistema ad aste, in quanto è il più diffuso e rappresentativo di tipologie strutturali maggiormente industrializzabili come il sistema a pannelli ed il sistema a moduli LINGHAM COURT, Londra - Housing design awards 2005

Pareti in profili di acciaio formati a freddo e pannelli HOUSING IN COLD-FORMED Pareti in profili di acciaio formati a freddo e pannelli L b guida superiore V s connessioni esterne i connessioni interne montanti H pannello I hold down guida inferiore ancoraggio a taglio fondazione

VALUTAZIONE DELLA RISPOSTA MONOTONA

VALUTAZIONE DELLA RISPOSTA MONOTONA Le pareti resistenti a taglio subiscono uno spostamento laterale dovuto alla deformabilità dei diversi componenti strutturali che la compongono (Fiorino L., Iuorio O., Landolfo R., Sheathed cold-formed steel housing: a seismic design procedure, Thin-Walled Structures, Elsevier Science, in stampa): d1 d3 d = d1 + d2 + d3 + d4 Contributo allo spostamento laterale dovuto alla deformabilità delle connessioni. Si può schematizzare una curva di risposta lineare (soluzione analitica) oppure, in alternativa, una curva di risposta non lineare (soluzione numerica). Dato che il comportamento delle connessioni e quindi della parete è fortemente non lineare e d4 rappresenta il maggiore contributo di deformazione, si è scelto di adottare una funzione non lineare Contributo allo spostamento laterale dovuto alla deformabilità a taglio del pannello, considerato come una lastra sottile caricata ai bordi Contributo allo spostamento laterale dovuto alla deformabilità flessionale dei montanti (studs), la parete viene considerata come una mensola avente sezione trasversale costituita dai montanti di estremità Contributo allo spostamento laterale dovuto alla deformabilità degli ancoraggi a trazione (hold down), la parete subisce una rotazione rigida d2 d4 V d F d dove H altezza della parete F la forza laterale L larghezza della parete Ka rigidezza assiale hold down dove H altezza della parete F la forza laterale G il modulo di elasticità tangenziale del materiale costituente il pannello b la larghezza del pannello tp lo spessore del pannello dove H altezza della parete F la forza laterale L larghezza della parete E modulo di Young dell’acciaio A area complessiva della sezione trasversale dei montanti di estremità F d Risposta lineare V d Risposta lineare Risposta non lineare Risposta non lineare

VALUTAZIONE DELLA RISPOSTA MONOTONA La simulazione della risposta monotona delle connessioni avviene utilizzando un legame di tipo Richard & Abbot (1975) valido fino al picco della resistenza e per il tratto degradante un legame lineare K0 Kh F0 n dpeak Kdegr rigidezza iniziale inclinazione della retta asintotica alla curva in (dpeak, Fpeak) intersezione della retta asintotica con l’asse delle forze parametro di forma spostamento corrispondente alla massima resistenza inclinazione del ramo degradante

VALUTAZIONE DELA RISPOSTA MONOTONA FASE SPERIMENTALE Prove sulle connessioni Prove sulle pareti Fiorino L., Della Corte G., Landolfo R., Experimental tests on typical screw connections for cold-formed steel housing, Engineering Structures, Elsevier Science, 2007 Landolfo R., Fiorino L., Della Corte G., Seismic behavior of sheathed cold-formed structures: physical tests, Journal of Structural Engineering., ASCE, 2006

CURVE DI RISPOSTA MONOTONA (ANALISI PARAMETRICA)

configurazioni di parete ANALISI PARAMETRICA Per la valutazione dei vari componenti dello spostamento è stata effettuata un’analisi parametrica, con i parametri variabili: Larghezza della parete L (1200, 2400, 9600 mm) Altezza della parete H (2400, 2700, 3000 mm) Spaziatura delle connessioni s (50, 75, 100, 150 mm) Materiali di rivestimento (GWB, OSB) L 3 s x 3 H x 4 x 2 configurazioni di parete 72 pannelli OSB pannelli GWB

ANALISI PARAMETRICA L s H V [ kN/m ] GWB+OSB 2700 50 – d,conn 53,2% d,taglio 14,2% d,HD 23,6% d,stud 9,1% GWB+OSB 2700 75 – d,conn 58,5% d,taglio 10,4% d,HD 24,4% d,stud 6,7% GWB+OSB 2700 100 – d,conn 57,2% d,taglio 7,7% d,HD 27,6% d,stud 7,4% GWB+OSB 2700 150 – d,conn 65,4% d,taglio 5,9% d,HD 23,1% d,stud 5,7%

ANALISI PARAMETRICA Parametri curve di risposta monotona per L 1200 mm parametri indipendenti Parametri curve di risposta monotona per L 1200 mm

VALUTAZIONE DELLA RISPOSTA CICLICA

VALUTAZIONE DELLA RISPOSTA CICLICA MODELLO ADOTTATO RAMO DI CARICO Non lineare (funzione Richard & Abbot) K0, Kh, n, V0 curva limite superiore K0p, Khp, np, V0p curva limite inferiore t1, t2, l, DF parametri ciclici Lineare decrecente Kdegr inclinazione dpeak spostamento corrispondente alla sua attivazione V dpeak kdegr d RAMO DI SCARICO Lineare con inclinazione K0 fino alla retta passante per l’origine parallela alla retta di incrudimento K0 rigidezza iniziale t = t (t1, t2, λ) Il degrado di resistenza è stato valutato attraverso il parametro DF che riduce il valore di V0, secondo la metodologia proposta da Park e Ang (Park, 1989): V0, rid = V0 (1-DF)

VALUTAZIONE DELLA RISPOSTA CICLICA t1, t2, λ, DF sono parametri ciclici che sono stati definiti in maniera tale che le curve e le energie dissipate della prova ciclica sperimentale e della prova ciclica simulata fossero il più possibile simili tra loro. Tali parametri sono stati ritenuti validi per tutte le configurazioni di parete risposta sperimentale risposta numerica MODELLO vs COMPORTAMENTO REALE

VALUTAZIONE DELLA RISPOSTA CICLICA Parametri curve limiti superiori (modifica curve monotone) per L 1200 mm parametri indipendenti m m m m m Parametri ciclici Valori assunti t1 12 t2 0,8 λ 0,9 DF 0,1 m m m m m

ANALISI PARAMETRICA CICLICA

ANALISI PARAMETRICA CICLICA CASO STUDIO Edificio con struttura ad aste in cold-formed e pannelli, di un piano con e senza sottotetto con due diverse piante: 2x2 mod e 3x3 mod mod mod mod mod mod mod mod mod mod mod mod mod mod dove Gki ψ2j Qkj carichi permanenti al loro valore caratteristico coefficiente di combinazione che fornisce il valore quasi-permanente dell’azione variabile Qj valore caratteristico delle azioni variabili posto pari a 2 kN/mq Ipotizzando diversi valori per la percentuale dei vuoti (0,3 ; 0,6) e per L (3 ÷ 7 m) si è proceduto con l’analisi dei carichi individuando valori dei pesi sismici pari a 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 kN/m

ANALISI PARAMETRICA CICLICA Parametri variabili: Larghezza della parete L : 1200, 2400, 9600 mm Altezza della parete H : 2400, 2700, 3000 mm Spaziatura delle connessioni s : 50, 75, 100, 150 mm Materiali di rivestimento: GWB, OSB Peso sismico M : 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 kN/m Categorie di suolo: A, B, C Accelerogrammi: 7 per ogni suolo Moltiplicatori PGA : 50 variabili da 0,01g a 3,00g 72 504 m m m x m m m 7 x m m m 3 x 7 Modello numerico adottato per schematizzare la parete come un sistema ad un grado di libertà. Il comportamento isteretico a carichi laterali è descritto da un elemento Richard & Abbot x 50 Analisi effettuate 529200

ANALISI PARAMETRICA CICLICA SELEZIONE DELL’INPUT SISMICO (O.P.C.M. 3431 del 03/05/2005) RELUIS (Rete dei Laboratori Universitari di Ingegneria Sismica) Iervolino I., Maddaloni., Cosenza. (2006) “ Accelerogrammi naturali per l’analisi delle strutture secondo l’O.P.C.M. 3431” 21 registrazioni, 7 per ciascuna delle categorie di suolo A, B, e C SUOLO A B C Le registrazioni accelerometriche sono relative ad eventi verificatisi in diverse regioni europee e mediterranee e sono caratterizzate da una magnitudo medio-alta variabile tra 5.8 e 7.6

ANALISI PARAMETRICA CICLICA ANALISI DINAMICA INCREMENTALE (IDA) PGA 0.10 g PGA 0.60 g PGA 0.95 g Registrazione B-000232XA Sae,0.95g dmax dmax Sae,0.10g dmax Sae,0.10g Risposta V-d parete

ANALISI PARAMETRICA CICLICA CURVE IDA per L 1200 mm GWB+GWB H 2400 mm s 50 mm M 10 kN/m (1 di 504)

METODOLOGIA DI PROGETTO

METODOLOGIA DI PROGETTO BILINEARE EQUIVALENTE Si ottiene a partire dalla curva di risposta monotona, imponendo il passaggio della curva per il punto ( Vel , del ) , il valore Vy si trova imponendo che le aree sottese alle due curve siano uguali. (Branston et al., 2006) curva bilineare equivalente V curva di risposta monotona Vpeak Vult Vy Vel STATI LIMITE Ai fini del progetto e/o verifica si definiscono i seguenti stati limite: d del dy dpeak dult Stato limite elastico corrispondente al raggiungimento del valore della forza Vel pari al 40 % della massima resistenza e del relativo spostamento del Stato limite di snervamento corrispondente al raggiungimento del valore della resistenza al limite elastico Vy considerando la curva bilineare equivalente Stato limite corrispondente al raggiungimento del massimo valore della resistenza del sistema e relativo spostamento dpeak Stato limite ultimo corrispondente al raggiungimento del valore massimo dello spostamento dult e della resistenza pari all’80% di Vpeak

METODOLOGIA DI PROGETTO APPROCCIO ALLA PROGETTAZIONE Parametri fissati Larghezza parete ( L ) Altezza parete ( H ) Interasse montanti ( I ) Tipo, spessore, orientamento del pannello Tipo, spaziatura interna ( i ) e distanza dal bordo delle connessioni Tipo di acciaio e dimensioni montanti e travi Tipo di ancoraggio hold down Tipo di ancoraggio a taglio Parametro variabile Spaziatura delle connessioni sul bordo esterno s L s i H pannello montanti hold down I ancoraggio a taglio FASI DELLA PROGETTAZIONE 1. Definizione parametri geometrici della parete 2. Scelta spaziatura delle connessioni sul bordo esterno s 3. Verifica scelta della spaziatura effettuata pannelli OSB pannelli GWB

METODOLOGIA DI PROGETTO Nel singolo nomogramma sono fissati la categoria di suolo, la larghezza della parete, l’altezza della parete ed il tipo di panello utilizzato, il peso sismico e la spaziatura variano nomogramma diagramma di flusso L 1200 mm, GWB+OSB, H 2400 mm, SUOLO A Spaziatura si Peso sismico M Tipo di suolo (accelerogramma) si+1<si 0,14 Curva di capacità dy , dpeak , dult Curva di domanda dc<dD dc>dD NO dC>dD d [mm] Capacità dy , dpeak , dult Domanda s 150 SI s 100 FINE s 75 Probabilità di eccedenza 50%/50 , 10%/50 , 2%/50 Zona sismica (intensità ag) s 50 V [KN/m]

MATRICI PRESTAZIONALI

MATRICI PRESTAZIONALI Probabilità di eccedenza In accordo con l’O.P.C.M. 3431 in fase di progetto e/o verifica deve risultare che la domanda sismica sia inferiore alla capacità sismica. Le curve IDA e le curve monotone possono essere considerate rispettivamente curve di domanda e curve di capacità. E’ possibile associare ad ogni valore dello spostamento dy, dpeak, dult (capacità) un livello prestazionale (stato limite) a cui corrisponde una certa probabilità di eccedenza dell’evento sismico. Spostamento (capacità) Livello prestazionale Probabilità di eccedenza Periodo di ritorno Zona 1 2 3 dy Immediate Occupancy 50%/50 anni 72 0,06g 0,10g 0,14g dpeak Life Safety 10%/50 anni 475 0,15g 0,25g 0,35g dult Collapse Prevention 2%/50 anni 2475 0,23g 0,38g 0,53g Tale associazione è frutto del fatto che, al diminuire della probabilità di eccedenza, ossia all’aumentare di ag (un dato evento sismico è meno probabile che si verifichi all’aumentare della sua intensità), si deve far corrispondere un livello prestazionale che la struttura in cold-formed deve garantire, tanto gravoso quanto meno probabile sia che venga richiesto nell’arco della vita nominale dell’edificio

MATRICI PRESTAZIONALI Si è operata una scelta tra le 504 configurazioni di parete investigate attraverso la definizione di coefficienti di prestazione d d d p (IO) = p (LS) = p (CP) = dy dpeak dult dove d dy dpeak dult p (IO) p (LS) p (CP) spostamento per l’i-esimo livello prestazionale (domanda) spostamento per il livello prestazionale IO (capacità) spostamento per il livello prestazionale LS (capacità) spostamento per il livello prestazionale CP (capacità) coefficiente di prestazione per IO coefficiente di prestazione per LS coefficiente di prestazione per CP

MATRICI PRESTAZIONALI Come prima operazione sono state scartate le configurazioni di parete in cui p > 1 in quanto sottodimensionate 1° CASO  p (IO), p (LS), p (CP) : p  [ 0,5 ; 1 ] Sono state selezionate tutte le configurazioni di parete in cui 0,5 < p < 1 per tutti e tre i livelli prestazionali in quanto ben dimensionate Per p < 0,5 le pareti sono sovradimensionate GWB + GWB GWB + OSB 57% 61% 2° CASO  p (IO), p (LS), p (CP) : p ≤ 1 ;  p (IO), p (LS), p (CP) : p  [ 0,7 ; 1 ] Sono state selezionate tutte le configurazioni di parete in cui 0,7 < p < 1 per almeno un livello prestazionale ammettendo per gli altri due un sovradimensionamento Per p < 0,7 le pareti sono sovradimensionate GWB + GWB GWB + OSB 78% 75%

MATRICI PRESTAZIONALI 2° CASO - Pareti GWB+OSB 2° CASO - Pareti GWB+GWB 1° CASO - Pareti GWB+OSB 1° CASO - Pareti GWB+GWB

PROPOSTA DI FATTORI DI STRUTTURA

PROPOSTA DI FATTORI DI STRUTTURA Il fattore di struttura rappresenta un fattore di riduzione che consente di ridurre le azioni di progetto ipotizzando per semplicità un comportamento di tipo elastico Sa peak Sa ult q1 = (sovraresistenza) q2 = (duttilità) Sa y Sa peak Sa peak Sa ult Sa ult q3 = q1 x q2 = x = (sovraresistenza e duttilità) Sa y Sa peak Sa y Livello Prestazionale Fattore di struttura IO 1 LS q1 CP q3

PROPOSTA DI FATTORI DI STRUTTURA Dalle 529200 analisi, prese in considerazione solo le configurazioni di parete significative, si ottiene: Coefficiente di prestazione Tipo di parete q1 q2 q3 GWB+GWB 2,4 1,4 3,4 0,5 < p < 1 GWB + OSB 2,5 1,2 3,1 GWB+OSB 1,3 3,3 2,2 2,9 0,7 < p < 1 2,3 2,8 2 3

CONCLUSIONI FUTURI SVILUPPI Strumenti utili alla progettazione Possibilità di progettare rapidamente tramite l’uso di nomogrammi la spaziatura delle connessioni lungo il bordo utilizzando un’analisi dinamica non lineare incrementale Fattori di struttura Le pareti in CFS rivelano una discreta capacità sismica offrendo adeguati margini di sicurezza, per cui risulta possibile progettare ipotizzando un comportamento elastico sotto eventi sismici di progetto con l’utilizzo di un fattore di struttura q = 1 per il livello prestastionale di immediate occupancy (probabilità di eccedenza del 50%/50 anni) , q1 = 2 per il livello prestazionale di life safety (probabilità di eccedenza del 10%/50 anni) e q3 = 3 per il livello prestazionale di collapse prevention (probabilità di eccedenza del 2%/50 anni) FUTURI SVILUPPI Confronto risultati ottenuti con quelli derivanti da modelli di risposta ciclica semplificati Estensione dell’analisi dinamica non lineare parametrica a pareti di diverso materiale Proposta di criteri progettuali per pareti in CFS e pannelli per carichi verticali

GRAZIE PER L’ATTENZIONE!!!