Esperimento di Fisica anno scolastico 2012-2013 Tito Acerbo Classe 2C CAT Alunni: Silvia Perfetto, Cosmin Krajela, Giovanni Di Girolamo, Federico Di Cintio.

OBBIETTIVO Misurare il calore specifico di un corpo fisico.

RICHIAMI TEORICI In questo esperimento osserveremo il raggiungimento dell’equilibrio termico tra due corpi differenti a temperature diverse, tramite contatto in un calorimetro. Il calorimetro è uno contenitore leggero ben isolato termicamente per impedire scambio di calore con l’ambiente esterno. Nel calorimetro avviene l’equilibrio termico tra due corpi a contatto, ossia la condizione in cui due sistemi fisici raggiungono la stessa temperatura, detta temperatura d’equilibrio; è inoltre necessario tener conto dell’assorbimento di calore da parte del calorimetro che è uguale alla massa equivalente dell’acqua nello stesso calorimetro e tutto ciò è racchiuso nella seguente formula: Te = (m1 + me)∙c1∙T1 + m2∙c2∙T2 / c1∙(m1+me) + (c2 ∙ m2) dove m1 è la massa dell’acqua ed me l’equivalente in acqua del calorimetro.  La legge fondamentale della termologia serve a calcolare la quantità di energia che un corpo di una certa massa assorbe o cede quando la sua temperatura aumenta o diminuisce. La sua formulazione è Q = m ∙ c ∙ ΔT Il calore specifico è la quantità di energia necessaria per far aumentare di 1K la temperatura di 1Kg di quella sostanza. La formula del calore specifico si può ricavare dalla legge fondamentale della termologia: c = Q / (m ∙ ΔT) Sperimentalmente è possibile determinare il calore specifico di una sostanza in equilibrio termico con un'altra, tramite la seguente formula che tiene conto dell’equivalente in acqua del calorimetro: C2 = c1∙(m1+me)∙(Te - T1) / m2 ∙ (T2 - Te)

MATERIALI UTILIZZATI Termometro digitale (Portata: -40°C / 150°C Sensibilità: 0,1°C) Bilancia elettronica (Portata: 1200g Sensibilità: 0,01g) Fornellino elettrico Spruzzetto Pinzetta Cilindro graduato (Portata: 250 ml Sensibilità: 2ml) Becher Calorimetro con massa equivalente pari a 20,72g Acqua Pezzo di metallo

PROCEDIMENTO 1° fase si versano 200g di acqua nel calorimetro; si rileva la temperatura; si mettono a riscaldare sul fornellino altri 200g d’acqua fino a raggiungere la temperatura di 74,4° C; si versa l’acqua calda nel calorimetro; si aspetta il raggiungimento della temperatura d’equilibrio tra l’acqua calda e quella tiepida; 2° fase si versano 200g di acqua a temperatura ambiente nel calorimetro; si aspetta che la temperatura dell’acqua si stabilizzi; si mettono altri 200g di acqua insieme ad un corpo di metallo e a una pinza in un beker sul fornellino fino al raggiungimento dei 64,5°C ; dopo aver raggiunto tale temperatura, con la pinza si preleva il pezzo di metallo e lo si mette nel calorimetro procedendo con la rapida chiusura di quest’ultimo; inseriamo la sonda del termometro digitale nel calorimetro; si aspetta il raggiungimento della temperatura d’equilibrio tra l’acqua e il corpo di metallo 3° fase; Elaborazione dei dati e calcolo degli errori; Analisi e valutazione dei dati.

IMMAGINI PROCEDIMENTO Acqua, pezzo di ferro e pinza nel becher sul fornellino elettrico Massa del pezzo di ferro Temperatura di equilibrio tra l’acqua e il pezzo di ferro Raggiungimento dei 64,5°C

DATI SPERIMENTALI 1° fase 2° fase m1 (g) T1 (°C) m2 (g) T2 (°C) Te (°C) me (g) 200 ± 2 21,6 ± 0,1 74,4 ± 0,1 46,7 ± 0,1 20,72 ± 3,56 2° fase me (g) m1 (g) c1 (J/Kg∙K) T1 (°C) m2 (g) c2 (J/Kg∙K) T2 (°C) Te (°C) 20,72 ± 3,56 200 ± 2 4186 24,3 ± 0,1 87,27 ± 0,01 467,5 ± 62,5 64,5 ± 0,1 26,0 ± 0,1

ELABORAZIONE DATI 1° fase : massa equivalente me = m·(T1 + T2 – 2Te) / (Te - T1) = 200g·(21,6 + 74,4 −(2 ∙ 46,7))°C / (46,7 − 21,6)°C = 20,72g 2° fase : calore specifico c2 = c1∙(m1+me)∙(Te - T1) / m2∙(T2 - Te) = 4186∙(200+20,72)∙(26,0 – 24,3) / 87.27∙(64.5 – 26.0) = = 467,5 J/Kg∙K Gli errori Per calcolare l’errore assoluto della massa equivalente, si stabilisce: (T1 + T2 – 2Te) = Ta (Te - T1) = Tb Quindi: Ta = T1 + T3 - 2Te =21,6 + 74,4 -(2 ∙ 46,7) = 2,6°C ΔTa = ΔT1 + ΔT3 + 2(ΔTe) = 0,1 + 0,1+ (2∙0,1)=0,4°C Tb = Te - T1 = 46,7 − 21,6 = 25,1°C ΔTb = ΔTe + ΔT1 = 0,1 + 0,1 = 0,2°C Δme = me ∙[(ΔTa/Ta) + (ΔTb/Tb) + (Δm/m)] =20,72g ∙ [(0,4/2,6) + (0,2/25,1) + (2/200)] = 3,56g

Per calcolare l’errore assoluto del calore specifico, si stabilisce: (m1+me) = m’ (Te - T1) = Ta (T2 - Te) = Tb   Quindi: m’ = m1+me = 200+20,72 = 220,72g Δm’ = Δm1 + Δme = 2+ 3,56 = 5,56g Ta = Te - T1 = 26,0 – 24,3 = 1,7°C ΔTa = ΔTe + ΔT1 = 0,1 + 0,1 = 0,2°C Tb = T2 – Te = 64,5 – 26,0 = 38,5°C ΔTb = ΔT2 + ΔTe = 0,1 + 0,1 = 0,2°C Δc2 = c2 ∙ [(Δm1/m1) + (ΔTa/Ta) + (Δm2/ m2) + (ΔTb/Tb)] = 467,5∙ [(2/200) + (0,2/1,7) + (0,01/87,27) + (0,2/38,5]= 62,5 J/Kg∙K L’errore percentuale del calore specifico è il seguente: (Δc2/ c2)∙100 = (62,5/467,5)∙100 = 13,4%

OSSERVAZIONI E CONCLUSIONI Dal risultato ottenuto si può concludere che il materiale del corpo con cui abbiamo eseguito l’esperimento è il ferro: infatti il calore specifico di quest’ultimo è pari a 450 J/ Kg∙K e il risultato ottenuto è 467,5 J/ Kg∙K è quindi necessario fare delle considerazioni: L’acqua utilizzata non era distillata e ciò ha condizionato in parte il risultato Ci sono stati degli scambi di calore con l’esterno dopo aver messo il corpo di ferro nel calorimetro, nonostante l’attenzione nella rapida chiusura di quest’ultimo Sono stati commessi degli errori durante la rilevazione delle misure che hanno causato un errore di 3,56g per quanto riguarda la massa equivalente e per quanto riguarda invece il calore specifico della barretta di ferro, è stato calcolato un errore pari a 62,5 J/Kg∙K Infine è stato calcolato l’errore percentuale del calore specifico, che risulta essere 13,4%; generalmente un esperimento può considerarsi riuscito se, dopo aver calcolato l’errore percentuale sulla grandezza in esame, si ottiene un valore che va dal 10% in sotto. Se si tiene, però, conto della strumentazione impiegata e di altri fattori precedentemente citati,può considerarsi buono anche il valore sopra indicato.

RINGRAZIAMENTI Si ringrazia l’Istituto tecnico Tito Acerbo per aver fornito il laboratorio di Fisica Si ringraziano i Professori: Iannelli Fernando e Checchia Gianni per l’assistenza fornita durante l’esperimento.