Infomatica Grafica a.a DICGIM – University of Palermo Dipartimento di Ingegneria Chimica, Gestionale, Informatica e Meccanica Environment Mapping Prof. Roberto Pirrone 10 giugno 2011

Infomatica Grafica a.a DICGIM – University of Palermo Sommario Generalità Geometria delle environment map Mapping cubico Mapping sferico latitudine-longitudine Mappa su sfera Shadow maps 10 giugno 2011

Infomatica Grafica a.a DICGIM – University of Palermo Generalità Il problema della simulazione della riflessione speculare sugli oggetti risulta molto oneroso dal punto di vista computazionale. In generale si tratta di seguire il percorso dei raggi riflessi da ogni punto della superficie della scena verso il punto di vista, in modo da visualizzare i dettagli della scena riflessi dalla superficie (ray tracing). Le mappe ambientali o mappe di riflessione (environment maps/ reflection maps) sono delle mappe bidimensionali, calcolate off-line, contenenti il colore di riflessione speculare di tutti i punti delloggetto per cui vengono determinate. 10 giugno 2011

Infomatica Grafica a.a DICGIM – University of Palermo Environment maps Introdotte da Blinn e Newell (1976) e migliorate da Greene (1986). Consentono un calcolo veloce della riflessione speculare, ma hanno i seguenti svantaggi: Sono geometricamente corrette solo per oggetti piccoli rispetto alle dimensioni dellambiente (non si notano le distorsioni) Vanno bene solo per oggetti convessi perché definiscono solo tutto lambiente intorno alloggetto per cui sono calcolate Ogni oggetto da rendere necessita di una mappa a parte In alcuni casi (mapping sferico) si ha bisogno di una nuova mappa ogni volta che cambia il punto di vista. 10 giugno 2011

Infomatica Grafica a.a DICGIM – University of Palermo Geometria delle environment maps Il raggio riflesso, tracciato a partire dal punto di vista, si calcola come: R=2(N·V)N-V La mappa è una legge di corrispondenza M(R) in un proprio sistema di coordinate locali (u,v). 10 giugno 2011

Infomatica Grafica a.a DICGIM – University of Palermo Geometria delle environment maps In realtà, pixel si proietta in unarea sulla superficie e sottende unintera regione della mappa. Si crea una situazione tipica di texture-mapping: ciò rende interessante lapproccio dal punto di vista computazionale, nonché della gestione dellanti-aliasing. 10 giugno 2011

Infomatica Grafica a.a DICGIM – University of Palermo Tipologie di mapping Mapping cubico Mapping su una sfera Mapping latitudine-longitudine Mapping sferico propriamente detto Si può pensare di effettuare il mapping di ogni punto delloggetto, ovvero dei vertici di ogni poligono (di cui si conoscono le normali) e poi si esegue uninterpolazione. 10 giugno 2011

Infomatica Grafica a.a DICGIM – University of Palermo Mapping cubico La mappa consiste in un cubo normalizzato di lato unitario centrato nelloggetto da rendere. Si ottengono sei viste ortografiche dellambiente osservato dal centro delloggetto. Poiché un poligono può proiettarsi contemporaneamente su più facce, si procede preventivamente a suddividere i poligoni in modo tale che ognuno corrisponda ad una sola faccia. 10 giugno 2011

Infomatica Grafica a.a DICGIM – University of Palermo Mapping cubico Per ogni punto (o per ogni vertice di poligono) Calcola R Calcola la faccia intersecata //massimo prodotto //scalare //con ogni normale //uscente Mappa il punto P(x,y,z) // ad es. per la faccia F4 // u=x+0.5 // v=-z giugno 2011

Infomatica Grafica a.a DICGIM – University of Palermo Esempio di mapping cubico 10 giugno 2011

Infomatica Grafica a.a DICGIM – University of Palermo Confronto con il ray tracing Env. mapping Ray tracing 10 giugno 2011

Infomatica Grafica a.a DICGIM – University of Palermo Mapping latitudine-longitudine Lidea di base è quella di mappare lambiente su una sfera, per evitare le problematiche legate al mapping cubico (i poligoni devono corrispondere ad una sola faccia e bisogna individuare, di volta in volta la faccia giusta). In questo caso la mappa è una sorta di planisfero ottenuto, definito per 0(u,v)1 dalle coordinate polari del raggio riflesso R(R x,R y,R z ). 10 giugno 2011

Infomatica Grafica a.a DICGIM – University of Palermo Mapping latitudine-longitudine Si possono avere dei comportamenti indefiniti per R z ±1. R x e R y diventano piccoli ed il loro rapporto non è ben definito. 10 giugno 2011

Infomatica Grafica a.a DICGIM – University of Palermo Mapping latitudine-longitudine Per ovviare al problema della deformazione indotta dalla proiezione si può usare una proiezione ad area costante cioè una proiezione che preserva le aree della sfera sulla mappa La proiezione cilindrica di Lambert ad area costante proietta un punto di latitudine e longitudine (θ, φ) in: u=φ - φ 0, φ 0 : long. di riferimento v=sin(θ) Questa proiezione non introduce deformazione allequatore 10 giugno 2011

Infomatica Grafica a.a DICGIM – University of Palermo Mapping sferico Nel mapping sferico, lambiente viene riflesso su una sfera unitaria perfettamente speculare; questa viene, poi, proiettata ortograficamente sulla mappa. In realtà, la mappa viene generata effettuando un processo di ray-tracing a partire dal piano di vista. Per ambienti reali che devono essere resi nella scena, si può fotografare una piccola sfera riflettente posta nel punto voluto. 10 giugno 2011

Infomatica Grafica a.a DICGIM – University of Palermo Mapping sferico Per ogni punto (u,v) della mappa, viene individuato il punto P sulla sfera e la corrispondente normale N. Da N si può calcolare il vettore di riflessione R. Per individuare un punto sulla mappa si riflette V calcolando u e v. 10 giugno 2011

Infomatica Grafica a.a DICGIM – University of Palermo Proprietà del environment mapping Tramite questo processo si possono generare, usando lequazione di Phong, anche le mappe dei contributi di illuminamento diffuso sulla superficie di un oggetto, ovvero si possono determinare dei particolari effetti di riflessione tramite tecniche di filtraggio. La tecnica di mapping può essere utilizzata anche per il calcolo delle ombre con lalgoritmo shadow z-buffer. Le mappe di riflessione consentono il rapido inserimento ed animazione di un oggetto in una scena già renderizzata o, meglio ancora, di un oggetto artificiale nella riproduzione di una scena reale. 10 giugno 2011

Infomatica Grafica a.a DICGIM – University of Palermo Environment map filtrata Blurring della mappa per simulare un effetto di opacità della superficie (scattering). 10 giugno 2011

Infomatica Grafica a.a DICGIM – University of Palermo Shadow mapping Z-buffer map dal punto di vista Le sei shadow maps viste dalla sorgente luminosa calcolate con z-buffer shadow 10 giugno 2011

Infomatica Grafica a.a DICGIM – University of Palermo Shadow map e environment map Env map + shadow mapShadow map + env map 10 giugno 2011