Primo principio della termodinamica Energia interna

STATO DI UN SISTEMA PV/T = k. Per conoscere lo stato di un sistema dobbiamo tener conto di 3 grandezze: la pressione (P), il volume (V), la temperatura (T). La pressione è il rapporto tra forza F esercitata e area S sulla quale viene esercitata tale forza (F/S) e la sua unità di misura è il pascal. Le trasformazioni termodinamiche possono essere: A pressione costante (V/T = k): isobara A volume costante (P/T = k): isocora A temperatura costante (PV = k): isoterma Mettendo in relazione queste 3 espressioni siamo giunti a: PV/T = k. Nel caso di un gas perfetto l’equazione che coinvolge le 3 grandezze (P, V, T) è: P V = n R T, in cui n è il numero di moli ed R la costante universale dei gas. Se durante la trasformazione il sistema non scambia calore con l’esterno si parlerà di trasformazione adiabatica (Q = 0).

Piano di Clapeyron Per rappresentare le trasformazioni termodinamiche utiliazziamo il piano di Clapeyron. Nell’immagine abbiamo rispettivamente: un’isoterma, un’isobara e un’isocora.

Primo principio della termodinamica In questa equazione compare U che rappresenta l’energia interna del sistema. Per energia interna del sistema si intende la somma delle energie cinetica e potenziale associate alle particelle di cui detto sistema è costituito. ΔU = Uf – Ui è la variazione dell’energia interna del sistema, Q è il calore assorbito e L è il lavoro compiuto dal sistema. Il calore è positivo quando viene assorbito dal sistema e negativo quando viene ceduto. Il lavoro è positivo quando viene compiuto dal sistema (quando comporta un’espansione del gas) e negativo quando viene compiuto sul sistema (quando viene compresso). Primo principio della termodinamica Q – L = ΔU

Energia interna L’energia interna è una funzione di stato in quanto la sua variazione ΔU per il passaggio del sistema dallo stato iniziale (1) allo stato finale (2) è sempre la stessa indipendentemente da come il sistema sia passato dallo stato iniziale a quello finale. Durante una trasformazione, infatti, la variazione di una funzione di stato dipende solo dallo stato iniziale e finale del sistema e non dal percorso. Per una trasformazione ciclica, la variazione di energia interna è uguale a zero in quanto lo stato iniziale coincide con quello finale. Prendendo in considerazione l’equazione Q-L = ΔU, possiamo formulare il primo principio della termodinamica detto anche principio di conservazione dell’energia: L’energia totale di un sistema e dell’ambiente esterno si conserva anche se essa può essere convertita da una forma all’altra di energia. In altre parole l’energia non può essere né creata né distrutta.

Caratteristiche energia interna L’energia interna di un gas dipende solamente dalla temperatura. Possiamo infatti variare l’energia interna di un gas (e quindi la sua temperatura) riscaldando il sistema o comprimendolo. L’energia interna di un corpo non è mai 0, poiché un gas, essendo costituito da molecole in movimento, non può mai avere volume e pressione uguali a 0. Se l’energia interna è legata alla temperatura, la temperatura è a sua volta legata all’energia cinetica media delle molecole.

Applicazione primo principio Prendiamo un recipiente con al suo interno un gas. Un pistone consentirà di regolare la pressione P esercitata dal gas sulle pareti. Se fornisco calore con il fornellino aumenterà la temperatura, se abbasso il pistone aumenterà la pressione e se alzo il pistone aumenterà il volume. Riscaldamento a volume costante: in questo caso il pistone viene tenuto fermo in modo che non aumenti il volume mentre viene fornito calore. Il lavoro L è uguale a 0, pertanto, considerando il primo principio (Q – L = ΔU) avremo che ΔU = Q. Mettendolo in relazione con l’equazione Q = c m ΔT, avremo: ΔU = Q = c m ΔT. In questo caso c diventerà cv, cioè calore specifico a volume costante ed m diventerà n, cioè il numero di moli, quindi: ΔU = Q = cv n ΔT. Nei gas monoatomici cv è 3/2 R, per i gas biatomici è 5/2 R.