MISURA DI h CON LED Progetto Lauree Scientifiche 2009 Dipartimento di Fisica Università degli studi Perugia

Velocità della luce ~ 3×108 m/s (una costante) CHE COSA è h? h è la costante di Planck, fu introdotta nel 1900 dal fisico omonimo, e può essere definita coma la costante di proporzionalità che lega l’energia di una radiazione e la sua frequenza secondo la legge E = h Ne consegue che ad ogni frequenza è associata una ben determinata energia. l = c/n E = hn =hc/l Velocità della luce ~ 3×108 m/s (una costante)

LA NOSTRA ESPERIENZA E = hn E = Eg = qVg + kBT La luce emessa da un LED (Light Emitting Diode) ha una frequenza ben definita che si può misurare con uno spettroscopio. Dalla sua misura si può ottenere la costante di Planck. E = hn E = Eg = qVg + kBT Dobbiamo usare queste due equazioni che coinvolgono alcune grandezze fisiche misurabili

EMISSIONE DI LUCE NEI LED L’emissione di luce di una data energia hn avviene a seguito di un processo di ricombinazione di un elettrone della banda di conduzione con una lacuna della banda di valenza banda di conduzione elettrone - h Gap di banda Ricombinazione elettrone-lacuna + ricombinazione ? valenza? conduzione? bande? lacune? banda di valenza lacuna ?? Si: h = 1.1 eV GaAs: h = 1.4 eV AlAs: h = 2.2 eV

STRUTTURA A BANDE NEI SOLIDI Quando gli atomi interagiscono fra loro, ed in special modo quando cominciano ad intervenire legami stabili, e conseguenti configurazioni fisse degli atomi stessi, come avviene nei solidi gli elettroni di ciascun atomo possono occupare livelli talmente vicini tra loro, in termini energetici, e talmente numerosi, da distribuirsi su “bande di energia” . In questo caso, però, esisteranno delle "bande" di energia permesse e delle "bande" di energia proibite. La differenza di energia corrispondente alla separazione fra le bande contigue, viene indicata comunemente “band gap”. Poichè gli elettroni interessati al fenomeno della conduzione elettrica sono gli elettroni sulle orbite esterne, cioè gli elettroni di valenza, l'ultima banda occupata viene comunemente indicata come “banda di valenza”, mentre la prima banda vuota viene comunemente indicata come “banda di conduzione” dall’estensione del gap si deduce il diverso comportamento di conduttori, isolanti, semiconduttori 5

In realtà a muoversi sono sempre e soltanto gli elettroni! STRUTTURA A BANDE NEI SOLIDI SEMICONDUTTORI Un particolare molto importante, che contraddistingue il comportamento specifico dei semiconduttori, è che l'elettrone nel saltare nella banda di conduzione, lascia un legame libero. Questo posto vacante viene indicato come “lacuna”. Il meccanismo descritto provoca la creazione di “coppie” di elettrone-lacuna per cui il loro numero sarà sempre esattamente lo stesso. Poichè il materiale è elettricamente neutro, quando l'elettrone abbandona il posto, lascia una carica positiva localizzata sull'atomo che risulta ionizzato. Se applichiamo un campo elettrico al semiconduttore non si muoveranno solo gli elettroni, ma anche le lacune, che possiamo assimilare a cariche positive con una massa propria. In realtà a muoversi sono sempre e soltanto gli elettroni! 6

LA GIUNZIONE p-n Quando due semiconduttori diversi vengono messi a contatto l'uno all'altro, si realizza una struttura comunemente indicata come “giunzione”. In particolare si fa riferimento alle giunzioni p-n realizzate mettendo insieme due semiconduttori drogati uno di tipo p ed uno di tipo n. AGGIUNTA DI LACUNE DROGAGGIO p AGGIUNTA DI ELETTRONI DROGAGGIO n DEFORMAZIONE DELLE BANDE ALL’EQUILIBRIO un LED è costituito da una giunzione p-n, ma perché emette luce? 7

LA GIUNZIONE p-n Eg = EC – EV = hn POLARIZZAZIONE INVERSA Nella polarizzazione inversa si avrà una accentuazione dell'inclinazione delle bande, ai lati della giunzione, e la corrente sarà dovuta solo alle cariche minoritarie, che trovano condizioni a loro favorevoli. POLARIZZAZIONE DIRETTA Quando la polarizzazione diretta avrà equilibrato le bande, annullando l'effetto degli ioni fissi all'interno della giunzione, la corrente potrà fluire tranquillamente attraverso la giunzione stessa. Elettroni e lacune si trovano all’interno della giunzione e possono ricombinarsi liberando energia pari al salto energetico sottoforma di luce. Eg = EC – EV = hn

LA NOSTRA ESPERIENZA E = h Eg = qVg + kBT qVgλ h = c Dobbiamo usare queste due equazioni che coinvolgono alcune grandezze fisiche misurabili E = h Eg = qVg + kBT Eluce emessa = Eg = EC – EV = h = E TRASCURABILE ENERGIA ELETTRICA FATTORE TERMICO qVgλ h = c

MISURA DELLA CURVA CARATTERISTICA TENSIONE-CORRENTE DEL LED MISURA DI Vg + - CASO “IDEALE” I LED V CASO REALE MISURA DELLA CURVA CARATTERISTICA TENSIONE-CORRENTE DEL LED

MISURA DI Vg APPROSSIMAZIONE NELLA ZONA LINEARE La determinazione di m ed n è fatta utilizzando i valori sperimentali di I e V I V a b Il rapporto n/m fornisce il valore di Vg 11

MISURA DI l SPETTROSCOPIO A PRISMA

PRISMA Un prisma è un oggetto in grado di disperdere la luce bianca nelle sue componenti monocromatiche Con il “cerchio di Newton” è possibile “miscelare” le componenti monocromatiche ed ottenere la loro somma, il bianco rotazione

Indice di rifrazione n  funzione decrescente di  PRISMA Dispersione (cromatismo per rifrazione) = separazione della luce nelle sue componenti monocromatiche L’indice di rifrazione di un mezzo dipende dal colore della luce, cioè dalla sua lunghezza d’onda. La deviazione di un raggio luminoso in seguito a rifrazione è diversa per ciascuna delle singole componenti monocromatiche che lo costituiscono. Indice di rifrazione n  funzione decrescente di  A e B costanti caratteristiche della sostanza rifrangente La deviazione cresce andando dal rosso al viola

PRISMA Gli angoli i ed r tra i raggi e la normale sono definiti di incidenza e di rifrazione. Dato che n2 dipende dalla lunghezza d’onda, nella rifrazione la luce bianca incidente si separa nelle sue componenti colorate. La radiazione rossa è la meno deviata, la violetta è la più deviata. 15