A. martini la MASSA INERZIALE (cambia diapo)

Nell’esperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:

Nell’esperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:

Nell’esperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:

Questo significa che l’accelerazione di un oggetto è direttamente proporzionale alla forza ad esso applicata F a

In altre parole:il rapporto tra forza e accelerazione è costante:

In altre parole:il rapporto tra forza e accelerazione è costante:

Questa costante prende il nome di: MASSA INERZIALE F F = cost. a a

Questa costante prende il nome di: MASSA INERZIALE F F = mi a a

CARATTERISTICA DI OGNI CORPO, OPPORSI ALLE VARIAZIONI DI VELOCITÀ LA MASSA INERZIALE DESCRIVE LA PROPRIETÀ, CARATTERISTICA DI OGNI CORPO, DI OPPORSI ALLE VARIAZIONI DI VELOCITÀ

F = mi a Questa proprietà prende anche il nome di SECONDO PRINCIPIO DELLA DINAMICA F F = mi a a

F F = mi a = mi a Questa proprietà prende anche il nome di SECONDO PRINCIPIO DELLA DINAMICA F F = mi a = mi a

Prova a dare la definizione operativa di MASSA INERZIALE F a = mi F = mi a

Prova a dare la definizione operativa di MASSA INERZIALE F a = mi F = mi a Due masse sono uguali quando: Una massa è maggiore di un’altra quando: Una massa è somma di altre due quando:

Prova a dare la definizione operativa di MASSA INERZIALE F a = mi F = mi a Due masse sono uguali quando: F F Una massa è maggiore di un’altra quando: Una massa è somma di altre due quando:

Prova a dare la definizione operativa di MASSA INERZIALE F a = mi F = mi a Due masse sono uguali quando: a a Una massa è maggiore di un’altra quando: Una massa è somma di altre due quando:

Prova a dare la definizione operativa di MASSA INERZIALE F a = mi F = mi a Due masse sono uguali quando: Una massa è maggiore di un’altra quando: Una massa è somma di altre due quando:

F F = mi a = mi a Prova a dare la definizione operativa di MASSA INERZIALE F a = mi F = mi a Applicando la stessa forza, subiscono la stessa accelerazione Due masse sono uguali quando: Una massa è maggiore di un’altra quando: Una massa è somma di altre due quando:

Prova a dare la definizione operativa di MASSA INERZIALE F a = mi F = mi a Due masse sono uguali quando: Una massa è maggiore di un’altra quando: Una massa è somma di altre due quando:

Prova a dare la definizione operativa di MASSA INERZIALE F a = mi F = mi a Due masse sono uguali quando: Una massa è maggiore di un’altra quando: Una massa è somma di altre due quando:

Prova a dare la definizione operativa di MASSA INERZIALE F a = mi F = mi a Due masse sono uguali quando: F F Una massa è maggiore di un’altra quando: Una massa è somma di altre due quando:

Prova a dare la definizione operativa di MASSA INERZIALE F a = mi F = mi a Due masse sono uguali quando: a a Una massa è maggiore di un’altra quando: Una massa è somma di altre due quando:

Prova a dare la definizione operativa di MASSA INERZIALE F a = mi F = mi a Due masse sono uguali quando: Una massa è maggiore di un’altra quando: Una massa è somma di altre due quando:

F F = mi a = mi a Prova a dare la definizione operativa di MASSA INERZIALE F a = mi F = mi a Applicando la stessa forza, la massa ha accelerazione minore Due masse sono uguali quando: Una massa è maggiore di un’altra quando: Una massa è somma di altre due quando:

Prova a dare la definizione operativa di MASSA INERZIALE F a = mi F = mi a Due masse sono uguali quando: F F Una massa è maggiore di un’altra quando: Una massa è somma di altre due quando:

Prova a dare la definizione operativa di MASSA INERZIALE F a = mi F = mi a Due masse sono uguali quando: a a Una massa è maggiore di un’altra quando: Una massa è somma di altre due quando:

Prova a dare la definizione operativa di MASSA INERZIALE F a = mi F = mi a Due masse sono uguali quando: Una massa è maggiore di un’altra quando: Una massa è somma di altre due quando:

Prova a dare la definizione operativa di MASSA INERZIALE F a = mi F = mi a Applicando la stessa forza, la massa ha la stessa accelerazione delle altre due insieme Due masse sono uguali quando: Una massa è maggiore di un’altra quando: Una massa è somma di altre due quando:

L’unità di misura della MASSA INERZIALE

Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi F a mi = Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi a quelle di F e di a:

Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi F a mi = Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi a quelle di F e di a: U[F] U[mi] = U[a]

Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi F a mi = Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi a quelle di F e di a: 1Kg forza U[mi] = U[a]

Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi F a mi = Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi a quelle di F e di a: 1Kg forza U[mi] = 1m/sec2

Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi F a mi = Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi a quelle di F e di a: 1Kg forza U[mi] = 1m/sec2 La massa unitaria è quella di un oggetto che acquista una accelerazione di 1 m/sec2 se viene sottoposto alla forza di 1 Kgforza

In questo caso, la massa inerziale si misurerà in unità: Kg forza . sec2 m 1Kg forza U[mi] = 1m/sec2

In questo caso, la massa inerziale si misurerà in unità: Kg forza . sec2 m 1Kg forza U[mi] = 1m/sec2 Naturalmente possiamo scegliere, come unità di misura di F e di a anche unità di misura diverse dal Kgforza e dal m/sec2, ma cambiando le unità di misura cambia anche l’unità di misura della massa e quindi anche il numero che la rappresenta.

In questo caso, la massa inerziale si misurerà in unità: Kg forza . sec2 m 1Kg forza U[mi] = 1m/sec2 FACCIAMO UN ESEMPIO:

Calcoliamo la sua massa Supponiamo che ad un oggetto si applichi una forza di 100 grforza e che esso acquisti un’accelerazione di il 20 cm/sec2 Calcoliamo la sua massa F a

F a mi = F= 100 grforza a =20 cm/sec2 Calcoliamo la sua massa F a

F a mi = grforza . sec2 cm 100 mi= = 5 20 F= 100 grforza a =20 cm/sec2 Calcoliamo la sua massa grforza . sec2 cm 100 mi= = 5 20 F a

5 F a mi = grforza . sec2 cm 100 mi= = 5 20 F= 100 grforza a =20 cm/sec2 Calcoliamo la sua massa grforza . sec2 cm 100 mi= = 5 20 5 F a

F a mi = grforza . sec2 cm 100 mi= = 5 20 F= 100 grforza a =20 cm/sec2 Calcoliamo la sua massa grforza . sec2 cm 100 mi= = 5 20

ora cambiamo le unità di misura: F a mi = F= 100 grforza a =20 cm/sec2 Calcoliamo la sua massa grforza . sec2 cm 100 mi= = 5 20 ora cambiamo le unità di misura: m Kg forza sec

ora cambiamo le unità di misura: F a mi = F= 100 grforza a =20 cm/sec2 Calcoliamo la sua massa grforza . sec2 cm 100 mi= = 5 20 ora cambiamo le unità di misura: m Kg forza sec

ora cambiamo le unità di misura: F= 100 Kgforza a =20 cm/sec2 0,1 F a mi = Calcoliamo la sua massa grforza . sec2 cm 100 mi= = 5 20 ora cambiamo le unità di misura: m Kg forza sec

ora cambiamo le unità di misura: F= 100 Kgforza a =20 cm/sec2 0,1 F a mi = Calcoliamo la sua massa grforza . sec2 cm 100 mi= = 5 20 ora cambiamo le unità di misura: m Kg forza sec

ora cambiamo le unità di misura: F= 100 Kgforza a = 0,2 m/sec2 0,1 F a mi = Calcoliamo la sua massa grforza . sec2 cm 100 mi= = 5 20 ora cambiamo le unità di misura: m Kg forza sec

ora cambiamo le unità di misura: F= 100 Kgforza a = 0,2 m/sec2 0,1 F a mi = Calcoliamo la sua massa 0,1 mi= = 0,2 ora cambiamo le unità di misura: m Kg forza sec

ora cambiamo le unità di misura: F= 100 Kgforza a = 0,2 m/sec2 Calcoliamo la sua massa F a mi = 0,1 Kg forza .sec2 0,1 mi= = 0,5 m 0,2 ora cambiamo le unità di misura: m Kg forza sec

e Km/sec2 per l’accelerazione Prova a calcolare la massa di questo oggetto utilizando come unità di misura: hgforza per la forza e Km/sec2 per l’accelerazione F a

e Km/sec2 per l’accelerazione Prova a calcolare la massa di questo oggetto utilizando come unità di misura: hgforza per la forza e Km/sec2 per l’accelerazione F= 100 grf = 1 hgf a = 0,2 m/sec2 = 0,0002 Km/sec2 F a mi = hg forza .sec2 mi = Km

e Km/sec2 per l’accelerazione Prova a calcolare la massa di questo oggetto utilizando come unità di misura: hgforza per la forza e Km/sec2 per l’accelerazione F= 100 grf = 1 hgf a = 0,2 m/sec2 = 0,0002 Km/sec2 F a mi = 1 hg forza .sec2 mi = = 5000 0,0002 Km

Come vedi i valori di mi per lo stesso oggetto sono diversi, al cambiare della unità di misura: 100 gr forza .sec2 mi= = 5 20 cm 0,1 Kg forza .sec2 mi= = 0,5 0,2 m 1 hg forza .sec2 Km mi = = 5000 0,0002

Abbiamo definito una nuova unità di misura per le forze: il NEWTON 1 9,8 Kg forza

Abbiamo definito una nuova unità di misura per le forze: il NEWTON 1 9,8 Kg forza Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto 0,1 Kg forza .sec2 m mi= = 0,5 0,2 F a

Abbiamo definito una nuova unità di misura per le forze: il NEWTON 1 Kg forza = 9,8 N Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto 0,1 Kg forza .sec2 m mi= = 0,5 0,2 F a

Abbiamo definito una nuova unità di misura per le forze: il NEWTON 1 Kg forza = 9,8 N Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto 0,1 Kg forza .sec2 m mi= = 0,5 0,2 0,1.9,8 N .sec2 m mi= = 4,9 0,2

Possiamo definire anche un’altra unità di misura per le forze: la DINA 1 1 dina = gr forza 980

Possiamo definire anche un’altra unità di misura per le forze: la DINA 1 1 dina = gr forza 980 Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto mi= 100 20 = 5 gr forza .sec2 cm F a

Possiamo definire anche un’altra unità di misura per le forze: la DINA 1 gr forza= 980 dine Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto mi= 100 20 = 5 gr forza .sec2 cm

Possiamo definire anche un’altra unità di misura per le forze: la DINA 1 gr forza= 980 dine Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto mi= 100 20 = 5 gr forza .sec2 cm mi= 98000 20 = 4900 dine .sec2 cm

RIEPILOGANDO

mi = 5 mi = 0,5 mi = 4,9 mi = 5000 mi = 4900 gr forza .sec2 cm Kg forza .sec2 mi = 0,5 N .sec2 m m mi = 4,9 hg forza .sec2 Km mi = 5000 F a dine .sec2 cm mi = 4900

DOMANDA

Secondo te, qual’è l’utilità delle nuove unità di misura delle forze: il Newton e la Dina?

Ti do un suggerimento:

Prova a calcolare la massa di un oggetto che pesa 70 Kgf utilizzando l’unità di misura N .sec2 m

Naturalmente devi sapere quale accelerazione acquista quell’oggetto quando viene sottoposto ad una certa forza

Basta che lo lasci cadere a terra qui, in laboratorio .... Naturalmente devi sapere quale accelerazione acquista quell’oggetto quando viene sottoposto ad una certa forza Basta che lo lasci cadere a terra qui, in laboratorio ....

come quella di ogni altro oggetto! L’accelerazione sarà g =9,8 m/sec2 come quella di ogni altro oggetto!

Quindi ...

Kg forza .sec2 m 70 mi= = 7,1428 9,8 g = 9,8 m/sec2 F = 70 Kgf

70 mi= = 7,1428 9,8 g = 9,8 m/sec2 F = 70 Kgf = 70 . 9,8 N Kg forza

70 mi= = 7,1428 9,8 g = 9,8 m/sec2 F = 70 Kgf = 70 . 9,8 N 70.9,8 mi= Kg forza .sec2 m 70 mi= = 7,1428 9,8 g = 9,8 m/sec2 F = 70 Kgf = 70 . 9,8 N N .sec2 70.9,8 mi= = 70 9,8 m

70 mi= = 7,1428 9,8 g = 9,8 m/sec2 F = 70 Kgf = 70 . 9,8 N 70.9,8 mi= Kg forza .sec2 m 70 mi= = 7,1428 9,8 Come vedi, il numero che rappresenta la massa è uguale al peso espresso in Kg! g = 9,8 m/sec2 F = 70 Kgf = 70 . 9,8 N N .sec2 70.9,8 mi= = 70 9,8 m

Dunque: una gran comodità! Come vedi, il numero che rappresenta la massa è uguale al peso espresso in Kg! g = 9,8 m/sec2 F = 70 Kgf = 70 . 9,8 N N .sec2 70.9,8 mi= = 70 9,8 m

Decidiamo allora di chiamare Kgmassa questa unità di misura Come vedi, il numero che rappresenta la massa è uguale al peso espresso in Kgf! N .sec2 70.9,8 mi= = 70 9,8 m

Decidiamo allora di chiamare Kgmassa questa unità di misura Come vedi, il numero che rappresenta la massa è uguale al peso espresso in Kgf! 70.9,8 mi= = 70 Kgmassa 9,8

N .sec2 1 Kgm = 1 m

In altre parole diciamo che: “un oggetto che pesa 70 chili, ha una massa di 70 chili”

In altre parole diciamo che: “un oggetto che pesa 70 chili, ha una massa di 70 chili” ma non bisogna confondere i 70 chili (Kg forza), che sono una FORZA, con i 70 chili (Kg massa), che sono una MASSA (cioè il raporto tra una forza ed un’accelerazione)

In altre parole diciamo che: “un oggetto che pesa 70 chili, ha una massa di 70 chili” ma non bisogna confondere i 70 chili (Kg forza), che sono una FORZA, con i 70 chili (Kg massa), che sono una MASSA (cioè il rapporto tra una forza ed un’accelerazione) I NOMI SONO UGUALI, MA LE GRANDEZZE SONO DIVERSE

In altre parole diciamo che: “un oggetto che pesa 70 chili, ha una massa di 70 chili” ma non bisogna confondere i 70 chili (Kg forza), che sono una FORZA, con i 70 chili (Kg massa), che sono una MASSA (cioè il raporto tra una forza ed un’accelerazione) I NOMI SONO UGUALI, MA LE GRANDEZZE SONO DIVERSE PIERO Antonelli PIERO Gualandi fine