Scommettendo sulla sequenza delle palline è sicura di vincere; 21. Nel sottopassaggio di Piazza Garibaldi il signor Trucchetti ha allestito il suo banchetto per il suo gioco delle 6 coppette. Il gioco consiste in 6 coppette tutte uguali e numerate da 1 a 6, sotto le quali sono nascoste delle palline di diversi colori. C’è una pallina gialla, una rossa, una arancione, una blu, una verde ed una marrone. Sono esposte le seguenti regole del gioco: La pallina rossa sta sotto una coppetta numerata con un numero inferiore a quella che nasconde la pallina gialla; Le palline marrone e arancione stanno sempre sotto due coppette adiacenti; La pallina verde sta sempre sotto la coppetta numero 4 (e ovviamente non si può scommettere su di essa). Roberto e Giulia si fermano presso il banchetto. Roberto scommette che la pallina marrone si trova sotto la coppetta numero 1 e vince. A questo punto Giulia: Scommettendo sulla sequenza delle palline è sicura di vincere; Scommettendo sulla coppetta n. 3 è sicura di vincere; Scommettendo sulla coppetta n. 6 è sicura di vincere; Non può scommettere con certezza su nessuna delle coppette; Punta su una precisa coppetta ed è sicura di vincere.

Risposta 21. Sotto alla coppetta numero 2 ci sarà certamente la pallina arancione, perché adiacente a quella numero 1, sotto alla quale si trova pallina marrone. Per il resto nulla si può dire, perché si sa solo che la pallina rossa si trova sotto una coppetta con numero inferiore a quella sotto la quale si trova la pallina gialla. Quindi Giulia, puntando sulla coppetta numero 2, è sicura di vincere. La risposta corretta è la E.

Risposta 22. Il numero di lati di ogni poligono è pari al numero di lati del poligono nella casella sinistra più il numero di triangoli colorati contenuti nella casella a sinistra. Pertanto, nella casella con il punto interrogativo deve essere posto un ottagono. Inoltre il numero di triangoli colorati in orizzontale rimane costante o aumenta di un’unità. Nell’ultima fila aumenta di un’unità, quindi nella casella col punto interrogativo ci devono essere quattro triangoli colorati. Pertanto la risposta corretta è la C.

23. Nel parlamento di Belpaese ci sono 300 deputati, di cui la metà è indagato per corruzione e due terzi lavorano solo un giorno al mese (pur prendendo il regolare stipendio). Cosa si può affermare con certezza? Metà dei deputati che lavorano solo un giorno al mese è indagato; Due terzi dei deputati indagati lavorano solo un giorno al mese; Scelti comunque quattro deputati, almeno due di loro sono indagati; Nessun deputato indagato lavora solo un giorno al mese; Almeno un deputato è indagato e lavora solo un giorno al mese.

23. Visto che la metà dei deputati è indagato e due terzi di essi lavorano solo un giorno al mese, almeno un sesto dei deputati deve essere indagato e lavorare solo un giorno al mese. La risposta è quindi la E.

26. Non è vero che a Milano nel mese di ottobre quando piove tutte le persone che escono hanno l’impermeabile. Ciò equivale a dire che: in una città diversa da Milano, in un mese diverso da ottobre, quando piove tutti escono senza impermeabile; almeno una persona a Milano nel mese di ottobre quando piove non indossa l’impermeabile; almeno una persona in una città diversa da Milano in un mese diverso da ottobre quando piove esce senza impermeabile; a Milano nel mese di ottobre quando piove chi esce non ha l’impermeabile; in una città diversa da Milano, in un mese diverso da ottobre quando piove chi esce ha l’impermeabile.

26. Negare che tutte le persone hanno l’impermeabile significa affermare che almeno una persona non indossa l’impermeabile. La risposta esatta è, pertanto, la B.

28. La figura esatta è la A, poiché i simboli ruotano in senso orario, saltando prima una posizione, poi due, poi tre e così via.

29. Nella prima colonna ogni numero è pari al doppio del precedente ed incrementato di un’unità (7 = 3x2+1, 15 = 7x2+1, …), mentre nella seconda colonna ogni numero è pari alla metà del precedente ed incrementato di un’unità (18 = 34/2+1, 10 = 18/2+1, …). Con questo criterio i numeri che continuano la successione sono 127 (63x2+1) e 3 (4/2+1), quindi la risposta è D.

30. Nella prima colonna ogni numero è incrementato di 11 e dei suoi multipli (34 = 23+11, 56 = 34+11·2, 89 = 56+11·3), mentre nella seconda colonna ogni numero è pari al precedente diminuito di 7 e dei suoi multipli (89 = 96–7, 75 = 89–7·2, 54 = 74–7·3). Con questo criterio i numeri che continuano la successione sono 133 (89+11·3) e 26 (54–7·4), quindi la risposta è E.

31. La papirologa Grazia sta studiando cinque importanti testi provenienti dall’antica città di Paperopoli, cercando di datarli. Il testo Paperi notabili è più vecchio di Vita paperis, ma meno di De cibo paperae. Il De ovis è meno vecchio di Vita paperis, ma più di Papaveri et paperae. Qual è il testo più recente? De cibo paperae; Vita paperis; Paperi notabili; Papaveri et paperae;

31. De cibo paperae è più vecchio di Paperi notabili, che è più vecchio di Vita paperis, che è più vecchio di De ovis, che è più vecchio di Papaveri et paperae. La risposta è la D.

32. Le prime tre cornici della serie presentano quattro figure: due bianche, una nera ed una grigia. Le due figure bianche hanno dimensioni diverse, quella nera è la più piccola, mentre quella grigia ha dimensioni intermedie tra le due bianche. L’ unica cornice che rispetta le proprietà anzidette è la B.

ci sono tre monete ed un biglietto dell’autobus; 33. La frase “In tasca ci sono tre monete” implica che in tasca ci sono tre monete ed un biglietto dell’autobus; ci sono tre monete e due biglietti dell’autobus; non ci sono biglietti dell’autobus; c’è almeno una moneta; ci sono meno di tre monete.

33. Le prime tre risposte sono certamente da scartare, in quanto non si sa nulla sui biglietti degli autobus. La risposta E è palesemente errata, mentre la D è corretta.

34. Due amici, Giulio e Diego, inventano un gioco: in un piatto ci sono 9 biglie ed ogni giocatore, a turno, può prendere da 1 a 3 biglie. Vince chi lascia il piatto vuoto. I due amici effettuano sempre le scelte più giuste quando giocano. Sapendo che Giulio gioca per primo, quante biglie deve prendere al suo primo turno di gioco per essere sicuro di vincere? Qualunque scelta faccia, perderà sempre; Qualunque scelta faccia, vincerà sempre; 1; 2; 3.

34. La risposta è C. Se Giulio al primo turno prende una biglia, ne rimangono 8. Poi, basandosi sulla scelta fatta da Diego, Giulio al turno successivo potrà sempre scegliere un numero di biglie tali da farne rimanere 4 nel piatto. Quindi, al turno successivo Diego dovrà prendere da 1 a 3 biglie e successivamente Giulio potrà vincere. Viceversa, se Giulio al primo turno prendesse 2 o 3 biglie, non avrebbe possibilità di vittoria (a meno di un errore di strategia di Diego, che non può accadere).

35. Nel carcere "Millelacrime", nel reparto di massima sicurezza per regolamento c’è almeno una guardia in ogni momento. Ciò significa che non ci sono mai due guardie nel reparto di massima sicurezza; non c’è nessuna guardia che sia sempre presente nel reparto di massima sicurezza; non c’è nessun momento in cui non ci sia almeno una guardia nel reparto di massima sicurezza; c’è una certa guardia che è sempre presente nel reparto di massima sicurezza; la sera di Capodanno non è necessariamente garantita la presenza di una guardia nel reparto di massima sicurezza.

35. La presenza garantita di almeno una guardia nel reparto di massima sicurezza in ogni momento non esclude che ce ne possano essere due, non implica che la guardia sia sempre la stessa o che non possa esserlo, non fa eccezioni per la sera di Capodanno. In definitiva la risposta è la C.

36. Quanti triangoli si possono individuare nella figura seguente? 5; 6; 7; 8; 9.

36. Si possono individuare 9 triangoli, la risposta è E.

37. Cinque amiche non sono d’accordo sulla data: Roberta dice che oggi è giovedì 9 marzo; Giorgia sostiene che oggi è venerdì 8 marzo; Marika è convinta che oggi sia venerdì 9 aprile; Carla afferma che oggi è giovedì 8 marzo; Francesca afferma che oggi è giovedì 9 aprile. Una sola ha ragione ma nessuna ha completamente torto, nel senso che hanno individuato almeno una caratteristica della data. Allora: Giorgia ha ragione; Carla ha ragione; Francesca ha ragione; Roberta ha ragione; Marika ha ragione.

37. La risposta esatta è la D, la data è giovedì 9 marzo, quindi Carla non ha individuato il giorno del mese, Giorgia ha individuato solo il mese, Marika solo il giorno del mese e Francesca non ha individuato il mese.

38. Tre amici, Luca, Paolo e Giorgio, si incontrano a cena 38. Tre amici, Luca, Paolo e Giorgio, si incontrano a cena. Almeno due di loro non vogliono mangiare dolci. Se Luca non vuole mangiare dolci, non vuol farlo neanche Paolo; se Giorgio non vuole mangiare dolci, non vuol farlo neanche Luca. Fra Paolo e Giorgio almeno uno vuole mangiare dolci. Allora: Giorgio vuole mangiare dolci e Paolo non vuole; Giorgio non vuole mangiare dolci e Paolo vuole; Luca vuole mangiare dolci e Paolo non vuole; Luca e Giorgio non vogliono mangiare dolci; Luca, Paolo e Giorgio non vogliono mangiare dolci.

38. Se Paolo volesse mangiar dolci, non vorrebbe farlo Giorgio, e di conseguenza neanche Luca, e di conseguenza neanche Paolo, il che porta ad una palese contraddizione. Di conseguenza, fra Giorgio e Paolo, il primo vuole mangiare dolci, mentre Luca e Paolo non vogliono. La risposta è A.

39. Il commissario Collealbano, nel corso delle sue indagini su un furto, ha appurato questi due fatti: se X ha scassinato la cassaforte, allora X sa usare la dinamite; se Y ha scassinato la cassaforte, allora Y corre velocemente. Quale di queste deduzioni è corretta? Il commissario Collealbano accerta che il signor Losco non corre velocemente e ne deduce che non ha scassinato la cassaforte; Il commissario Collealbano accerta che il signor Sinistri corre velocemente e ne deduce che ha scassinato la cassaforte; Il commissario Collealbano accerta che il signor Sinistri sa usare la dinamite e ne deduce che ha scassinato la cassaforte; Il commissario Collealbano accerta che il signor Losco non sa usare la dinamite e ne deduce che Y corre velocemente; Il ladro ha scassinato la cassaforte.

39. Solo la risposta A può essere dedotta logicamente dalle precedenti 39. Solo la risposta A può essere dedotta logicamente dalle precedenti. Infatti, se il signor Losco avesse scassinato la cassaforte, dovrebbe poter correre velocemente, cosa che non sa fare. Tutte le altre affermazioni non possono essere dedotte dai dati iniziali.

40. Quale fra le seguenti affermazioni è sicuramente falsa? Nessun madrileno è italiano; tutti i madrileni parlano spagnolo; ma non è vero che nessun italiano parla spagnolo; Chi cammina è vivo. Giorgio non cammina, dunque Giorgio è morto; Ogni giardiniere ha un rastrello. Ugo non ha un rastrello, dunque Ugo non è un giardiniere; Ciò che è scritto in D è vero; Ogni triangolo ha tre lati.

40. La B è falsa in quanto l’affermazione “chi cammina è vivo” non esclude che qualcuno possa essere vivo e non camminare. Pertanto il fatto che Giorgio non stia camminando non implica che Giorgio sia morto. Se si preferisce, la negazione logica della frase “chi cammina è vivo” è “chi è morto non cammina”, non “chi non cammina è morto”.