SENSORI E TRASDUTTORI Ing. G. Caliano A.A. 2013/14

SENSORI E TRASDUTTORI Laurea Magistrale in Ingegneria Elettronica per l’Industria e l’Innovazione A.A. 2013-2014 CFU: 6 Obiettivi formativi Lo scopo del corso è descrivere i principi di funzionamento dei principali sensori e trasduttori a ultrasuoni. Saranno fornite agli studenti le conoscenze di base dell’acustoelettronica, in modo da fornire gli strumenti per l’analisi e la simulazione dei sistemi di trasduzione. Particolare enfasi sarà data ai sensori capacitivi microlavorati su silicio, che rappresentano lo stato dell’arte dell’attuale tecnologia dei microsensori integrati. Saranno inoltre approfonditi i sensori e trasduttori piezoelettrici, con particolare attenzione ai sensori biomedicali che implicano l’utilizzo degli ultrasuoni. La parte esercitativa prevede la progettazione e la realizzazione di una serie di progetti di sistemi acustici, da concordare con gli studenti.

Testi consigliati Appunti e dispense dalle lezioni Kino, “Acoustic waves: devices, imaging and analog signal processing” Kinsler, Frey, Coppers, Sanders “Fundamentals of acoustics” Morse, Ingard, “Theoretical acoustics” Beranek, “Acoustics measurements” J. W. Gardner: “Microsensors: Principles and applications”, J. Wiley & Sons. Piezoelectric and Acoustic Materials for Transducer Applications, edited by Ahmad Safari, E. Koray Akdogan - ISBN 978-0-387-76538-9 , 2008 Springer Science

Outline (1) Richiami di acustica Piezoelettricità Fisica di base Generatori Sensori Attuatori Trasduttori Caratterizzazione Modellazione ceramiche piezoelettriche Analisi e progetto di trasduttori piezoelettrici Cenni di modellazione FEM

Outline (2) Trasduttori microfabbricati su silicio CMUT Esercitazioni

Richiami di Acustica (1) L’ Acustica è la scienza che studia i fenomeni di generazione, trasmissione e ricezione di energia sotto forma di onde di pressione nella materia. Anche se un’onda è detta acustica solo se la sua frequenza appartiene all’intervallo 20 ÷ 20000 Hz, tale definizione viene normalmente estesa anche per onde a frequenze infrasoniche (f < 20 Hz) e ultrasoniche (f > 20000 Hz). La propagazione dell’onda acustica può avvenire in materiali fluidi o solidi e, in quest’ultimo caso, l’analisi può essere complicata dal fatto che i materiali non sono sempre isotropi e, quindi, i parametri dell’onda acustica devono essere espressi in termini di quantità tensoriali. Al fine di fornire una semplice definizione delle grandezze che verranno approfondite e particolarizzate nel seguito, si considerano i soli modi puramente longitudinali o trasversali e si restringe il campo d’interesse alla propagazione, in mezzi isotropi, di onde piane (in modo da ridurre l’analisi di un problema tridimensionale ad uno monodimensionale).

Propagazione di onde acustiche Si definiscono innanzitutto le tipologie di onde alle quali ci si riferisce più frequentemente nella teoria della propagazione di onde acustiche. Per l’onda longitudinale il moto delle particelle nel mezzo avviene solo nella direzione di propagazione dell’onda acustica: se l’onda viaggia in direzione coincidente, ad esempio, con l’asse z il mezzo sarà soggetto ad espansione e contrazione nella medesima direzione, come mostrato in figura 1.1a. Nell’onda trasversale, invece, il moto delle particelle avviene in direzione ortogonale a quella di propagazione; questo tipo di onda è associato a flessioni del materiale ed ha la particolarità di non farne variare la densità o il volume come illustrato in figura 1.1b. In generale, le onde propagantesi in un mezzo materiale sono delle combinazioni di modi longitudinali e trasversali; in un mezzo cristallino, quindi anisotropo, la direzione di propagazione può essere scelta coincidente con uno degli assi cristallografici del materiale e, in tal caso, le onde acustiche possono essere considerate come dei modi puramente longitudinali o trasversali.

Stress La forza applicata ad un solido, per unità di superficie, viene definita come stress (o sforzo) e, nel caso monodimensionale, esso viene indicato con il simbolo T e viene espresso in [N/m2]. Data una piastra di spessore infinitesimale l, si applichi su di essa uno stress longitudinale o trasversale, tenendo presente le convenzioni sul segno di T(z), si può dimostrare che: e, quindi, la forza netta da applicare ad un volume unitario del materiale per spostarlo rispetto al suo centro di massa è pari a

Spostamento e deformazione Si supponga che il piano z del materiale sia spostato nella posizione z0 = z + u in seguito all’applicazione di uno stress longitudinale, come mostrato in figura 1.1a; con il parametro u si definisce solitamente lo spostamento del materiale che, in generale, è funzione di z. In seguito allo spostamento u del piano z, si può verificare un uguale spostamento sulla superficie passante per (z + l), nel qual caso il materiale è soggetto ad una semplice traslazione rigida; Tuttavia questo caso è poco interessante rispetto al caso in cui sia presente una variazione dello spostamento in funzione di z ove, ricorrendo ad uno sviluppo in serie di Taylor arrestato al primo ordine, si può porre: avendo definito con S la deformazione longitudinale del materiale.

Legge di Hooke Riferendosi a stress di lieve entità applicato ad un sistema monodimensionale, la legge di Hooke stabilisce che lo stress è proporzionale alla deformazione secondo la relazione: ove il fattore c rappresenta la costante elastica del materiale. Come è noto, risulta più facile flettere un corpo solido anzichè deformarlo: ciò è dovuto al fatto che la costante elastica trasversa assume, in genere, un valore inferiore rispetto a quella longitudinale.

Legge del Moto (1)

Legge del Moto (2)

Equazione delle onde

Impedenza acustica (1)

Impedenza acustica (2)

Onde estensionali (1)

Onde estensionali (2)

Materiali piezoelettrici (PZT) Tutti questi materiali sono composti di zirconato di piombo e titanato di piombo. Uno dei loro vantaggi principali è che le loro proprietà possono essere ottimizzate per applicazioni specifiche con una regolazione appropriata del rapporto zirconato-titanato. Le ceramiche piezoelettriche sono dure, chimicamente inerti e completamente insensibili all'umidità atmosferica o ad altre influenze esterne. Le loro proprietà meccaniche sono simili a quelle dei meglio conosciuti isolatori in ceramica e sono prodotti più o meno con gli stessi processi.

L’effetto piezoelettrico nei materiali ceramici L'effetto piezoelettrico fu scoperto dai fratelli Jacques e Pierre Curie nel 1880. Essi scoprirono che se alcuni cristalli (tormalina, quarzo, sale di Rochelle) vengono sottoposti a sollecitazioni meccaniche, diventavano elettricamente polarizzati e il grado di polarizzazione era proporzionale alla deformazione applicata. I coniugi Curie scoprirono che questi stessi materiali risultavano deformati quando erano esposti ad un campo elettrico. Questo è noto come l'effetto piezoelettrico inverso.

L’effetto piezoelettrico nei materiali ceramici (2) Affinchè l’effetto piezoelettrico sia evidente in un cristallo la sua struttura dovrebbe avere un centro di simmetria. Lo stress (trazione o compressione) applicato ad un cristallo altererà la separazione tra i siti di carica positiva e siti di carica negativa in ciascuna cella elementare portando ad una polarizzazione netta alla superficie del cristallo. L'effetto è praticamente lineare, cioè la polarizzazione varia direttamente con la sollecitazione applicata, e dipendente dalla direzione, in modo che sollecitazioni di compressione e trazione elettrica genererà campi e quindi tensioni di polarità opposta. E’ anche reciproca, in modo che se il cristallo è esposto a un campo elettrico, sperimenterà una deformazione elastica che causa alla sua lunghezza un aumento o una diminuzione a seconda della polarità del campo

L’effetto piezoelettrico nei materiali ceramici (3)

Materiali piezoelettrici (1) Oltre i cristalli di cui sopra, un gruppo importante di materiali piezoelettrici sono le ceramiche piezoelettriche, di cui un esempio è il PZT. Questi sono materiali policristallini, ferroelettrici con una struttura tetragonale / romboedrica molto vicino al cubo. Materiali come il PZT possono essere considerati come una massa di minuti cristalli. Al di sopra di una temperatura nota come Punto di Curie, questi cristalli hanno una semplice simmetria cubica Questa struttura è centrosimmetrica con siti di carica positiva e negativa coincidenti, e quindi non ci sono dipoli presenti nel materiale (si dice che mostrano un comportamento paraelettrico). Sotto al punto di Curie, tuttavia, i cristalli assumono simmetria tetragonale e i siti di carica positiva e negativa non coincidono più: ogni cella elementare è sede di un dipolo elettrico che può essere invertito, e anche commutato lungo determinate direzioni consentite dall'applicazione di un campo elettrico.

Materiali piezoelettrici (2) Tali materiali sono denominati ferroelettrici perché questo comportamento elettrico presenta una analogia fisica con il comportamento magnetico dei materiali ferromagnetici. Non necessariamente contengono ferro come una importante componente. L’ analogia può, infatti, essere effettuata ulteriormente, poiché la polarizzazione dei materiali ferroelettrici esibisce isteresi, e le loro costanti dielettriche sono molto elevati e in funzione della temperatura I dipoli non sono orientati casualmente in tutto il materiale. Dipoli limitrofi si allineano tra loro per formare regioni di allineamento locale noti come domini di Weiss. All'interno di un dominio di Weiss, quindi, tutti i dipoli sono allineati, dando un momento di dipolo netto al dominio, e quindi una polarizzazione netta (momento di dipolo per unità di volume).

Materiali piezoelettrici (3) La direzione di polarizzazione tra Domini di Weiss vicini all'interno di un cristallo può differire di 90 ° o 180 °, e tenuto conto della distribuzione casuale dei domini di Weiss di tutto il materiale (Fig. 2.2 (a)), nessun effetto di polarizzazione o piezoelettrico viene rivelato.

Materiali piezoelettrici (4) Le ceramiche piezoelettriche possono essere realizzate in qualsiasi direzione mediante un trattamento che prevede il cosiddetto «poling», esponendolo cioè ad un forte campo elettrico ad una temperatura leggermente inferiore il punto di Curie (Fig.2.2 (b)). Sotto l'azione di questo campo, i domini quasi allineati con il campo aumenteranno a scapito di altri domini. Il materiale risulterà essere anche allungato nella direzione del campo. Quando il campo è rimosso (Fig.2.2 (c)), i dipoli rimangono bloccati in un allineamento approssimativo, dando al materiale ceramico una «rimanente» polarizzazione e una deformazione permanente (cioè rendendolo anisotropo). Il trattamento di poling è solitamente il trattamento finale di fabbricazione del PZT.