Q gi ci Ma ti ua dra Classe Seconda Quadrati Magici di ordine 3 Anno scolastico 2005-06 Ma ua dra ti Un “quadrato magico” è una tabella suddivisa in caselle quadrate, in ciascuna delle quali viene collocato un numero in modo tale che la somma dei numeri di ciascuna riga colonna o diagonale sia la stessa per tutte. gi ci 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Il più antico Quadrati Magici di ordine 3 A cura di Maria Giovanna Melis Quadrati Magici di ordine 4

Quadrati Magici di ordine 3 La versione più antica del quadrato magico è chiamata “ LO SHU”, inventato secoli fa dai cinesi Riesci a scoprire che cosa ha di magico? Un aiutino? Soluzione

Al posto dei simboli usati nel LO-SHU, possiamo usare i numeri: 4 9 2 3 5 7 8 1 6 Puoi costruire altri quadrati magici seguendo questi suggerimenti: Con l’addizione: aggiungi 5 ad ogni numero del quadrato originale: la somma è sempre 30. Cioè tre volte il numero al centro. Con la moltiplicazione: moltiplica per 3 ogni numero del quadrato originale: il risultato delle addizioni è sempre 45. Cioè tre volte il numero al centro. 9 14 7 8 10 12 13 6 11 12 27 6 9 15 21 24 3 18 Prova ancora con altri numeri.

Quadrati Magici di ordine 4 Per costruire un quadrato magico di ordine 4, metti i numeri da 1 a 16 su una griglia 4 x 4 Cambia i numeri agli angoli delle diagonali Quadrati Magici di ordine 4 Cambia i quattro numeri inseriti nel quadrato centrale Completa con gli altri numeri scrivendoli nella stessa posizione iniziale Sommando in riga, in colonna e in diagonale, ottieni 34. Vai alla costruzione

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 Costruiamo il quadrato magico pezzo per pezzo. Attento ai colori! Osserva cosa succede: 1 16 13 4 29 5 20 14 6 11 10 21 7 18

16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 Le altre cifre si trascrivono nelle stesse caselle 16 2 13 31 16 2 3 13 34 16 2 3 13 34 16 2 3 13 34 11 10 21 11 10 21 11 10 21 11 10 21 7 6 13 7 6 13 7 6 13 7 6 13 4 1 5 4 1 5 4 14 1 19 4 14 15 1 34 20 20 16 14 20 20 19 14 20 34 19 14 20 34 34 14 16 2 3 13 34 16 2 3 13 34 16 2 3 13 34 16 2 3 13 34 5 11 10 26 5 11 10 8 34 5 11 10 8 34 5 11 10 8 34 7 6 13 7 6 13 9 7 6 22 9 7 6 12 34 4 14 15 1 34 4 14 15 1 34 4 14 15 1 34 4 14 15 1 34 25 34 34 14 25 34 34 22 34 34 34 22 34 34 34 34

Addiziona 16+2+3+13= 34 5+11+10+8= 34 9+7+6+12= 34 4+14+15+1= 34 16 5 Controlliamo più da vicino Addiziona 16+2+3+13= 34 5+11+10+8= 34 9+7+6+12= 34 4+14+15+1= 34 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 16 5 9 4 2 11 7 14 3 10 6 15 13 8 12 1 16 5 9 4 _____ 34 2 11 7 14 3 10 6 15 ____ 13 8 12 1

16 2 5 11 16+2+5+11 =34 3 13 10 8 3+13+10+8 =34 11+10+7+6 =34 11 10 7 6 9 7 4 14 9+7+4+14 =34 6 12 15 1 6+12+15+1 =34 13 10 7 4 13+10+7+4= 34 16 11 6 1 16+11+6+1= 34 2 3 5 8 9 12 14 15

Sommando i numeri agli angoli: 1+4+13+16, Qualche osservazione: 2 3 5 8 9 12 14 15 1 4 13 16 Sommando i numeri agli angoli: 1+4+13+16, si ottiene 34 Se si tolgono 8 tessere; si sommano i numeri delle tessere che restano e si trova la metà, si ottiene 34 2+3+5+9+8+12+14+15= 68 La metà di 68 è 34 1 4 1 2 1 3 6 7 7 8 6 8 10 11 9 10 9 11 13 16 15 16 14 16 Cerca le manine

Puoi costruire altri quadrati magici di ordine 4 Puoi costruire altri quadrati magici di ordine 4. Noi, in classe, abbiamo costruito un’altra griglia di 4x4 e abbiamo inserito i numeri successivi al 16: Abbiamo applicato lo stesso procedimento che trovi nella diapositiva N° 4 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 32 18 19 29 21 27 26 24 25 23 22 28 20 30 31 17 =98 =98 =98 =98 =98 =98 =98 =98 Fine In questo caso, il risultato delle addizioni è 98