Progetto di travi in c.a.p isostatiche Università degli Studi di Roma Tre - Facoltà di Ingegneria Laurea magistrale in Ingegneria Civile in Protezione… Corso di Cemento Armato Precompresso – A/A 2015-16 Progetto di travi in c.a.p isostatiche Il tracciato del cavi e il cavo risultante

Il progetto definitivo della sezione Il tracciato del cavo Nelle strutture inflesse l’andamento dei cavi di precompressione dovrebbe essere progettato in modo da contrastare efficacemente le azioni flessionali esterne sia in fase iniziale che di servizio. Prendiamo ad esempio il caso di figura (cavo rettilineo): in mezzeria la posizione del cavo produce condizioni di tensione ideali, mentre in appoggio sarebbe presente anche di trazione. Vuoto Esercizio Retta limite superiore Retta limite inferiore Tensioni in mezzeria

Il progetto definitivo della sezione Il tracciato del cavo Nelle strutture inflesse l’andamento dei cavi di precompressione dovrebbe essere progettato in modo da contrastare efficacemente le azioni flessionali esterne sia in fase iniziale che di servizio. Prendiamo ad esempio il caso di figura (cavo rettilineo): in mezzeria la posizione del cavo produce condizioni di tensione ideali, mentre in appoggio sarebbe presente anche di trazione. Vuoto Esercizio Retta limite superiore Trazione Retta limite inferiore Tensioni in appoggio

Il progetto definitivo della sezione Il tracciato del cavo Per ovviare a tale inconveniente si potrebbe variare il tracciato dei cavi in modo tale che ogni sezione, all’atto dell’applicazione dei carichi esterni, risulti interamente compressa. Per una trave a sezione costante tale condizione si esprime come segue: Retta limite superiore ks Retta limite inferiore ki e(x) x Tensioni in mezzeria

Il progetto definitivo della sezione Il tracciato del cavo Utilizzando tale tracciato, all’atto della applicazione dei sovraccarichi, il centro di pressione nella generica sezione cadrebbe sempre nel punto di nocciolo superiore. Ad esempio, l’eccentricità del cavo all’appoggio, pari a –ks, garantisce la totale compressione anche nella sezione di estremità. Se N e ks fossero costanti così come il carico esterno il diagramma dei momenti risulterebbe di forma parabolica così come il diagramma delle eccentricità e(x).

Il progetto definitivo della sezione Il tracciato del cavo Il momento flettente Mu è detto momento utile della sezione. Una sezione viene considerata ben progettata se il massimo momento dovuto ai sovraccarichi (permanenti e accidentali) coincide con il momento utile. In tal modo all’atto della messa in carico la trave sarebbe interamente compressa in ogni sua sezione.

Il progetto definitivo della sezione Il tracciato del cavo La portanza di una trave può essere aumentata incrementando lo sforzo normale (incremento limitato dalle tensione massime al tiro) oppure aumentando la distanza reciproca dei punti di nocciolo ki+ks. Per tale motivo le travi in c.a.p. si realizzano normalmente utilizzando sezioni a T o doppio T. Il momento Mua=daN è detto momento utile aggiunto. Se il momento dovuto al peso proprio coincidesse con il momento utile aggiunto, all’atto del tiro la trave risulterebbe interamente compressa con diagramma delle tensioni di forma triangolare. Questa condizione costituisce un’ulteriore indicazione di sezione ben progettata.

Il progetto definitivo della sezione Il cavo risultante I cavi di precompressione sono generalmente più di uno, ognuno con una propria disposizione e forma. Ai fini del progetto e della verifica è però utile fare riferimento al concetto di cavo risultante (C.R.). Cavo i-mo Ni(z) a zi z Risultante delle forze di precompressione

Il progetto definitivo della sezione Il cavo risultante Nel caso di angoli piccoli, cioè 0, come generalmente accade, le precedenti espressioni diventano: Cavo i-mo Ni(z) a zi z Risultante delle forze di precompressione

Il progetto definitivo della sezione Il cavo risultante Nel caso di angoli piccoli, cioè 0, come generalmente accade, le precedenti espressioni diventano: Nel caso di tensione e area uguale per ogni cavo

Il progetto definitivo della sezione Il cavo risultante Può accadere che alcuni cavi vengano interrotti prima della testata. E’ il caso di travi a cavi post-tesi con cavi ancorati in campata o di travi in c.a.p. a fili pretesi resi inefficaci prima dell’appoggio tramite la tecnica dell’intubettamento. In tali casi il cavo risultante presenta, lungo il tracciato, delle singolarità, ossia dei salti corrispondenti alla diminuzione dello sforzo di precompressione

Il progetto definitivo della sezione Il cavo risultante La tecnica dell’intubettamento consiste nel fare passare i cavi in un guaina di lunghezza prestabilita (tubo) oltre la quale il cavo comincia ad essere attivo, mentre nel tratto inguainato non sussiste trasferimento di tensione dall’acciaio al calcestruzzo. Dosando opportunamente le varie lunghezze di intubettamento si può ottenere un profilo del cavo risultante in grado di soddisfare le condizioni limite dettate dalla normativa.

Il progetto definitivo della sezione Determinazione del n° dei ferri Una volta determinata l’area dell’armatura di precompressione e la posizione del cavo risultante occorre determinare la disposizione dei singoli cavi lungo la sezione, utilizzando le precedenti formule in senso inverso. Generalmente di stabilisce lo sforzo massimo da attribuire ai singoli cavi, in maniera che fissando la posizione di alcuni di essi si possa valutare la posizione dei rimanenti.

Il progetto definitivo della sezione Determinazione del n° dei ferri Una volta determinata l’area dell’armatura di precompressione e la posizione del cavo risultante occorre determinare la disposizione dei singoli cavi lungo la sezione, utilizzando le precedenti formule in senso inverso. Generalmente di stabilisce lo sforzo massimo da attribuire ai singoli cavi, in maniera che fissando la posizione di alcuni di essi si possa valutare la posizione dei rimanenti.

Il progetto definitivo della sezione Esempio

Il progetto definitivo della sezione Esempio

Il progetto definitivo della sezione Esempio

Il progetto definitivo della sezione Esempio

Il progetto definitivo della sezione Esempio

Il progetto definitivo della sezione Esempio Tratto 2 Tratto 1 Tratto 3