geodesia…. cartografia…. Ripassino….. Adozione del sistema WGS84/UTM per il riferimento dei dati geografici presso la Regione Piemonte DGR n° 16-8136 del 30.12.2002 Ripassino….. geodesia…. cartografia….

Datum è l’insieme dei parametri che individuano le caratteristiche dell’ellissoide e la sua posizione rispetto al geoide: Roma40 ED50 WGS84 (…in tutto sono centinaia) Proiezione è il meccanismo che governa il trasferimento delle informazioni dall’ellissoide alla carta (es. UTM, Gauss-Boaga, Cassini-Soldner, Lambert,..)

TRASFORMAZIONE CARTOGRAFICA Trasformazione analitica X = f (, ) Y = g(, ) Trasformazione geometrica (proiezione) le trasformazioni di proiezione nell’ambito di uno stesso DATUM sono matematiche le trasformazioni nell’ambito di DATUM diversi implicano rideterminazioni nelle reti geodetiche (a ogni DATUM corrisponde una rete geodetica) Qualsiasi trasformazione cartografica comporta deformazioni

BESSEL/Cassini-Soldner 1500 km 9° 2520 km E 15° Fuso Ovest 60 - 12027’08”,40 Fuso Est 120 - 18030’ In particolare il territorio italiano è proiettato su due fusi ROMA40/Gauss-Boaga sistema nazionale (vecchia rete geodetica) ED50/UTM sistema europeo unificato (???) BESSEL/Cassini-Soldner sistema catastale (32 grandi zone, oltre 800 piccoli sistemi d’asse) WGS84/UTM sistema mondiale unificato (rete IGM95)

Una sistema di proiezione cartografica UTM-WGS84 Una terna cartesiana Un ellissoide Una realizzazione Una sistema di proiezione cartografica

La terna cartesiana OXYZ Nel 1988 il Servizio Internazionale per la Rotazione Terrestre (IERS) ha definito un nuovo sistema di riferimento convenzionale terrestre, denominato ITRS (IERS Terrestrial Reference System): origine delle coordinate coincidente con il centro di massa della Terra asse Z diretto verso il Polo Nord convenzionale (CTP-Conventional Terrestrial Pole) definito dal BIH (Bureau International de l’Heure) al 1984.0 asse delle X è l’intersezione tra il meridiano zero definito dal BIH al 1984.0 (quello passante per Greenwich) con il piano equatoriale associato al CTP l’asse delle Y completa una terna ortogonale destrorsa e giace sul piano equatoriale la terna cartesiana è solidale con la Terra.

L’ellissoide Il DoD degli USA si è uniformato all’ellissoide biassiale dell’Unione Internazionale di Geodesia e Geofisica GRS80: a = 6 378 137 f = 1/298.257223563 Stabiliti anche parametri meccanici (la costante gravitazionale GM, il coefficiente normalizzato zonale gravitazionale di secondo grado e la velocità angolare della Terra): ellissoide “medio” equipotenziale

La realizzazione Realizzazione globale Rete di stazioni permanenti gestite dal DoD degli USA (ITRF..) Costellazione satelliti GPS Realizzazione europea Rete EUREF89 =ETRF89 La Sottocommissione EUREF dell’IAG (Associazione Internazionale di Geodesia) responsabile della realizzazione del sistema di riferimento europeo ha definito, per il continente europeo, il sistema di riferimento terrestre europeo (ETRS - European Terrestial Reference System) e ne ha curato la realizzazione (ETRF - European Terrestial Reference Frame) nel 1989 e provvede ai suoi aggiornamenti annuali. Nel sistema IERS il continente europeo mostra un movimento annuo di circa 3 cm in direzione Nord-Est: -> l’ETRS89 si muove insieme alla parte continentale stabile verso NE mantenendo fisse al valore 1989.0 le coordinate dei punti delle stazioni europee che contribuiscono all’IERS. Realizzazione italiana Rete IGM95

La rappresentazione cartografica Al sistema WGS84 non è associato ufficialmente alcun sistema cartografico, anche se generalmente è frequente l’adozione, già attuata dall’I.G.M., della UTM (proiezione conforme di Gauss), in analogia all’UTM-ED50, denominato UTM-WGS84 o, più correttamente, UTM-ETRF89 ovvero UTM-WGS84(ETRF89).

Le conversioni tra i formati UTM-ED50 Gauss-Boaga UTM-WGS84

Le trasformazioni di datum Molodensky NEtoGE GEtoNE

Metodi “storici” Roma40-ED50 Tabelle delle differenze Df, Dl, DN, DE al centro delle tavolette al 25.000 Per il Piemonte: N=+179…+182 E=-999.944…-999.947 Df, Dl al centesimo di sec. sessages. DE, DN al decimetro

Coordinate Gauss-Boaga dei vertici della CTR Coordinate espresse al metro I doppi valori piani nelle zone di sovrapposizione conducono a coordinate geografiche differenti Valori spesso in disaccordo con gli altri documenti “storici”

Formule polinomiali 1 2 3 5 4 6 7 8

Isotransitive (Piero Bencini) La cartografia era “cartacea”, e quindi il tutto era ancorato all’errore di graficismo Isotransitive (Piero Bencini)

Metodi “storici” Roma40-WGS84 7 parametri di rototraslazione calcolati con le relazioni di Helmert tramite le formule di Molodensky, associati ai vertici IGM95 problemi di “stabilità” delle soluzioni (impostazione critica del problema): lavoriamo su un pezzettino di superficie fisica terreste e andiamo a cercare parametri al centro della terra! ambiguità sui risultati al confine fra due zone (nella quasi totalità dei casi < di 20 cm) ambiguità anche all’interno della monografia, in quanto applicando i 7 parametri alle WGS84 non si ottengono le Roma40: si è privilegiato l’intorno al punto

Monografia IGM95 (ante 2002) Coordinate WGS84 Coordinate ROMA40 Parametri di rototraslazione Tx,Ty,Tz, Rx, Ry, Rz, K

… e allora, per evitare gli “scalini”… Ogni utente si calibra i propri 7 parametri, oppure fitting con un sw di CALGE, oppure rubber-sheeting, oppure… Ognuno ha una sua soluzione, valida per un determinato lavoro! MILANO CAVToMi TORINO

Il nuovo metodo dei gligliati ED50-Roma40-WGS84 +altimetria Tutti i valori, le tabelle e i software utilizzati per il passaggio fra sistemi forniscono risultati identici e consentono il ritorno in modo univoco Le differenze fra i sistemi variano in modo continuo Lo ha messo a punto una specie di Autority (l’IGM), oppure si utilizzano i suoi parametri!

Matrici Dj, Dl (GRIGLIATI) Partendo dalla griglia irregolare dei punti doppi sono state calcolate 4 griglie regolari dei valori: Dj ED50 - ROMA40 Dj WGS84 - ROMA40 Dl ED50 - ROMA40 Dl WGS84 - ROMA40 ogni griglia è costituita da 16677 valori, e costituisce una matrice di 153 righe per 109 colonne; il passo delle griglie è 7’30’’ per 5’ e coincide, con il taglio delle vecchie tavolette al 25000 i D sono espressi in secondi sessagesimali fornitura per intorni dell’IGM95 (~10 km) o per Fogli al 50.000 (36 incroci) 1 2 3 109 110 219 16569 16667 16568 5’ 0°.08333333 7’ 30’ 0°.125

ED50-ROMA40 1° ordini: 354 “esteri” apposit. calcolati: 68 Punti di 1° ordine Punti appositamente calcolati Area di utilizzazione 1° ordini: 354 “esteri” apposit. calcolati: 68 Usati complessivamente: 422

ED50-ROMA40 Curve di uguale Dj” Curve di uguale Dl” (valori da 5.45” a 6.50”) Curve di uguale Dl” (valori da 2.05” a 3.00”) Punti noti Area di utilizzazione Punti noti Area di utilizzazione

WGS84-ROMA40 Coincidenti: 621 1° ordini : 154 Punti coincidenti Punti di 1° ordine Punti appositamente calcolati Area di utilizzazione Coincidenti: 621 1° ordini : 154 “esteri” apposit. calcolati: 54 Usati complessivamente: 829

WGS84-ROMA40 Curve di uguale Dj” Curve di uguale Dl” (valori da 2.20” a 2.50”) Curve di uguale Dl” (valori da -1.70” a 0.30”)

La nuova Monografia IGM95 Modificate le Coordinate ROMA40 Quota geoidica ricalcolata (per i 900) con ITALGEO99 senza parametri di rototraslazione coordinate ROMA40 “coerenti” quote ricalcolate con GEOIDE (per i 900)

Le trasformazioni altimetriche ITALGEO 99 del Politecnico di Milano (Prof. Barzaghi), con misure gravimetriche: N=h-H 2’ il passo della griglia è 2’ per 2’ fornitura per intorni dell’IGM95 (~10 km) o per Fogli al 50.000 (140 incroci) 2’

Il software VERTO1 n. 106901 File *.GR1 contenente porzioni di grigliato, oppure ritagli maggiori (…)

trasformazioni di files cartografici