Operazioni con Numeri Naturali e Numeri Decimali ISTITUTO COMPRENSIVO N. 7 - VIA VIVALDI - IMOLA Via Vivaldi, 76 - 40026 Imola (BOLOGNA) Centro Territoriale Permanente per l’istruzione e la formazione in età adulta Licenza Media Operazioni con Numeri Naturali e Numeri Decimali Disciplina: Matematica

bisogna ricordarsi di riportare la virgola Addizione Nella addizione fra numeri decimali e naturali bisogna “pareggiare” il numero delle cifre decimali. 1 + 3,76 + 1,171 = Si trasforma in: 1,000 + 3,760 + 1,171 = In colonna diventa: 1,000 + 3,760 + 1,171 = 5,931 = bisogna ricordarsi di riportare la virgola

45,10 + 21,13 + 18,40 = 84,63 = ESEMPI 45,1 + 21,13 + 18,4 = 45,10 + 21,13 + 18,40 = 84,63 0,125 + 12,000 + 11,190 = 13,315 = 0,125 + 12 + 1,19 = 0,125 + 12,000 + 1,190 = 13,315 23,12 + 16,80 + 15,00 = 44,92 = 23,12 + 16,8 + 5 = 23,12 + 16,80 + 5,00 = 44,92

Sottrazione Anche nella sottrazione fra numeri decimali e naturali bisogna “pareggiare” il numero delle cifre decimali. 50 - 23,32 = Si trasforma in: 50,00 - 23,32 = In colonna diventa: 50,00 - 23,32 = 26,68 =

ESEMPI 12,60 - 10,85 = 11,75 = 12,6 - 0,85 = 12,60 - 0,85 = 11,75 50,00 - 23,57 = 26,43 = 50 – 23,57 = 50,00 – 23,57 = 26,43 7,423 - 3,000 = 4,423 = 7,423 - 3 = 7,423 -3,000 = 4,423

UN NUMERO DOPO LA VIRGOLA Moltiplicazione Nella moltiplicazione fra numeri decimali e naturali, o fra numeri decimali, si esegue la moltiplicazione come se fosse fra numeri naturali e si mette la virgola nel risultato, a partire da destra, spostandosi di tante cifre quanto sono quelle decimali dei due fattori. 12 × 3,6 = 72 = 360 = 43,2 = UN NUMERO DOPO LA VIRGOLA 12 × 3,6 = In colonna diventa:

51,4 × 0,37 = 3598 = 15420 = 00000 = 19,018 = ESEMPI 51,4 × 0,56 =19,018 1 + 2 = 3 numeri dopo la virgola 2,3 × 1,5 = 115 = 230 = 3,45 = 2,3 × 1,5 =3,45 1 + 1= 2 numeri dopo la virgola

Divisione 1,98 : 1,8 = (1,98 × 10) : (1,8 × 10) = 19,8 : 18 = 1,1 Per eseguire una divisione fra numeri decimali e naturali, o fra numeri decimali, bisogna sempre rendere “intero” (senza virgola); per fare questo si usa la proprietà invariantiva moltiplicando dividendo e divisore per 10, 100, 1000, … NEL DIVISORE C’É UN NUMERO DOPO LA VIRGOLA, ALLORA SI MOLTIPLICA PER 10 1,98 : 1,8 = si trasforma in: 19,8 18 18 1,1 1,8 - (1,98 × 10) : (1,8 × 10) = 19,8 : 18 = 1,1 Poi si esegue la divisione in colonna:

ESEMPI 3 numeri dopo la virgola moltiplico per 1000 75 : 0,125 = 75000 125 750 600 00 000 - (75 × 1000) : ( 0,125 × 1000) = 75000 : 125 = 600 2 numeri dopo la virgola moltiplico per 100 30900 412 2884 75 2060 - 309 : 4,12 = (309 × 100) : ( 4,12 × 100) = 30900 : 412 = 75

Approfondimento 318 × 10 = 3180 47 × 1000 = 47000 2432 × 100 = 243200 MOLTIPLICARE PER 10, 100, 1000, … Il prodotto di un numero naturale per 10, 100, 1000, … si ottiene scrivendo alla destra del numero rispettivamente uno, due, tre, … zeri. 318 × 10 = 3180 47 × 1000 = 47000 2432 × 100 = 243200 Il prodotto di un numero decimale per 10, 100, 1000, … si ottiene spostando la virgola verso destra rispettivamente di una, due, tre, … posizioni. 0,41 × 10 = 4,1 1,32 × 1000 = 1320 3,23 × 100 = 323 DIVIDERE PER 0,1; 0,01; 0,001 EQUIVALE A MOLTIPLICARE PER 10, 100, 1000, …

DIVIDERE PER 10, 100, 1000, … Il quoto tra un numero naturale e 10, 100, 1000, … si ottiene scrivendo la virgola, partendo dalla destra del numero, spostandosi verso sinistra, rispettivamente di una, due, tre, … posizioni. 2812 : 10 = 281,2 342 : 1000 = 0,347 2 : 100 = 0,02 25000 : 1000 = = 25,000 = 25 Il quoto tra un numero decimale e 10, 100, 1000, … si ottiene spostando la virgola del numero verso sinistra, rispettivamente di una, due, tre, … posizioni. 21,6 : 10 = 2,16 32,5 : 1000 = 0,0325 428,7 : 100 = 4,287 MOLTIPLICARE PER 0,1; 0,01; 0,001 EQUIVALE A DIVIDERE PER 10, 100, 1000, …

DIVIDERE PER 5 Per dividere un numero per 5, basta moltiplicare il numero per 2 e dividerlo per 10. 24 : 5 = (24 × 2) : ( 5 × 2) = 48 : 10 = 4,8 247 : 5 = (247 × 2) : ( 5 × 2) = 494 : 10 = 49,4 135 : 5 = (135 × 2) : ( 5 × 2) = 270 : 10 = 27 DIVIDERE PER 25 Per dividere un numero per 25, basta moltiplicare il numero per 4 e dividerlo per 100. 40 : 25 = (40 × 4) : ( 25 × 4) = 160 : 100 = 1,6 105 : 25 = (105 × 4) : ( 25 × 4) = 420 : 100 = 4,2