Elementi pitagorici nel Timeo di Platone Il Timeo Elementi pitagorici nel Timeo di Platone

Alcune informazioni Il Timeo: Fu scritto attorno al 360 a.C. da Platone; È un dialogo Platonico; Tratta principalmente di tre problemi : Quello cosmologico (origine dell’universo); Quello fisico (struttura materiale dell’universo); Quello escatologico (natura umana).

“Diciamo dunque per qual cagione l’artefice fece la generazione e quest’universo. Egli era buono, […] volle che tutte le cose divenissero simili a lui quanto potevano.  Dio volendo che tutte le cose fossero buone […] le ridusse dal disordine all’ordine.”

La disposizione dei pianeti Nel suo racconto Timeo, dopo aver descritto la creazione degli eterni dèi e del mondo divenuto loro immagine, tratta della creazione dell’universo e della sua struttura. Lucifero Hermes […] furono fatti il Sole e la Luna e altri cinque astri, che si dicono pianeti [..]. E dio, formati i corpi di ciascuno di essi, ch'eran sette, li pose nelle orbite, sette anch'esse, nelle quali si moveva il circolo dell'altro: la Luna nella prima intorno alla terra, il Sole nella seconda sopra la terra, Lucifero e il pianeta ch‘è detto sacro ad Hermes nell'orbita eguale per celerità a quella del Sole, ma con Direzione contraria ad essa: sicché il Sole e il pianeta di Hermes e Lucifero, ciascuno raggiunge l'altro e nello stesso modo è da quello raggiunto. Quanto agli altri pianeti, se uno volesse riferire dove li collocò e tutte le cagioni del collocarli, questa digressione apporterebbe più fatica dello stesso argomento, per cui è detta.  [Platone – Timeo XI c] L S 1 2

L’universo secondo Pitagora Il primo dei pianeti ruotanti è l'Anti- Terra, poi la Terra, che non è immobile al centro dell'universo ma è un semplice pianeta, poi il Sole, la Luna, cinque pianeti e infine il cielo delle stelle fisse. L'idea dell'esistenza dell'Anti-Terra probabilmente nasceva con la necessità di spiegare le eclissi ed anche, come sostiene Aristotele per far arrivare a dieci, numero sacro, il numero dei pianeti orbitanti.

Alcune digressioni matematiche … Il demiurgo dopo aver creato l’anima del mondo, intermediaria tra la divinità e il mondo sensibile, unendo il medesimo (o identico), l’altro (o diverso) e un’essenza intermedia , inizia a dividere questa in sette parti. I numeri che rappresentano queste sono 1,2,3,4,9,8,27 che formano due proporzioni geometriche: quella dei numeri doppi (1,2,4,8) e quella dei numeri tripli (1,3,9,27). Cominciò poi a dividere così: prima tolse dal tutto una parte, dopo di questa ne tolse una doppia di essa, e poi una terza ch'era una volta e mezzo la seconda e tre volte la prima, una quarta, doppia della seconda, una quinta, tripla della terza, una sesta, ottupla della prima, una settima, ventisette volte maggiore della prima. Dopo di ciò riempi gli intervalli doppi e tripli tagliando ancora di là altre parti e ponendole nei loro intervalli, di modo che in ciascuno intervallo ci fossero due medi, e l'uno avanzasse un estremo e fosse avanzato dall'altro della stessa frazione di ciascuno dissi, e l'altro avanzasse e fosse avanzato dallo stesso numero. [Platone – Timeo VIII b-c]

… e un po’ di geometria La novità più importante del “Timeo” consiste nel recupero delle teorie pitagoriche. La struttura del cosmo è infatti esplicitamente matematica. I quattro elementi empedoclei sono organizzati in forme geometriche essenziali, riconducibili ai numeri. Questo significa che la “physis” può essere conosciuta, se in essa si ipotizza l’esistenza di una struttura ontologica immutabile che sotto agli indefiniti mutamenti, guidi la ricerca. Questa struttura sarà il numero, la misura che ci riporta ai pitagorici. I numeri appaiono, così, gli schemi naturali delle cose e la matematica la sintassi del mondo. Ma ogni specie di corpo ha anche profondità; e la profondità è assolutamente necessario che contenga in sé la natura del piano, e una base di superficie piana si compone di triangoli. Tutti i triangoli derivano poi da due triangoli, ciascuno dei quali ha un angolo retto e due acuti: e l’uno di questi triangoli ha da ogni parte una porzione uguale di angolo retto diviso da lati uguali, e l’altro due parti diseguali di angolo retto diviso da lati diseguali. […] Ora segue che noi diciamo come si è formata ciascuna specie di essi e dal concorso di quanti numeri. […] Dei due triangoli l’isoscele ha sortito una sola forma, lo scaleno infinite. …

… Pertanto di queste forme infinite dobbiamo scegliere la più bella, se vogliamo cominciare convenientemente. […]Noi dunque dei molti triangoli scaleni, ne poniamo uno come il più bello, quello che ripetuto forma un terzo triangolo ch’è equilatero […]Pertanto i due triangoli scelti siano l’isoscele e quello che ha sempre il quadrato del lato maggiore triplo del quadrato del minore. […] in verità dai triangoli che abbiamo scelto , nascono quattro specie, ma tre da quel solo, che ha i lati diseguali, e la quarta è formata essa sola dal triangolo isoscele. [Platone – Timeo XX ] In base al teorema di Pitagora possiamo dire che BA2= BC2 – AC2 e poiché BC è il doppio di AC: BA2= 4.AC2 – AC2 Quindi BA2= 3.AC2

I.I.S. G. Antonietti - Iseo 3L LSSA Lavoro svolto da: Archetti Leonardo Archetti Lorenzo Gusmini Matteo Mensi Fabio Serlini Nicholas Zanola Stefano