DATI E PREVISIONI Marzo 2011

Rappresentazioni grafiche Cartogrammi Ideogrammi Diagrammi a torta Ortogrammi Diagrammi cartesiani

Rappresentazioni grafiche Cartogrammi: rappresentazione grafica nella quale il fenomeno viene rappresentato su cartine geografiche mediante l’uso di colori o simboli.

Rappresentazioni grafiche Ideogrammi: rappresentazione grafica nella quale il fenomeno viene rappresentato facendo ricorso a una particolare figura ripetuta tante volte quant’è il valore che si vuole rappresentare.

Rappresentazioni grafiche Diagrammi a torta: rappresentazione grafica costituita da un cerchio diviso in settori. L’intero cerchio rappresenta la totalità del fenomeno mentre i settori indicano come è suddiviso il fenomeno stesso.

Rappresentazioni grafiche Ortogrammi: è una rappresentazione grafica in cui i dati sono raffigurati da rettangoli tutti di base uguale ma con altezza proporzionale alla frequenza (numero di volte con cui un dato si ripete).

Rappresentazioni grafiche - esercizi Dei 36 film in programmazione, 18 sono di fantascienza, 9 di guerra e i rimanenti sono cartoni animati. Rappresenta queste informazioni con un diagramma a torta Su 90 insetti raccolti, 45 sono formiche, 30 sono mosche, 10 sono api e i rimanenti lucciole. Rappresenta questa situazione con un diagramma a torta.

Rappresentazioni grafiche - esempi Il seguente ortogramma rappresenta il numero di libri letti da Mario. In quali mesi ha letto il minor numero di libri? Quanti libri ha letto a luglio? Quanti libri ha letto in totale?

Rappresentazioni grafiche - esercizi Come trascorri la tua giornata? Scrivi quante ore passi in media al giorno per: stare a scuola giocare da solo mangiare giocare con gli amici ascoltare musica fare sport fare i compiti guardare la TV dormire altro

Rappresentazioni grafiche – soluzione esercizi

è la scienza che studia qualsiasi fenomeno di tipo collettivo, Statistica è la scienza che studia qualsiasi fenomeno di tipo collettivo, cioè costituito da una grande quantità di oggetti che hanno almeno una caratteristica in comune. Popolazione statistica: gruppo di elementi che hanno almeno una caratteristica in comune Unità statistica: è un elemento della popolazione statistica Variabili statistiche: indicano le caratteristiche studiate ed analizzate in statistica qualitative, se sono esprimibili solo a parole (film preferito, titolo di studio, …) quantitative, se sono esprimibili con numeri (altezza, peso, età, …)

Indagine Statistica è lo studio di un fenomeno collettivo utilizzando metodi e strumenti matematici. Si sviluppa in 4 fasi Individuare una popolazione Raccogliere informazioni sul fenomeno (dati statistici) Elaborare i dati Interpretare quanto si è ottenuto

Esercizi… Vuoi fare un’indagine statistica all’interno della classe per conoscere quante ore al giorno tu e i tuoi compagni dedicate allo studio. La popolazione statistica è rappresentata da? (alunni maschi?, tutti gli studenti della classe?, dagli insegnanti?) Da chi è rappresentata l’unità statistica? Da quante unità statistiche è composta la popolazione?

Esercizi… Individua tra tutte, le variabili statistiche quantitative: Gli sms spediti in un giorno da ogni alunno Il cantante preferito da ciascun alunno Il colore dei capelli di ogni alunno Il peso di ogni alunno I giorni di assenza di ogni alunno La marca di scarpe preferite da ogni alunno

La prima fase consiste nell’individuare una popolazione. Indagine Statistica La prima fase consiste nell’individuare una popolazione. Se la popolazione è un insieme non molto grande puoi considerare ogni suo elemento, altrimenti devi considerarne solo una parte. Indagine statistica completa: quando si considera ogni elemento della popolazione statistica Campione significativo: parte di popolazione statistica selezionata per rappresentare le caratteristiche dell’intera popolazione Indagine per campione: indagine in cui si considera solo un campione significativo.

Esercizi… Nei casi seguenti, è opportuno fare un’indagine completa o per campione? Gusto di gelato preferito dagli italiani Gusto di gelato preferito nella tua classe Squadra di calcio preferita nel tuo gruppo di amici Squadra italiana che conta più tifosi nella tua nazione

Indagine Statistica La seconda fase consiste nel raccogliere i dati (es. con interviste e questionari), che devono poi essere organizzati in tabelle e grafici (es. istogrammi, torte,…) La FREQUENZA ASSOLUTA (f) è il numero delle volte con cui un dato si ripete. Esempio: 1. quanti sono i ragazzi intervistati? 2. quanti ragazzi studiano 2,5 ore al giorno? 3. quale frequenza assoluta corrisponde a 3 ore di studio? 4. quale dato corrisponde alla frequenza più alta? Ore di studio Ragazzi 1 1,5 2 8 2,5 7 3 5

Colore preferito dai clienti Frequenza La FREQUENZA RELATIVA (fr) è il rapporto tra frequenza assoluta e numero di dati raccolti. È sempre un numero compreso tra 0 e 1 Esempio: fr = 5/10 = 0,5 è un’informazione completa che suggerisce al negoziante cosa comprare. Più il valore si avvicina a 1, più è “preferito” Colore preferito dai clienti Frequenza relativa Rosso 2 0,2 Bianco Nero 1 0,1 Blu 5 0,5 Giallo

Colore preferito dai clienti Frequenza La FREQUENZA PERCENTUALE (f%) è la frequenza relativa per 100 f% = fr x 100 È sempre un numero compreso tra 0 e 100 Esempio: Colore preferito dai clienti Frequenza relativa percentuale Rosso 2 0,2 20% Bianco Nero 1 0,1 10% Blu 5 0,5 50% Giallo 0%

Media = somma dati : numero dati Indici di posizione sono i valori attorno ai quali si concentrano i dati: MODA è il dato che ha frequenza assoluta maggiore MEDIA ARITMETICA può essere calcolata solo se i dati si riferiscono a variabili statistiche quantitative. Per calcolarla devi addizionare il valore numerico di tutti i dati e dividere il risultato per il numero dei dati stessi: Media = somma dati : numero dati

Media = somma dati : numero dati Indici di posizione sono i valori attorno ai quali si concentrano i dati: MODA è il dato che ha frequenza assoluta maggiore MEDIA ARITMETICA può essere calcolata solo se i dati si riferiscono a variabili statistiche quantitative. Per calcolarla devi addizionare il valore numerico di tutti i dati e dividere il risultato per il numero dei dati stessi: Media = somma dati : numero dati Esercizio: calcola la media tra i dati 7, 2, 1,3, 2 7+2+1+3+2=15 15:5=3

Indici di posizione Una variabile qualitativa si dice ordinata se i dati che ad essa si riferiscono sono ordinabili MEDIANA può essere calcolata solo se i dati si riferiscono a variabili quantitative o qualitative ordinate. Nella sequenza dei dati, ordinati in ordine crescente, la mediana è il dato che sta in posizione centrale se i dati sono in numero dispari, la media tra i due valori centrali in caso di dati in numero pari. Esercizio: calcola la mediana tra i dati 7, 3, 5,4, 2, 1, 9 Scrivo in ordine crescente 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9 Poiché sono in numero dispari, la mediana è il dato centrale, 4.