Come risolvere un problema di geometria o aritmetica Prof Come risolvere un problema di geometria o aritmetica Prof. Saracino Cosimo

RISPETTA I SEGUENTI PASSAGGI

leggi e rileggi la traccia; trova tutti i dati che il problema ti dà, anche quelli nascosti; prima di cercare di risolvere effettivamente il problema occorre ''fare ordine‘’; imposta il problema e disposta tutti i suoi elementi in maniera chiara e comprensibile. Cosa significa questo?

PROBLEMA DI ARITMETICA controlla di aver scritto tutti i termini correttamente; preoccupati che le parentesi tra le varie operazioni siano ben disposte. Questi due passaggi possono aiutati ad evitare gli errori di calcolo e di segno che sono una delle ragioni più frequenti di un risultato sbagliato.

PROBLEMA DI GEOMETRIA disegna la figura in bella copia e disegnane un'altra simile in brutta copia; sui lati della figura della brutta segna le varie misure, per aver chiari i dati che conosci; imposta i dati distinguendo l’ipotesi (Ip) dalla tesi (Th); imposta il percorso di risoluzione; esegui i calcoli finalizzati al risultato.

DISEGNA LA FIGURA IN BELLA COPIA disegna la figura geometrica con il righello; indica i vertici del poligono utilizzando lettere in STAMPATELLO.

IMPOSTA I DATI DISTINGUENDO L’IPOTESI (Ip) DALLA TESI (Th) scrivi sinteticamente (ma con un linguaggio matematico) tutto ciò che è specificato nel testo; es. se il testo del problema ti fornisce il perimetro del rettangolo e la base, tu scrivi: AB= 12 cm 2pABCD=36 cm scrivi tutte le formule che conosci relativamente all’oggetto del testo, utilizzando i riferimenti che hai usato nella figura. 2pABCD= 2 · (AB + BC) AB = (2pABCD : 2) – BC BC = (2pABCD : 2) – AB AABCD = AB · BC scrivi sinteticamente (ma con un linguaggio matematico) tutto ciò che il testo ti chiede di calcolare. es. se il problema ti chiede di calcolare l’area del rettangolo, tu scrivi AABCD = ?

IMPOSTA IL PERCORSO DI RISOLUZIONE si parte da una attenta e corretta impostazione dei dati; nella maggior parte dei casi la risoluzione è già chiaramente indicata nell’ipotesi (Ip); occorre ragionare partendo dalla richiesta del problema, seguendo un percorso a ritroso; distingui le informazioni che hai a disposizione da ciò che devi ancora calcolare.

Es. Calcola l’area del rettangolo conoscendo il perimetro e la base: L’area è il prodotto della base per l’altezza. Conosco la base (AB). Devo calcolare l’altezza. Nell’ipotesi osservo che BC = (2pABCD : 2) – AB Conosco il perimetro (2pABCD) Posso calcolare BC Posso calcolare l’area (AABCD) Es. Calcola l’area del rettangolo conoscendo il perimetro e la base: (posso calcolarla?)

ESEGUI I CALCOLI FINALIZZATI AL RISULTATO 1. Indica sempre cosa stai calcolando Es. CB = 2. Scrivi i calcoli Es. CB = 36cm :2 – 12cm 3. Scrivi il risultato con l’unità di misura Es. CB = 36cm :2 – 12cm = 6 cm

ALCUNI ESEMPI DI PROBLEMI Problema sui segmenti (o lati di un poligono) con somma e differenza Problema sui segmenti (o lati di un poligono) con somma e rapporto (frazione) Problema sui segmenti (o lati di un poligono) con somma e prodotto Problema sui segmenti (o lati di un poligono) con differenza e rapporto (frazione)

Problema sui segmenti (o lati di un poligono) con somma e differenza Determina la lunghezza di due segmenti (AB, CD) sapendo che AB + CD = 20 cm e che AB – CD = 10 cm.

Problema sui segmenti (o lati di un poligono) con somma e rapporto Determina la lunghezza di due segmenti (AB, CD) sapendo che la loro somma è 24 cm e il loro rapporto è 5/7

7 + 5 =12 parti

Problema sui segmenti (o lati di un poligono) con somma e prodotto Determina la lunghezza di due segmenti (AB, CD) sapendo che la loro somma è 40 cm e che uno è il triplo dell’altro

PROCEDIMENTO GENERALE

Problema sui segmenti (o lati di un poligono) con differenza e rapporto (frazione) Calcola la lunghezza di due segmenti (AB, CD) sapendo che la loro differenza è 12 cm e il loro rapporto è 4/7

PROCEDIMENTO GENERALE