Un buon latinista è anche un bravo matematico? I.S. Artemisia Gentileschi - NAPOLI Convegno finale Progetto Lauree Scientifiche – Matematica Università degli studi Federico II Napoli – 5 maggio 2009

Il nostro percorso didattico Laboratorio di modellistica (prof.ssa Donatella Iannece) Laboratorio di statistica (prof. Aniello Buonocore) Studio di fenomeni collettivi Uso di strumenti di raccolta ed elaborazione dati Risposta ad un problema

Il nostro lavoro Origine del problema Per i nostri docenti se si va bene il latino si DEVE andare bene anche in matematica! Domanda Un buon latinista è anche un bravo matematico? Soluzione Uso la statistica e applico il test del chi quadrato! 2

Test di Indipendenza Statistica 2 In cosa consiste il test? Il test chi quadrato è uno dei test di verifica d'ipotesi usati in statistica che utilizzano la variabile casuale Chi Quadrato ( 2 ) per verificare se l'ipotesi nulla H 0 ( ipotesi di indipendenza statistica ) è probabilisticamente compatibile con i dati. In pratica, il test verifica se due variabili (o caratteri) sono indipendenti tra loro, cioè se non esiste alcuna relazione tra esse.

Test di Indipendenza Statistica 2 Come si procede? individuazione delle variabili (caratteri) da analizzare raccolta e tabulazione dei dati: si costruiscono tabelle, a doppia entrata, in cui vengono rappresentate le frequenze di due caratteri (tabelle di contingenza) calcolo delle frequenze attese: rispetto alla frequenza osservata n ij si calcolano le frequenze teoriche attese N ij calcolo del valore 2 che permette di ottenere una misura della connessione tra i caratteri

Test di Indipendenza Statistica 2 Come si procede? determinazione dei gradi di libertà (gdl) Per una tabella di contingenza a n righe e m colonne, il numero di gradi di libertà è dato da (n- 1)*(m-1) scelta del livello di significatività statistica per il test ( ) Un livello di significatività di 0.05 corrisponde a dire che la probabilità di sbagliare nella valutazione è del 5%. confronto tra il valore ottenuto e il valore critico del chi quadrato Dati i gradi di libertà gdl e il livello di confidenza, si consulta una tabella standard che ci fornisce il valore critico 2 c di 2 risultato del test: Se 2 < 2 c lipotesi nulla è verificata e le variabili sono indipendenti

Il problema Scelta del campione: Voti degli scritti di latino e di matematica del primo quadrimestre Alunni delle quarte classi dei due indirizzi Possibilità di valutazioni quantitative

Lindagine statistica Raccolta dei dati Elaborazione dei dati

Il risultato Analisi dei dati Il foglio excel (chiquadrato.xls)chiquadrato.xls

Possiamo migliorare la nostra indagine? Ampliare la popolazione a tutte le classi della scuola Riconsiderare le fasce della valutazione per ottenere almeno 5 casi per cella nella tabella di contingenza Valutare landamento storico dei dati

Capuano Diletta Carannante Marianna Casigli Francesca Chianese Claudia Gronholz Giuliano Mauro Ileana Scotto di Tella Alba Susino Noemi