Alessandra Galimberti II Anno Scienze della formazione Università Cattolica del Sacro Cuore

Introduzione Ho scelto di intervistare Franco (42 anni) in quanto cedo abbia un fortissimo spirito matematico sia per sua natura innata che per studi, professioni e hobby. Sulla base della traccia suggerita, la presentazione cercherà di fare emergere e scoprire i suoi segreti in modo sintetico e preciso. Durante la presentazione ho seguito un approccio lineare senza particolari schemi o figure in quanto riportare le domante e le relative risposte in modo diretto mi sembrava la cosa migliore. Su alcune domande comunque o schematizzato la risposta in modo più visuale in quanto mi sembrava più efficace. Le domande sono divise per argomento. Ho scelto di intervistare Franco (42 anni) in quanto cedo abbia un fortissimo spirito matematico sia per sua natura innata che per studi, professioni e hobby. Sulla base della traccia suggerita, la presentazione cercherà di fare emergere e scoprire i suoi segreti in modo sintetico e preciso. Durante la presentazione ho seguito un approccio lineare senza particolari schemi o figure in quanto riportare le domante e le relative risposte in modo diretto mi sembrava la cosa migliore. Su alcune domande comunque o schematizzato la risposta in modo più visuale in quanto mi sembrava più efficace. Le domande sono divise per argomento. Addentriamoci nel merito

Schema di intervista La scoperta della matematicaStudi, curriculumFamiliaritàPersonalitàLa professione sceltaConcorsi e gareMatematica e societàComputer, internetMemoriaNumeri, calcolo mentaleSogni nel cassetto

La scoperta della matematica A che età hai scoperto lesistenza della matematica? Attraverso quali esperienze? Insieme con chi? Grazie a chi? Non ricordo molto precisamente: a tre o quattro anni sicuramente iniziavo a conoscere e indicavo con le dita i miei anni, poi, allasilo, credo sapessi contare un poco sulle mani. Sicuramente grazie ai miei genitori e alle insegnanti. Mia mamma di ha detto che mi piaceva molto fare il gioco delloca e giocare con i dadi e questo, mi ha più volte detto, anche prima di iniziare le scuole elementari. Che importanza ha avuto la scuola nella scoperta della matematica? Moltissima. Con le elementari ho imparato a contare e a conoscere gli elementi geometrici spaziali. Sapermi destreggiare in varie situazioni, per esempio, non sbagliare il calcolo dei resti o altri calcoli era diventato naturale. Con le scuole medie ho potuto trovare una spiegazione chiara agli svariati problemi della vita quotidiana (es. proporzioni per le quantità di cibo, sapere quanto tempo occorre per giungere a una destinazione conoscendone la distanza e ipotizzando una velocità ecc. La scuola superiore è poi stata una scoperta continua. Ho potuto scoprire limportanza della formalizzazione, e applicare allelettronica e allinformatica quello che si studiava in matematica (integrali, derivate, studi di funzione, logica, ricerca operativa e statistica).

La scoperta della matematica Quali altre esperienze al di fuori della scuola ti hanno fatto scoprire la matematica? Già da piccolino ricordo che i miei genitori mi regalavano dei libri di sperimenti fisici, chimici, logici, matematici e sicuramente mi hanno stimolato a scoprire sempre cose nuove: da grande volevo fare lo scienziato. Anche lo studio della musica (nelle scuole medie studiavo il pianoforte) mi ha fatto scoprire la matematica attraverso il ritmo e il tempo. Come andavi in matematica a scuola? Sei sempre andato bene? Che ricordo hai dei tuoi insegnanti di matematica? Hanno conosciuto il tuo talento? Ti hanno incoraggiato? Mi ricordo che già da piccolo riuscivo bene in matematica e questo è sempre stato un forte stimolo al suo studio. Quando qualcuno ti fa dei complimenti per essere riuscito a risolvere un problema fa sempre piacere e ti spinge a fare sempre meglio. Sono sempre andato bene a parte in prima superiore dove faticavo molto a risolvere i problemi geometrici con luso di equazioni e ricordare le proprietà e i teoremi di geometria. E stato un anno duro, ma devo ringraziare il salesiano che ci insegnava in quanto non si è dato mai per vinto e, sempre con molta calma, rispiegava tutto. La passione per la matematica è poi cresciuta molto durante le scuole superiori dove ne ho potuto capire e sperimentare i diversi campi di applicazione.

Studi e curriculum Che tipo di studi hai svolto? Ho seguito lIstituto tecnico industriale in informatica, poi ho proseguito gli studi laureandomi in Scienze dellinformazione (oggi chiamata informatica), facoltà di 4 anni legata ai dipartimenti di fisica e matematica. Hai scelto tu questo tipo di studi? Si, anche se quando mi sono iscritto allistituto tecnico non avevo assolutamente idea di che cosa fosse linformatica. Non avevo mai visto un computer. Internet non esisteva e nessuno aveva cellulari o portatili. Come andavi nelle altre materie? Bene tranne in elettronica dove il professore ci faceva fare dei compiti in classe pieni di formule e calcoli difficilissimi: mi salvavo comunque nel laboratorio. Mi piacevano molto le materie umanistiche. Alla maturità ho portato italiano. La passione per la matematica ha mai compromesso il rendimento nella altre materie? No, per me tutte le materie erano importanti e cercavo di fare sempre del mio meglio. Come ti vedevano i tuoi insegnanti, i tuoi professori? Credo in modo normale come tanti ragazzi della mia età.

Familiarità Nella tua famiglia ci sono altri geni della matematica? Geni è una parola grossa. Mio padre mi ha sicuramente aiutato a essere preciso, a non dare mai nulla per scontato e che da tutto si può scoprire il nuovo: lui come chimico sicuramente doveva stare attento a quello che combinava. Il tuo carattere sono caratteristici di un matematico che ama la matematica? Puoi descriverci quali aspetti? Se i tratti distintivi di un matematico sono quelli di personaggio occhialuto, pazzoide e scompigliato che parla solo di numeri, statistiche e ama riempire fogli pieni di formule e passaggi algebrici proprio non credo di rientrare in questa categoria. Per me matematico significa fare le cose sapendone trovare il giusto strumento e il giusto metodo o in sua assenza farle ugualmente secondo la propria creatività ma, a un erto punto, fermarsi cercando di farne emergere lo schema concettuale sottostante in modo da organizzarle meglio e poter così utilizzare le metodiche scoperte su altre situazioni.

Personalità Ti ritieni una persona socievole? Ritieni di essere creativo? Credo di si. Sia nel mio lavoro che nel resto della mia giornata ascolto molto volentieri gli altri e cerco di apprezzare il lavoro di tutti. La professione che svolgo per forza di cose mi porta a essere creativo. Quando occorre stimare leffort di un progetto, sviluppare un programma di elaborazione o progettare un interfaccia grafica occorre sicuramente una buona dose di fantasia. Parlaci della tua fantasia In effetti mi piacerebbe essere un grande strumentista e stupire tutti facendo ascoltare la bellezza dei suoni e le sue misteriose dinamiche. Quale è il tuo rapporto con il computer? Lo considero come un indispensabile strumento capace di organizzare bene le attività che dobbiamo svolgere e facilitare la comunicazione. Non sono un patito di computer e non credo che riuscirà mai a soppiantare il modo delle Arti umane. Per esempio musica e arti figurative fatte con il computer sono alquanto fredde. Ti piace giocare? Quali tipi di giochi? Amo i giochi con forte contatto umano e movimento specie se fatti allaperto. Mi piace molto il gioco degli scacchi e i giochi che richiedono un minimo di strategia. ODIO I DIVEOGIOCHI

Professione scelta Sotto quale aspetto la tua professione attuale ha una relazione con la matematica? Negli aspetti organizzativi, quando occorre costruire un piano di progetto stimarne la durata, comprendere lintersezione delle attività è indispensabile. Questo viene fatto con diversi formalismi rappresentativi di tipo logico-matematico, come, per esempio il Gant di progetto o le mappe concettuali. Negli aspetti realizzativi la matematica è molto presente: a parte la matematica elementare (insiemi, aritmetica) spesso utilizziamo metodi statistici per lanalisi delle serie storiche e luso di svariate formule algebriche. Si usa molto anche la logica matematica e lalgebra di boole. Cosa pensavi di fare da grande? Volevo fare linsegnante. Pensi di aver realizzato i tuoi sogni? Non si finisce mai di sognare e desiderare qualche cosa di nuovo. Fa parte della natura originale di noi stessi. Sono contento delle esperienze che la vita mi ha portato ad incontrare e spero di rimanere sempre aperto a quello che nel futuro accadrà cercandone sempre il suo significato.

Concorsi e gare Hai mai partecipato a gare di matematica? No mai. Hai mai partecipato a concorsi con prove di carattere matematico? Si. Ho partecipato agli ultimi concorsi per diventare insegnanti di scuola superiore. Ho partecipato sia al concorso per la classe di informatica che a quello di matematica. Il concorso di informatica lo ho vinto. Quello di matematica no: era molto specifico, richiedeva la conoscenza dei numeri di plunc, delle coniche e delle trasformazioni di fourier che non conoscevo. Un concorso troppo per addetti ai lavori. Hai mai partecipato a selezioni interne dove la matematica fosse rilevante? Come è stato il tuo rendimento in queste circostanze? Spesso ho dovuto fare i classici test logico matematici richiesti durante la candidatura in diverse aziende informatiche. Li ho sempre fatti con un po di apprensione in quanto faccio fatica ad accettare che le mie capacità possano essere valutate con dei simili giochetti. In ogni caso il mio rendimento è sempre stato nella media.

Matematica e società Pensi che linsegnamento della matematica sia adeguato alle esigenze della nostra società? Spesso faccio lezioni private a ragazzi delle medie inferiori e noto una grande attenzione nel fare capire ai ragazzi i campi applicativi della matematica sulle attività del nostro tempo. Questo è senza molto bello, ma spesso vedo un eccesso di questo tentativo a scapito dei contenuti insegnati e alla precisione con cui sono svolti. Scrivere bene la risoluzione di una espressione in modo ordinatissimo? Sempre più raro. Descrivere bene tutti i passaggi (anche con frasi scritte in italiano) durante la risoluzione di un problema? I quaderni che vedo sono un pasticcio unico. Sapere spiegare con precisione le proprietà matematiche (per esempio delle equazioni o operazioni) e dare corrette definizioni? I ragazzi che incontro sembrano analfabeti. Credo invece che la situazioni migliori nelle scuole superiori e nelle università anche se, parlando con i neo laureati che spesso assumiamo, vedo anche li che la formalizzazione teorica dei diversi concetti è sempre meno presente. Mi ricordo quanto tempo a studiare la definizione assiomatica dei numeri o le definizioni di algebra moderna (monomi, campi, anelli, gruppi e relativi teoremi). Conseguenza? Siamo sempre più disordinati e diminuisce la nostra capacità di inventare che infatti richiede precisione di osservazione, formalizzazione e comunicazione.

Matematica e società Quale è il ruolo della matematica nella società moderna? Di fatto la matematica ha unimportanza di primo piano su diversi piani del nostro mondo. Tecnologie e apparecchiature Tutte le apparecchiature tecnologiche ci sono grazie alla matematica analitica che permette di progettare circuiti e componenti elettronici, apparecchi meccanici e pneumatici affidabili. Ricerca Tutti gli studi del macrocosmo e microcosmo sfruttano ampiamente teorie, modelli e formalizzazioni matematiche. Sociologia Tutti gli studi di evoluzione e previsione usano fondamentali teoremi statistici (legge dei grandi numeri, teoria dei campioni, ecc) e di calcolo (statistica multivariata, ricerca operativa ecc). Organizzazione e progettazione Hai mai visto i progetti di costruzione di un palazzo?….geometrie, numeri, formule, modelli matematici (per esempio per valutare la resistenza dei materiali) sono usati. I computer permettono potenze elaborative fino a qualche decennio fa impensabili. Le moderne calcolatrici sono in grado di risolvere facilmente studi di funzione, equazioni differenziali, serie, limiti, sistemi di equazioni di centinaia di variabili …. E noi? Sicuramente di fronte a tutto questo dobbiamo aumentare la nostra capacità di interpretare i risultati e di applicare i giusti meccanismi di calcolo e modelli rappresentativi alle varie situazioni: anche in questi compiti lapproccio matematico a il suo intrinseco ordine mentale vengono in aiuto.

Computer e internet Che rapporto hai con il computer Considero il computer come un simulatore della realtà che permette di fare le cose che normalmente facciamo con altri strumenti (per esempio disegnare, scrivere, cercare, vedere un film, sentire musica, scrivere musica) in modo più veloce e integrato. Lo considero quindi come uno strumento che fa risparmiare tempo. Lo trovo un po faticoso: fare tutto con un mouse, un video e una tastiera, sempre li seduti a pigiare tasti e a guardare uno schermo magari al buio mentre fuori risplende il sole e gli uccellini cantano: cerco di usarlo solo quando effettivamente serve e fa risparmiare tempo. Durante il mio lavoro uso il computer quasi tutto il giorno. Tutto, oggi, nelle aziende lo utilizza e, come informatico, contribuisco anche io a farlo utilizzare di più sviluppando applicazioni informatiche per gli utenti. Trovo che i computer abbiano sempre più tasti, menu, icone. Mi ricordo che alle superiori ero ossessionato dal voler conoscere cosa facesse ogni singolo tasto. Ora non è più così: uso la sperimentazione: provo vedo e imparo. Così possono cambiare le interfacce, i nomi delle funzioni e la loro collocazione sulle finestre ma la cosa non mi spaventa: quando desidero fare una cosa provo e vedo. Che rapporto hai con internet? Uso internet soprattutto per ricercare vacanze, mandare curriculum, visitare i vari siti aziendali. Non lo uso molto per scaricare film o musica e nemmeno sono un patito di facebook o badoo, preferisco mille volte i contatti umani.

Computer e internet Computer Matematica Indispensabile per costruire lHardware Indispensabile per costruire il software Utile per utilizzarlo Fondamentale per sviluppare nuove applicazioni Oggi indispensabile per comprenderla Che rapporto pensi che ci sia tra il computer e la matematica? Tra computer e matematica credo esista un rapporto duale

Computer e internet Che rapporto pensi che ci sia tra il computer e la matematica? Tra computer e matematica credo esista un rapporto duale Computer Matematica Oggi indispensabile per comprenderla Il computer è molto utilizzato dai ragazzi. Riuscire a utilizzarlo durante le lezioni permette di mantenere vicino quello che si insegna (anche la matematica) alla realtà vissuta dai ragazzi Il computer è molto utilizzato dai ragazzi. Riuscire a utilizzarlo durante le lezioni permette di mantenere vicino quello che si insegna (anche la matematica) alla realtà vissuta dai ragazzi Il computer è uno strumento fantastico in campo didattico Visualizzare grafici Visualizzare relazioni geometriche Verificare la risoluzione algebrica Studio di funzione Sviluppo di algoritmi ….. Metodo Didattica

Computer e internet Computer Matematica Indispensabile per costruire lHardware e il firmare Teoria dei segnali Algebra di boole Integrali e derivate e studio di funzione Indispensabile per costruire lHardware e il firmare Teoria dei segnali Algebra di boole Integrali e derivate e studio di funzione Utile per utilizzarlo Matematica di base programmi comuni di calcolo (es Excel) Statistica programmi specialistici (es. applicazioni bancarie di analisi dati OLAP) Utile per utilizzarlo Matematica di base programmi comuni di calcolo (es Excel) Statistica programmi specialistici (es. applicazioni bancarie di analisi dati OLAP) Fondamentale per sviluppare nuove applicazioni Algoritmi Logica Fondamentale per sviluppare nuove applicazioni Algoritmi Logica Che rapporto pensi che ci sia tra il computer e la matematica? Tra computer e matematica credo esista un rapporto duale

Computer e internet Conosci qualche linguaggio di programmazione? Si. Ne elenco alcuni descrivendone la principale caratteristica LinguaggioCaratteristiche SQLLinguaggio specializzato nella creazione, inserimento, interrogazione di database PLSqlSql di proprietà della casa costruttrice di database ORACLE. Offre funzionalità maggiori dellsql standard JavaLinguaggio sviluppato dalla casa di hardware e software SUN. E diventato un linguaggio molto usato per lo sviluppo di applicazioni JavacriptLinguaggio usato insieme al html per costruire siti web HtmlLinguaggio a tag interpretato dai browser quando visualizzano pagine web PascalLinguaggio didattico usato ormai poco. Visual BasicLinguaggio usato in ambiente Microsoft per costruire applicazioni. Utile per costruire applicazioni con tante finestre. E superato dai moderni linguaggi Dot net. PrologLinguaggio specializzato nellintelligenza artificiale SASLinguaggio proprietario della casa SAS System usato per lanalisi statistica dei dati C++ Linguaggio molto diventato insieme a java un punto di riferimento

Memoria Come consideri la tua memoria? Credo di avere una buona memoria. Rispetto ai tempi delluniversità dove se leggevo un libro mi ricordavo a memoria facilmente quello che avevo letto ora faccio più fatica: quello che ricordo non è la frase esatta che ho letto ma il significato di quello che leggo che tendo a spiegarlo con parole mie piuttosto che ricordarmi le parole esatte che ho letto. Che questo sia un sintomo di vecchiaia? Che tipo di memoria hai? Credo di avere una memoria per così dire relazionale. Non ricordo le cose come punti separati, ma in quanto legati tra loro e le relazioni mi fanno ricordare gli oggetti stessi. Credo di avere una memoria principalmente visuale e spaziale e credo che questo sia abbastanza una cosa comune. Mi ricordo delle cose non come se fossero scritte su un quaderno, ma con immagini. Secondo te come deve essere la memoria di un matematico? Credo che debba essere una memoria intuitiva, guizzante, capace di vedere come un lampo le cose da fare e seguirne con fantasia il loro corso.

Numeri, calcolo mentale Esegui calcoli a mente? Si spesso e spesso mi diverto a seguire mentalmente le classiche scorciatoie ? Quando e quanto usi la calcolatrice per fare i calcoli della vita quotidiana? Quando devo fare calcoli con cifre decimali. Quali grandi numeri conosci? Intendi numeri da circo o di calciatori?... Scherzavo… Tutti i numeri sono grandi. Le grandi distanze cosmiche mi fanno spesso impressione. Quale è il numero più grande che hai mai incontrato? Spesso lavoro con basi dati che possono contenere svariati terabyte di informazione. Quale è il numero più interessante che hai conosciuto? E perche lo consideri tale? Il numero zero in quanto esprime un concetto di assenza ma la sua esistenza indica implicitamente che esiste una presenza. Lunica ragione dessere dello zero è che esiste qualcosa. Spesso mi chiedo quante cose hanno tale caratteristica di rimandare a unaltra origine?

Sogni nel cassetto Quali sono i tuoi sogni nel cassetto? (da un punto di vista matematico)? Considero sempre la matematica anche un po come gioco intellettuale. In questo senso mi piacerebbe riuscire a risolvere uno dei problemi ancora oggi insoluto come, per esempio il teorema di Fermat: Non esistono tre numeri interi X,Y,Z tali che Per ogni n>2 ( la condizione n>2 è necessaria dato che i numeri 3,4,5 elevati al quadrato soddisfano lequazione). Ad oggi non credo sia ancora stato risolto. Oppure la congettura del matematico tedesco Goldbach proposta nel 1742 secondo cui ogni numero pari maggiore di due è uguale alla somma di due numeri primi dispari.