Introduzione alla Statistica Partite di calcio… …è vero che è più facile vincere una partita in casa che in trasferta?

Introduzione alla Statistica Goal segnati dalla squadra ospite Goal segnati dalla squadra che gioca in casa 1 2 3 4 5 6 7 totale 39 26 15 87 50 48 21 128 29 22 8 89 14 52 18 140 131 68 30 9 380

Introduzione alla Statistica Esito partita Frequenza Frequenza relativa percentuale Parità 114 30 Vittoria in casa 173 45,5 Vittoria in trasferta 93 24,5 Totale partite 380 100

Introduzione alla Statistica Perché si chiama così? Di che cosa si occupa? Statistica

La statistica si occupa di I dati Statistici La statistica si occupa di Censimenti Sondaggi

Statistica induttiva I dati Statistici Campione Popolazione Le fasi fondamentali di un’indagine statistica sono quindi: Il rilevamento dei dati; L’elaborazione dei dati. Popolazione o Universo Censimento Campione Statistica induttiva

Statistica descrittiva Gli elementi di una popolazione Si chiamano unità statistiche Ogni unità ha diverse caratteristiche Ogni caratteristica rappresenta un carattere della popolazione Ogni carattere viene descritto mediante una modalità I caratteri sono di due tipi : Qualitativi Quantitativi

Esempio 1 Esempio 2 Esempio 3 I Dati statistici Carattere qualitativo Il carattere “sesso” ha due modalità: “maschile” e “femminile”. Esempio 1 Il carattere “mezzo di trasporto” ha più modalità: “treno”, “autobus”, “motorino”, etc. Esempio 2 Il carattere “età” ha più modalità: 14, 15, 16, etc.(se espresso in anni) Esempio 3 Carattere qualitativo Carattere quantitativo

La frequenza La frequenza relativa I Dati statistici di una modalità è il numero di volte in cui si presenta. di una particolare modalità è il rapporto fra la frequenza della modalità stessa e il numero totale delle unità statistiche.

Frequenza relativa percentuale I Dati statistici Esempio : In un questionario abbiamo chiesto a 28 studenti di una classe di indicare i mezzi di trasporto con cui vanno di solito a scuola, abbiamo ottenuto la seguente tabella delle distribuzioni di frequenze. Modalità Frequenza relativa Frequenza relativa percentuale Automobile 7 1/4 25% A piedi 3 3/28 11% Autobus/pulman 9 9/28 32% Motorino/scooter 4 1/7 14% Bicicletta 5 5/28 18% totale 28 1 100%

Frequenza relativa in % I Dati statistici Esempio : Studiamo l’altezza di un gruppo di studentesse di 15 anni. In questo caso raggruppiamo le modalità in classi, e determiniamo la frequenza per ogni classe. Ne segue la tabella delle classi di frequenza. Classe Frequenza Frequenza relativa in % 1,55 – 1,60 2 11% 1,60 – 1,65 5 26% 1,65 – 1,70 7 37% 1,70 – 1,75 4 21% 1,75 – 1,80 1 5%

LA Rappresentazione grafica dei dati Esistono vari tipi di grafici per rappresentare i dati statistici, e le loro frequenze, fra i quali l’ortogramma, l’istogramma, l’areogramma, il diagramma cartesiano. Facciamo un esempio: Voti Frequenza Frequenza relativa in % 3 8 28% 4 9 31% 5 6 21% 14% 7 1 3%

LA Rappresentazione grafica dei dati

LA Rappresentazione grafica dei dati

LA Rappresentazione grafica dei dati

LA Rappresentazione grafica dei dati DIAGRAMMA CARTESIANO

LA Rappresentazione grafica dei dati Cartogramma Ideogramma

Gli indici di posizione centrale Media aritmetica La media aritmetica M di n numeri è il quoziente fra la loro somma e il numero n. Gli indici di posizione centrale Indici di posizione centrale Moda Mediana Media aritmetica ponderata Media aritmetica Esempio : Vogliamo confrontare l’altezza di due gruppi di studentesse. Classe Frequenza gruppo A Frequenza gruppo B 1,55 – 1,60 2 1,60 – 1,65 5 1,65 – 1,70 7 1,70 – 1,75 4 1,75 – 1,80 1 3

Gli indici di posizione centrale Media aritmetica ponderata Dati i numeri e associati a essi i numeri detti pesi, chiamiamo media aritmetica ponderata P il quoziente fra la somma dei prodotti dei numeri per i loro pesi e la somma dei pesi stessi. Gli indici di posizione centrale Esempio : Vogliamo calcolare la media ponderata nel caso della tabella relativa al gruppo A. Classe Frequenza gruppo A Frequenza gruppo B 1,55 – 1,60 2 1,60 – 1,65 5 1,65 – 1,70 7 1,70 – 1,75 4 1,75 – 1,80 1 3

Gli indici di posizione centrale Mediana Data la sequenza ordinata di n numeri la mediana è: il valore centrale, se n è dispari; la media aritmetica dei due valori centrali se n è pari. Esempi: mediana 21, 22, 26, 28, 35 mediana 21, 22, 24 26, 28

Gli indici di posizione centrale Esempi: moda Moda Dati i numeri si chiama moda il valore a cui corrisponde la frequenza massima 5, 10, 20, 20, 20, 30, 30 Voti di un compito in classe Voti 4 5 6 7 8 Frequenza 2 9 3 1 bimoda