SCALE DI MISURA CARATTERI QUALITATIVI CARATTERI QUANTITATIVI MISURIAMO... MISURIAMO... A cura del Gruppo di Lavoro sulla Statistica di SIR2 Elemento di Franco Tornaghi

E tu come misuri il latte? Tutti sanno che il latte si misura in litri, non in chili e neppure in euro. Ma è proprio così? Chi ci vieta di pesare il latte ? E il lattaio non può dire ”ho venduto 150 euro di latte”? Mary Poppins misurava le persone così:

Come misuriamo un carattere? Dipende dal carattere! Però c’è sempre di mezzo una scala di misura che dipende dalle modalità scelte. Ad esempio...

QUANTI FRATELLI HAI? carattere quantitativo Il carattere ”Numero di fratelli” lo misuriamo con una scala ordinale in quanto le modalità sono numeri in ordine: è un carattere quantitativo Per esempio in una classe di 20 alunni si può avere la situazione della tabella qui a fianco Numero Numero fratelli alunni 0 7 1 6 2 4 3 1 4 0 5 2

CHI E’ IL PROF. “MENO AMATO”? Il carattere ”prof. meno amato” ha come modalità dei nomi: è un carattere qualitativo per il quale usiamo una scala nominale. Nella solita classe di 20 alunni... Prof. meno Numero amato alunni Coefficiente 7 Rima 6 London 4 Ginnica 1 Pio 0 Istorico 2

OBIEZIONE N. 1 Ma i numeri compaiono! E sono pure gli stessi di prima (7, 6, 4, 1, 0 e 2)! OBIEZIONE N. 1

OBIEZIONE RESPINTA Ripassa la lezione precedenti sui paroloni! Quei numeri indicano le FREQUENZE, mentre QUALITATIVO e QUANTITATIVO sono aggettivi relativi al CARATTERE e si riferiscono alle MODALITA’ OBIEZIONE RESPINTA

OBIEZIONE N. 2 Ma potevo mettere le modalità in un altro ordine? Ovviamente avrei poi cambiato anche l’ordine delle frequenze... OBIEZIONE N. 2

Questa è una bella domanda, ma puoi rispondere già un po’ tu... Prova ad alterare le modalità nei due esempi precedenti. Per esempio otterrai: OBIEZIONE ACCOLTA

COSA TE NE PARE? CAMBIA? Numero Numero Prof. meno Numero amato alunni London 4 Ginnica 1 Coefficiente 7 Rima 6 Istorico 2 Pio 0 Numero Numero fratelli alunni 3 1 0 7 2 4 5 2 4 0 1 6 COSA TE NE PARE? CAMBIA?

SI’ E NO CARATTERE QUANTITATIVO (“numero fratelli”) Cambia eccome: senza le modalità in ordine i dati sono gli stessi, ma la loro lettura è difficoltosa CARATTERE QUALITATIVO (“prof. meno amato”) Non cambia granché

IL CARATTERE QUANTITATIVO E’ ORDINABILE La tabella del numero di fratelli, con le moda-lità messe a caso, non permette un’immediata risposta a domande quali ”quanti alunni hanno un numero di fratelli minore di 3?” Quindi il carattere quantitativo è ordinabile e va’ ordinato. Conosci un altro modo per ordinare la tabella? Guarda la prossima diapositiva...

ORDINE CRESCENTE E ORDINE DECRESCENTE Numero Numero fratelli alunni 5 2 4 0 3 1 2 4 1 6 0 7

E IL CARATTERE QUALITATIVO E’ ORDINABILE? TALVOLTA SI’ Guarda l’esempio, che riguarda, nella nostra solita classe di 20 alunni, il carattere ”giudizio d’uscita dalla Scuola Media Inferiore”: Distinto è maggiore di Buono, quindi vi è un ordine! Giudizio Numero alunni Sufficiente 10 Buono 3 Distinto 2 Ottimo 5

CARATTERE QUANTITATIVO DISCRETO Finora abbiamo incontrato CARATTERI QUANTITATIVI che potevano assumere solo determinati valori; si dice allora che sono DISCRETI. Ma non sempre le MODALITA’ possono essere un elenco di numeri, non solo quando sono particolar-mente numerose (pensate all’altezza di 1000 studenti…) ma anche perché la natura dei problemi talvolta non lo permette.

CARATTERE QUANTITATIVO CONTINUO Ad esempio: nel laboratorio di Fisica ti chiedono di misurare la lunghezza di 100 fili, tutti inferiori al metro. E’ sicuro che si tratta di un CARATTERE QUANTITATIVO, ma stavolta viene definito CONTINUO, in quanto l’esito non sarà necessariamente un numero intero: potrà essere cm.25,6 o -lo stesso filo!- cm.25,58, in quanto l’esito dipende dai tuoi errori di misurazione e dalla precisione dello strumento che hai a disposizione.

ESEMPIO DI TABELLA Come predisporre la tabella per un CARATTERE QUANTITATIVO CONTINUO ? Nell’esempio: suddivi-dendo il metro in CLASSI non necessariamente della stessa ampiezza. Lunghezza l N. fili in cm. 0 l<30 5 30 l<45 10 45 l<60 39 60 l<80 30 80 l<100 16

RIASSUNTO