Corso di Laurea di Primo Livello in INFORMATICA Fisica I 1

Angela Maria Mezzasalma Mi trovate al Mi presento Angela Maria Mezzasalma Mi trovate al Dipartimento di Fisica della Materia e Tecnologie Fisiche Avanzate Tel.: 090 676 5090 E-mail: mezzasalma@unime.it

Testi consigliati Serway & Jewett Principi di Fisica Casa Editrice EdiSES D. Halliday, R. Resnick, J. Walker Fondamenti di Fisica Casa editrice Ambrosiana

Programma del Corso Le misure Cinematica del punto Dinamica del punto Energia e Lavoro Energia Potenziale e conservazione dell’energia Urti Elettrostatica

Lezione di oggi + Sistemi di unità di misura + Lunghezza, massa, e tempo + Conversione tra sistemi di unità di misura + Analisi dimensionale

Domanda Prima di ora avete mai studiato fisica alla scuola superiore. 1. Si 2. No

Background Necessario per il corso Algebra della scuola superiore Manipolazione delle formule Soluzione di due equazioni in due incognite Soluzione di equazioni di secondo grado Trigonometria seno, coseno, tangente Teorema di Pitagora

EQUAZIONI Comprensione dei concetti. Le equazioni ci permettono di usare i concetti per fare delle previsioni quantitative. I fisici predispongono esperimenti per verificare le predizioni. Durante le lezioni osserveremo e studieremo le dimostrazioni. Le unità sono una parte essenziale di ciascun valore nell’equazione e devono essere utilizzate usando la tecnica dell’analisi dimensionale (diapositive seguenti) Le equazioni vettoriali legano insieme direzione e intensità. Impareremo ad usarle!!!.

Scopo della Fisica I Meccanica Classica: Meccanica: Come e perchè un oggetto si sposta Classica: Non troppo veloce (v << c) Non troppo piccolo (d >> atom) La maggior parte delle situazioni di tutti i giorni possono essere rappresentate da essa. Cammino di una palla Orbite dei pianeti etc...

Cos’è la fisica? Descrizione fondamentale di Materia e delle sue interazioni Energia Spazio e tempo Importante in molti altri campi Biologia Ingegneria Architettura Medicina Musica Chimica Arte

Perchè studiare la fisica? Tutte le scienze naturali sono costruite sulla Fisica! E’ necessaria per comprendere molti dispositivi Laser MRI Dispositivi elettronici Acquisire capacità a risolvere problemi E’ necessaria per comprendere e prendere decisioni importanti per la società Energia Nucleare Riscaldamento Globale LA FISICA E’ BELLA!

Misura e unità di misura La misura di una grandezza fisica viene espressa nella sua unità, mediante raffronto con un campione di quella unità. L’unità di misura è una denominazione esclusiva che noi attribuiamo alle misure di quella grandezza. ES: il metro è l’unità di misura della lunghezza il secondo è l’unità di misura del tempo Il campione deve essere scelto in modo da essere accessibile ed invariabile, è soprattutto questa ultima caratteristica ad essere necessaria.

Unità di Misura (Sistema Internazionale) Unità SI: mks: L = metri (m), M = kilogrammi (kg), T = secondi (s) cgs: L = centimetri (cm), M = grammi(gm), T = secondi (s) Unità Inglesi: Inches, feet, miles, pounds, slugs... Le unità per le grandezze sono state scelte a “scala umana”. Per esprimere numeri molto grandi o molto piccoli, nei quali spesso ci imbattiamo in fisica, usiamo la cosidetta notazione scientifica, che utilizza le potenze del 10, ed utilizziamo dei prefissi, ciascuno dei quali rappresenta un fattore dato da una certa potenza del 10.

Lunghezza, tempo, massa Il metro è la lunghezza che la luce percorre nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/(299 792 458) secondi Questo numero fu scelto in modo tale che la velocità c della luce potesse essere esattamente: c= 299 792 458 m/s Il secondo è il tempo necessario alla luce (di una specifica lunghezza d’onda) emessa da un atomo di cesio-133 per effettuare 9 192 631 770 oscillazioni. Il kilogrammo è un cilindro di platino-iridio al quale è stata assegnata, per convenzione internazionale, la massa di 1kg.

Unità di Misura Fattore Prefisso Simbolo 1018 1015 1012 109 106 103 102 101 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18 exa peta tera giga mega kilo etto deca deci centi milli micro nano pico femto atto E P T G M k h da d c m n p f a

Domanda Una velocità di un miglio al secondo è uguale a ________ cm/s. 1 mi/hr = 44.7 cm/s Domanda Una velocità di un miglio al secondo è uguale a ________ cm/s. (2.54 cm=1 inch; 12 inches= 1 foot, 5280 ft = 1 mile). 1. 582.1 2. 1,394.0 3. 44.7 4. 9.25

Fattori di conversione fra un sistema di unità di misura ed un altro Noi useremo principalmente il SI, ma sarà possibile incontrare anche unità di misura di tipo diverso, per cui è necessario saper passare da un sistema di misura ad un altro. Utili fattori di conversione: 1 inch = 2.54 cm 1 m = 3.28 ft 1 mile = 5280 ft 1 mile = 1.61 km Esempio: Convertire miglia per ora in metri al secondo :

Analisi Dimensionale C’è un importante strumento per verificare il vostro lavoro, ed è un metodo abbastanza semplice Esempio: Svolgendo un problema trovate che la distanza d è data da: d = vt 2 (Velocità per tempo al quadrato) Unità sul lato sinistro = L Unità sul lato destro = L / T x T2 = L x T Le unità sul lato sinistro e sul lato destro non sono uguali, quindi la risposta deve essere errata!!.

Domanda Analisi dimensionale Il periodo di un pendolo dipende solo dalla lunghezza del pendolo d e dall’accelerazione di gravità g. Quale delle seguenti formule per il periodo P potrebbe essere corretta? (1) P = 2 (dg)2 (2) (3) Dati: d ha le dimensioni di una lunghezza (L) e g ha quelle di (L / T 2).

Soluzione Appurato che il lato sinistro delle relazioni P ha le dimensioni di un tempo(T) Proviamo la prima equazione (a) Errato !! (a) (b) (c)

Soluzione Proviamo la seconda equazione (b) Errato !! (a) (b) (c)

Soluzione Proviamo la terza equazione (c) Questa ha le dimensioni esatte!! Questa deve essere la risposta!! (a) (b) (c)

Problema Sdraiati sulla spiaggia, osservate il sole che tramonta su un mare calmissimo. Alzandovi in piedi potete assistere a una replica del finale del tramonto. Vi sorprenderà il pensiero che, dalla semplice misura del tempo che intercorre fra i due eventi, potete ricavare approssimativamente il raggio della terra. Come è possibile che da una così semplice osservazione si possano dedurre le dimensioni della terra?

Supponiamo che facciate partire un cronometro all’istante esatto in cui scompare il lembo superiore del sole. Quindi vi alzate in piedi, portando così gli occhi a un’altezza h=1,70 m e arrestate il cronometro quando il lembo superiore del sole scompare nuovamente. Se il tempo misurato dal cronometro è t=11,1 s, qual’è il raggio r della terra?

Risoluzione problema L’idea chiave è rappresentata dal fatto che la vostra linea visuale al lembo superiore del sole, quando scompare, è tangente alla superficie della terra. Due di queste tangenti sono illustrate nella figura. I vostri occhi, quando siete sdraiati, sono nel punto indicato con A, mentre quando siete in piedi si trovano a una quota h sopra il punto A. In questa seconda situazione la vostra linea visuale è tangente alla terra nel punto B. Chiamiamo d la distanza fra il punto B e il punto in cui si trovano i vostri occhi quando state in piedi e tracciamo i due raggi r come appare in figura. h d Dal teorema di Pitagora abbiamo: d2+r2=(r+h)2=r2+2rh+h2 ossia d2=2rh+h2 , ma h2<<2rh e quindi d2=2rh (1) A q B r r q

r2 tan2 q=2rh ovvero: r=2h/tan2q. L’angolo q fra le due tangenti nei punti A e B è anche l’angolo descritto dal sole nel suo movimento rispetto alla terra durante l’intervallo di tempo misurato. Durante un giorno,che dura approssimativamente 24 ore, il sole descrive un angolo di 360° intorno alla terra. Possiamo così scrivere: q/360°=t/24h Che per t=11,1s diventa q=360°x11.1s/24hx(3600s/h)=0.04625° Dalla figura risulta d = r tanq e sostituendo a d il suo valore nell’equazione (1) si ottiene: r2 tan2 q=2rh ovvero: r=2h/tan2q. Sostituendo a q e h i rispettivi valori troviamo: r= 2x1.70m/tan2 0.04625°= 5.22x106 m (valore attribuito 6.37x106m)

Note: Leggere ! Prima di cominciare a risolvere un problema, leggere attentamente il testo. Essere sicuri di aver ben compreso quali sono le informazioni che vi sono state fornite, ciò che viene richiesto, e il significato di tutti i termini usati all’interno del problema. Guardate le unità di misura ! Verificate sempre le unità di misura e le dimensioni delle vostre risposte. Riportate sempre le unità di misura dei vostr numeri nei calcoli. Comprendere i limiti ! Molte equazioni che vengono usate sono casi particolari di leggi più generali. Comprendere come esse sono derivate aiuterà a riconoscere i loro limiti.

Ricapitolazione di oggi Scopo di questo corso Sistemi di unità di misura e dimensioni Sistemi di unità di misura Lunghezza, massa, e tempo Conversione tra sistemi di unità di misura Analisi dimensionale

Ricapitolazione di oggi + + leggere Unità di misura e dimensioni per la prossima volta . Un consiglio per domani + Cinematica in una dimensione