Una storia lunga… un metro Marco Pisani

quando inizia l’uomo a misurare? L’esigenza della misura (quantificazione delle cose del mondo) nasce con la civiltà

Quali sono le grandezze fondamentali dell’uomo antico? Tempo Peso Lunghezza

Tempo Cosa è il tempo? Einstein: “Le esperienze di un individuo ci appaiono disposte in una serie di eventi e in tale serie i singoli eventi che noi ricordiamo appaiono ordinati secondo il criterio di « prima» e « poi», criterio che non può essere ulteriormente analizzato. Per ogni individuo esiste pertanto un tempo individuale o soggettivo che non è in se stesso misurabile. Si può invero associare dei numeri agli eventi, in modo tale che fra due eventi quello posteriore sia caratterizzato dal numero maggiore; però la natura di questa associazione può essere del tutto arbitraria. La si può definire per mezzo di un orologio, paragonando l’ordine degli eventi da questo forniti con l’ordine di date serie di eventi. Per orologio si intende qualcosa che fornisce una serie di eventi numerabili...”

Misura del tempo Eventi periodici e regolari sono disponibili in natura Rotazione della Terra Rivoluzione della luna Rivoluzione intorno al sole Battito cardiaco Goccia d’acqua, ecc…

Peso (o massa) Il peso è usato come indice della quantità di beni posseduti e scambiati Il peso è misurabile con strumenti semplici per confronto con campioni di peso

2005 A.D. Campioni di peso 1500 a.C.

Lunghezza È un concetto elementare, fisico, che ha diverse possibili “manifestazioni”:

Unità di lunghezza Sono facilmente riferibili a parti del corpo Braccia, piedi, dita… multipli e sottomultipli per le dimensioni geometriche Passi, e multipli per la distanza Giornate (o frazioni) di cammino per le grandi distanze

Lo stato dell’arte delle unità di lunghezza, dalla preistoria al 1790 Le unità variano per: Categoria (lunghezza, area, volume) Dimensioni (pollici, piedi, yarde, …) Area geografica Epoca Tipo di merce (stoffa, seta, panni …) … per i pesi è ancora peggio.

Rinascimento e nascita della scienza moderna l’Uomo è in grado di capire e modellare gli eventi della natura La titolarità della conoscenza della natura passa dai filosofi agli artigiani Leonardo da Vinci, il più grande degli artigiani, è conteso e ammirato dalle più illuminate corti d’Italia

Per l’esperimento del piano inclinato usa: 1632, Galileo “inventa” il metodo sperimentale che sarà alla base di tutta la scienza futura Per l’esperimento del piano inclinato usa: come unità di lunghezza braccia e dita come unità di tempo gocce d’acqua che colano da un serbatoio, contate per mezzo di una bilancia in alternativa, le “battute di polso” fino alla decima parte

Il mondo scientifico preme per la realizzazione di un sistema universale Huyghens, 1657, propone di definire un unità di misura semplice univoca e riproducibile Picard, 1670, propone di di basare le unità di misura su fenomeni fisici universali. Propone di utilizzare come unità di lunghezza, quella del pendolo che batte il secondo Newton, 1672, propone di utilizzare la luce per misurare le lunghezze

Esigenza di unità di misura universali: commercio e giustizia sociale Lo sviluppo dell’industria e del commercio nell’evo moderno, rendono necessario un processo di unificazione Anche il popolo, oggetto di truffe e tasse, chiede un sistema di misura più oggettivo

Illuminismo e rivoluzione francese Si vuole cambiare il mondo in meglio, dare giustizia ed equità sotto tutti gli aspetti incluse le unità di misura Si decide di costruire da zero un sistema universale delle unità di misura (pesi e misure)

Possibili definizioni e scelta del nome

Precedenti misure del diametro della terra Pitagora (570-490): dimostra che la terra è una sfera Eratostene (276-194): 1a misura del meridiano (sole) Posidonio (135-51): 2a misura del meridiano (stelle)

Precedenti misure del diametro della terra tra il XVII e il XVIII secolo con il metodo della triangolazione Picard (1670) Cassini (1718) La Contamine (1745)

La triangolazione

Il principio della triangolazione B a5 a4 a6 a21 base a3 a2 a1

La spedizione di Mechain & Delambre (1793-1799)

Infanzia del metro Nel 1799 viene depositato negli Archivi di Francia il metro definitivo Effetto Napoleone, legge del 1800 La Convenzione del metro 1875 1a CGPM e la definizione del 1889 (fine del Meridiano)

Nella seconda metà del XIX secolo nasce la spettroscopia la pia

L’atomo di Bohr

Invenzione dell’interferometro: Young, Michelson, Fabry e Perot L’interferometro permette di confrontare uno spostamento con una lunghezza d’onda M1 M2 S l1 L osservatore l2 M1 M2 S l1 L osservatore l2 microscopio campione materiale Intensità I = I0 (1 + cos (4p  (l1-l2)/l))

Definizione ottica del metro Nel 1960, la 11ma Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure stabilisce che: “Il metro è la lunghezza uguale a 1650736,73 lunghezze d’onda in vuoto della radiazione corrispondente alla transizione tra i livelli 2p10 e 5d5 dell’atomo di kripton 86”

Nel 1960 nasce anche il primo laser Il laser è una sorgente di luce coerente e monocromatica: la sorgente ideale per un interferometro

L’orologio atomico Nel 1949 all’NBS (National Bureau of Standards, USA) viene costruito il primo orologio atomico consistente in un oscillatore a microonde la cui frequenza viene mantenuta in coincidenza con la frequenza di una “riga” di assorbimento dell’ammoniaca Nel 1955 viene costruito all’NPL (National Physical Laboratory, UK) il primo orologio atomico basato sull’interazione della microonda con un fascio di cesio Nel 1967 la 13ma Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure stabilisce che:   “Il secondo è la durata di 9 192 631 770 periodi della radiazione corrispondente alla transizione tra i due livelli iperfini dello stato fondamentale dell’atomo di cesio 133”

Spazio e tempo, l e n… e c La radiazione elettromagnetica (luce, microonde) è caratterizzata da una lunghezza d’onda, l da una frequenza n e da una velocità c legate dalle relazioni: l = c /n, n = c /l, c = n l Dato per assodato che c è una costante universale, parlare di l o di n di una radiazione elettromagnetica è equivalente Sia il secondo che il metro sono basati su una radiazione “agganciata” a una transizione atomica, cesio e krypton Per misurare c è sufficiente misurare l e n della stessa radiazione Perché non misuriamo c?

Fizeau (1849): 1a misura terrestre della velocità della luce Perché è molto difficile Fizeau (1849): 1a misura terrestre della velocità della luce

La misura di frequenza di un campione ottico: il punto di incontro di due mondi separati Radio-onde (s) Radiotecnica Elettronica Luce visibile (m) Ottica Spettroscopia Interferometria Catena di sintesi di frequenza

La catena di misura Si misura la frequenza di battimento nB tra la n-esima armonica della micro-onda a frequenza n1 (nota) e la frequenza della luce del laser n2 (incognita). n2 = n × n1 ± nB

Misura della velocità della luce 1972 Misura della frequenza di un campione ottico di lunghezza d’onda 1982

Gli uomini che hanno misurato la velocità della luce J. Hall Nobel 2005                                 Ken Evenson

Definizione temporale del metro nel 1983, la 17ma Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure stabilisce che:   “Il metro è la lunghezza del cammino percorso dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo di 1/299 792 458 di secondo” Perché il metro e non il secondo? Perché nell’incertezza della misura di c, il contributo dovuto al metro era circa 10-9 mentre quello dovuto al secondo era circa 10-13

Mise en pratique Come per la definizione del 1793, quella del 1983 è poco pratica… anzi quasi impossibile È necessario un “campione materiale” La mise en pratique definisce le regole pratiche per la realizzazione del metro in base a frequenze “raccomandate” Le misure di lunghezza si fanno per mezzo di interferometri che utilizzano laser “campione” cioè la cui frequenza è stata misurata.

Laser a femtosecondi e frequency combs T. Hänsch, Nobel 2005 Basato su un laser che emette impulsi di luce brevissimi con frequenza di ripetizione fr, il pettine di frequenza genera tante radiazioni a frequenza multipla di fr

Realizzazione del metro con il frequency comb (o realizzazione di un campione di tempo ottico): la lunga storia è finita?

È finita…