Beatrice Luoni Determinazione dell'attrito viscoso cl. III G a.s. 2009/2010 Data: 12/05/10 Luogo: laboratorio di fisica del liceo Determinazione dell'attrito viscoso

Indice Materiale utilizzato Premessa teorica Montaggio dell’esperienza Dati e loro elaborazione Conclusioni

Materiale utilizzato Cilindro graduato Cronometro analogico Shampoo Sfere di metallo Calibro centesimale Righello Bilancia elettronica di precisione Calamita

Premessa teorica Per definizione di dinamica, enunciazione dei suoi principi e formula della media aritmetica vedere relazione intitolata “ Verifica del secondo principio della dinamica”. L’attrito è la forza sempre esistente ed opposta al moto, che si manifesta ogniqualvolta due materiali sono a contatto fra di loro. L’attrito di una superficie che rotola sull’altra prende il nome di attrito volvente. L’attrito volvente è 100 volte più piccolo dell’attrito radente, che si ha quando due superfici strisciano l’una rispetto all’altra. L'attrito viscoso è, come in questo caso, l'attrito dei corpi immersi in un fluido. Si dice attrito statico quello che si incontra quando si vuole mettere in moto un corpo. Invece attrito dinamico quello che si incontra quando si vuole tenere in moto un corpo.

Premessa teorica La formula per calcolare la forza d’attrito viscoso è: quindi l’attrito dipende dalla velocità con cui il corpo si muove nel fluido. La densità è la massa per unità di volume ed è una misura della “compattezza” della massa di un corpo o di una sostanza. La densità viene definita mediante la relazione: ρ=m∕v (kg/m³). La massa è la grandezza fondamentale che esprime la quantità di materia contenuta in un corpo. L’unita di misura SI della massa è il kilogrammo (kg). Il volume è la misura dello spazio occupato da un corpo. L'unità di misura SI del volume è il metro cubo (m³). La lunghezza è la grandezza fondamentale che esprime le dimensioni nello spazio. L’unità di misura SI della lunghezza è il metro (m).

Premessa teorica La bilancia elettronica di precisione indica immediatamente massa di un corpo con una precisione di 0,01 g. Il calibro è uno strumento di misura della lunghezza, adatto a misurare (con precisione del ventesimo di millimetro in questo caso) la larghezza di un oggetto, la distanza tra due facce piane in una concavità, la profondità di un solco o foro. La formula per calcolare il volume della sfera è: La velocità viene calcolata mediante la formula spazio/tempo La formula per calcolare la viscosità del liquido è (dove V è la velocità): la viscosità dinamica si misura in poise (1Poise =0,1Ns/m2).

Montaggio dell'esperienza Pesare il cilindro graduato sulla bilancia elettronica (abbiamo eseguito tre prove e calcolato la media aritmetica). Riempire il cilindro con il liquido (nel nostro caso shampoo) fino i 250 ml. Ripesare il cilindro, questa volta con all’interno il fluido. Calcolare il peso netto del liquido (quindi la massa) e il volume per poter trovare la densità. Misurare con il calibro il diametro delle due sfere e pesarle sulla bilancia. Calcolare il volume delle sfere per poter trovare la loro densità. Determinare due posizioni sul cilindro tra le quali misurare il moto della sfera (abbiamo scelto 210 e 30, non partiamo da 250 perché il corpo deve raggiungere la velocità di regime) e misurarne la distanza. Lasciar cadere la sfera nel fluido e misurare con il cronometro il tempo che impiega a compire il tragitto tra le due posizioni precedentemente stabilite. Ripetere l’operazione 5 volte per sfera. Raccogliere i dati ricavati dall’esperienza e calcolare la viscosità del liquido.

Dati e loro elaborazione Massa cilindro vuoto: 209,59 g Massa cilindro con all’interno il fluido: 464,02 g Massa fluido: m=464,02-209,59=254,43 g Volume fluido:0,25 l=0,25 dm3=0,25∙10-3 m3 Densità fluido: 0,25443 kg/ 0,25∙10-3 m3=1017,72 kg/m3 Diametro sfera grande: 1,1 cm Diametro sfera piccola: 0,5 cm Raggio sfera grande: 0,55 cm = 5,5 ∙10-3 m Raggio sfera piccola: 0,25 cm = 2,5 ∙ 10-3 m Volume sfera grande: 4/3 π (0,0055)3= 6,97 ∙ 10-7 m3 Volume sfera piccola: 4/3 π (0,0025)3= 6,5 ∙ 10-8 m3 Massa sfera grande: 5,45 g = 5,45 ∙ 10-3 kg Massa sfera piccola: 0,51 g = 5,1 ∙ 10-4 kg

Dati e loro elaborazione Densità sfera grande: 0,00545/0,000000697=7819,22 kg/m3 Densità sfera piccola: 0,00051/0,000000065=7846,15 kg/m3 Distanza tra le tacche prestabilite del cilindro graduato: 18 cm=0,18 m Tabelle con gli intervalli di tempo impiegati dalle due sfere a compiere 18 cm: Sfera grande Sfera piccola # Δt[s] 1 8 2 7,5 3 7,7 4 7,6 5 7,9 # Δt[s] 1 32,2 2 33,0 3 32,5 4 32,7 5 32,3 Media intervalli di tempo sfera grande: 7,74 s Media intervalli di tempo sfera piccola:32,54 s

Dati e loro elaborazione Velocità limite sfera grande:0,18m/7,74s=0,023 m/s Velocità limite sfera piccola:0,18m/32,54s=0,0055 m/s Viscosità A:η=2∙9,8 ∙(0,0055)2∙(7819,22-1017.72)/9∙0,023=19,48 P Viscosità B:η=2∙9,8 ∙(0,0025)2∙(7846,22-1017.72)/9∙0,0055=16,9 P Forza d’attrito sfera grande: 6 ∙ 3,14 ∙ 19,48 ∙ 5,5 ∙ 10-3 ∙ 0,023 = 4,7 ∙10-2 N Forza d’attrito sfera piccola: 6 ∙ 3,14 ∙ 16,9 ∙ 2,5 ∙ 10-3 ∙ 0,0055 = 4,4 ∙10-3 N

Conclusioni La viscosità di questo fluido è risultata 19,48 P con i dati riferiti alla sfera grande e 16,9 con quelli della piccola, lo scarto percentuale (per la formula vedi relazione precedente) è del 13 %, quindi la viscosità è molto simile. Infatti il coefficiente di viscosità del liquido non risulta influenzato dalla dimensione delle sfere. Inoltre abbiamo considerato la velocità a partire dalla tacca 230 e non 250 perché l'attrito viscoso si oppone efficacemente alla forza di gravità e quindi il moto da uniformemente accelerato si trasforma in breve tempo in rettilineo uniforme. Infine possiamo dire che la forza d’attrito viscoso dipende dalla dimensione del corpo che cade e dalla particolare viscosità del fluido; infatti si è verificato visivamente che la sfera di dimensioni maggiori arriva prima sul fondo e che il tempo di caduta nel detersivo (troppo breve per poter essere misurato con il cronometro a nostra disposizione) è assai minore di quello nello shampoo, vista l'evidente differenza di viscosità.