Università degli Studi di Perugia Facoltà di Medicina e Chirurgia Sezione di Fisiologia Umana La genesi del segnale elettrocardiografico secondo la teoria vettoriale Parte prima a cura di Aldo Ferraresi . animazione interattiva di Antonio Schettini Titolo Titolo

Tappe fondamentali nella storia dell’elettrocardiografia 1842, l’italiano Carlo Matteucci dimostra che il battito cardiaco è accompagnato da una corrente elettrica. 1887, il francese Augustus Desire Waller realizza il primo ECG, ma non si rende conto delle sue potenzialità. 1901, l'olandese Willem Einthoven inventa un nuovo elettrocardiografo e annuncia questo nuovo importante esame diagnostico. 1924, Einthoven riceve il Premio Nobel. 1910 - 1927, l'inglese Thomas Lewis identifica il nodo seno-atriale come l’origine dell’attività cardiaca, e fa le prime osservazioni sulle aritmie. 1927, il sudafricano William Craib pubblica la sua teoria “del dipolo” per spiegare la genesi del segnale elettrocardiografico. Inizialmente la sua teoria è fortemente osteggiata, soprattutto dallo stesso Einthoven. 1932 - 1934, l’americano Frank Norman Wilson introduce le derivazioni unipolari dagli arti e le derivazioni precordiali. Anni 30 e 40, nascono le scuole di elettrocardiografia di Wilson e di Sodi Pallares e Cabrera. Anni 60, si realizzano: l'ECG dentro il cuore, il monitoraggio elettrocardiografico nelle Unità Coronariche, le prove da sforzo, l'Holter e molte altre tecniche. Anni 80 e 90, si potenzia l'ECG esterno per la diagnosi di infarto e l'ECG interno per "bruciare" le aritmie con la tecnica dell'ablazione. Cronistoria

Introduzione Introduzione Il segnale registrato nell’elettrocardiogramma è espressione della disposizione delle cariche elettriche nel corso della depolarizzazione del tessuto miocardico. Tali cariche elettriche sono rappresentate dalle cellule stesse del miocardio, le quali, durante la depolarizzazione, invertono la loro polarità. Per comprendere come si genera il segnale elettrocardiografico è necessario innanzitutto chiarire quale condizione elettrica si viene a creare durante la depolarizzazione di un tessuto. Introduzione Introduzione

Prendiamo in considerazione un lembo di tessuto in cui è in corso una depolarizzazione. Nella figura a lato le palline blu rappresentano le cellule polarizzate normalmente, mentre quelle gialle rappresentano le cellule depolarizzate; la depolarizzazione si sta spostando da destra a sinistra. Bisogna considerare che le cellule polarizzate normalmente hanno l’interno negativo, e di conseguenza la loro superficie, a noi visibile, si presenta come positiva. Al contrario, le cellule depolarizzate sono positive al loro interno e quindi la loro superficie ci si presenta come negativa.

Dal nostro lembo di tessuto isoliamo ora una coppia di cellule a cavallo dell’onda di depolarizzazione. Una di esse (la blu) è ancora polarizzata normalmente, quindi il suo interno è negativo, mentre l’esterno è positivo. L’altra cellula (la gialla) si è già depolarizzata, e quindi presenta l’interno positivo e l’esterno negativo. La coppia di cariche formata da queste due cellule costituisce un dipolo, una entità fisica che può esser rappresentata come un vettore, in quanto caratterizzata dai tre elementi tipici dei vettori: un modulo, una direzione ed un verso.

Il modulo Il modulo del nostro vettore è costituito dalla differenza di potenziale tra le due cariche, o, se vogliamo, dalla quantità di cariche che costituiscono il polo positivo e quello negativo. Questo significa che due coppie di cellule costituiscono un vettore con un modulo doppio rispetto ad una singola coppia, mentre tre coppie di cellule avranno un modulo triplo. In generale, possiamo dire che il modulo del vettore è proporzionale al numero di coppie di cellule interessate dall’onda di depolarizzazione. Il modulo

Se immaginiamo di misurare il nostro vettore con un voltmetro, la lettura che otterremo (deviazione dell’ago dello strumento) sarà proporzionale al modulo del vettore stesso. Raddoppiando (click) o triplicando (click) il modulo del vettore otterremo una deviazione doppia o tripla dell’ago dello strumento.

Il verso Gli strumenti di cui disponiamo ci consentono di misurare una differenza di potenziale, ovvero il potenziale del punto in cui applichiamo l’elettrodo esplorante (rosso) rispetto ad un elettrodo di riferimento (nero). Se l’elettrodo esplorante è ad un potenziale maggiore di quello dell’elettrodo di riferimento, (Pesp > Pref) la differenza di potenziale sarà rappresentata da un numero positivo, ed il nostro strumento ci indicherà il valore senza problemi. Se invece l’elettrodo esplorante è ad un potenziale minore di quello dell’elettrodo di riferimento (Pesp < Pref), la differenza di potenziale Il verso sarà rappresentata da un numero negativo (click). Il nostro strumento, a causa delle sue caratteristiche costruttive, non sarà in grado di indicare correttamente tale valore. Pref Pesp

Lo strumento di misura può tuttavia essere costruito in maniera differente, in modo che possa indicare sia differenze di potenziale positive che (click) negative. Va tenuto presente, ovviamente, che la deviazione verso destra per differenze di potenziale positive è solo una convenzione. La penna di un elettrocardiografo è del tutto equivalente ad uno strumento di questo tipo, ma ruotato di 90° (click). Quando Pesp > Pref la penna deflette verso l’alto, mentre quando Pesp < Pref la penna deflette verso il basso. Anche in questo caso, ovviamente, alto o basso è solo una questione di convenzioni. Pref Pesp

La direzione La direzione Torniamo al nostro lembo di tessuto che si sta depolarizzando, ma stavolta la depolarizzazione procede in due direzioni differenti, orizzontale e verticale. Se consideriamo le coppie di cellule che formano un dipolo in direzione orizzontale (click), i relativi vettori, avendo la stessa direzione, possono essere sommati semplicemente sommando i moduli, come visto in precedenza (click). Ovviamente il vettore risultante avrà la stessa direzione.

Per le coppie di cellule che formano un dipolo in direzione verticale vale logicamente lo stesso criterio. Il vettore risultante (click) avrà perciò direzione verticale ed un modulo pari alla somma dei moduli dei vettori sommati. A questo punto, però, per calcolare il vettore che rappresenta la somma di tutti i dipoli del nostro lembo di tessuto, dobbiamo sommare tra loro le due componenti (orizzontale e verticale) che abbiamo appena calcolato (click). Tale operazione viene effettuata con una tecnica di calcolo grafico detta regola del parallelogramma.

Secondo questa regola, il vettore risultante rappresenta la diagonale del parallelogramma che ha i vettori da sommare come lati. Quindi avviciniamo tra loro i vettori (click) in modo da formare il parallelogramma, che in questo caso specifico è un rettangolo (click). La diagonale di questo parallelogramma (click) rappresenta sia come modulo che come direzione la risultante dei due vettori. La regola del parallelogramma, applicata al contrario, vale anche per scomporre un vettore in due componenti che abbiano direzioni date.

Quest’ultimo dato è molto importante, dato che, se applichiamo una coppia di elettrodi (click), essi saranno in grado di misurare solo la componente del vettore che ha la stessa direzione della retta (click) che passa attraverso i due elettrodi (asse di misurazione). Applicando al contrario la regola del parallelogramma, basta proiettare il nostro vettore (click) su una retta parallela all’asse di misurazione per ottenere il vettore che viene “visto” dalla coppia di elettrodi (click). L’indice (o la penna) dello strumento collegato agli elettrodi devierà in modo proporzionale al modulo della proiezione così ottenuta.

Proiezioni In base a quanto appena detto, se, dato un vettore qualunque (click), vogliamo sapere di quanto defletterà l’ago (o la penna) dello strumento collegato ad una coppia di elettrodi, dovremo costruire la proiezione di tale vettore sull’asse di registrazione relativo alla coppia di elettrodi in questione (click). L’ago dello strumento devierà in modo proporzionale al modulo della proiezione (click). Nota: le unità di misura di questo esempio sono arbitrarie.

Se però prendiamo in esame un altro vettore (click), la cui proiezione ha il verso contrario a quello dell’asse di registrazione (click), l’ago dello strumento devierà dal lato negativo della scala (click).

Se però prendiamo in esame un altro vettore (click), la cui proiezione ha il verso contrario a quello dell’asse di registrazione (click), l’ago dello strumento devierà dal lato negativo della scala (click). Infine, se consideriamo un terzo vettore (click), perfettamente perpendicolare all’asse di registrazione, esso avrà una proiezione nulla (click), e quindi l’ago dello strumento non si sposterà dallo zero.

Nella prossima diapositiva una animazione interattiva consentirà di modificare a piacimento un vettore, visualizzando le sue proiezioni su una coppia di assi cartesiani ortogonali. Contemporaneamente, due strumenti indicheranno con la loro deviazione i moduli delle due proiezioni. Lo scopo è quello di verificare in modo più concreto quanto detto fino a questo momento circa le proiezioni dei vettori ed il modo in cui le coppie di elettrodi “vedono” i vettori. Un buon esercizio consiste nel provare a prevedere cosa accadrà ad ognuno dei tracciati prima di modificare il vettore. Attenzione: per eseguire l’animazione è necessario che sul computer sia installato il plugin “Flash Player”, scaricabile gratuitamente dal sito: http://get.adobe.com/it/flashplayer/

Emulatore 1 Uno o due click in quest’area consentono di andare avanti con la presentazione

Va però considerato che, a causa del fatto che una coppia di elettrodi legge solo la componente del vettore che si proietta sul loro asse di misurazione, due vettori di diverso modulo e di diversa direzione potrebbero dare una misurazione identica (click). Ovviamente, però, utilizzando una coppia di elettrodi disposti diversamente (e quindi con un diverso asse di misurazione), le proiezioni, e quindi le letture, risulteranno differenti (click). Questo significa che per avere una visione completa dei fenomeni che stanno avvenendo sono necessarie almeno due coppie di elettrodi.

Riassumendo Riassumendo Il segnale che si legge in una data derivazione (coppia di elettrodi) è una grandezza scalare (entità della deviazione della penna) determinata da: il modulo del vettore che rappresenta la situazione elettrica globale la direzione di questo stesso vettore la direzione della retta che passa attraverso i due elettrodi (asse di registrazione) Il segno di tale grandezza scalare risulta positivo (l’ago deflette verso destra, o la penna deflette verso l’alto) se la proiezione del vettore ha lo stesso verso dell’asse di registrazione, mentre risulta negativo (l’ago deflette verso sinistra, o la penna deflette verso il basso) se la proiezione del vettore ha il vero opposto a quello dell’asse di registrazione. Per caratterizzare correttamente un vettore abbiamo bisogno di almeno due coppie di elettrodi. Riassumendo