Orientamento universitario Matematica, statistica, probabilità

Calcoli semplici Veterinaria quesito 24

Media Veterinaria 26

Indicatori statistici Media aritmetica Dati cinque numeri: 10, 13, 9, 5, 12 qual è la media? Media ponderata In una classe di 25 studenti, 5 hanno la media di 8, 9 di 7, 6 di 6, 3 di 5, 2 di 2, qual è la media della classe? Mediana In una classe distribuisco il compito di storia a 5 ragazzi con questi voti: 8, 7,50, 7,25, 5, 4, qual è la mediana Moda In una classe di 25 studenti: 5 portano le All Stars, 8 gli Ugg, 2 le dr Martens, 4 Ishikawa, 6 altre. Qual è la moda

Esempi dai test Uno studente ha avuto 5 e mezzo nei primi due compiti. Quale voto deve raggiungere nel terzo compito per avere almeno la media del 6 A non ce la può fare ;-) B 6 e mezzo C 5 e mezzo D 6 E 7

Esempi dai test In una serie ordinata di 41 dati la mediana è A la media fra il 20° e il 21° dato B un dato compreso fra il 20° e 21° C il 21° dato D il 20° dato E la media fra il 19° e il 20° dato

Serie Bisogna interpretare il criterio della serie, sperando che sia quello scelto dal creatore del test 1,2,3,4,… 2,4,8,16,… 81,27,9,… 1,1,2,3,5,8,… 21,12,36,63,99,…

Percentuali La percentuale corrisponde ad una frazione con denominatore Dire il 37% o scrivere 37/100 o 0,37 è la stessa cosa Indica quanti casi si verificano su una popolazione a base 100 In una classe di 25 alunni ci sono 17 ragazze, qual è la percentuale di maschi 25-17= 8  8:25=x:100 x= 800/25= 32%

Esempi dai test Il 4% del 20% di un numero è 1: qual è il numero A 125 B 20 C 80 D 16 E 24

Esempi dai test Il valore di un’azione è cresciuto da 8€ a 13,60€. Qual è stata la variazione percentuale A 41% B 70% C 75% D 136% E 65%

Probabilità Probabilità semplice: casi favorevoli/casi possibili Es: quanti numeri pari su un lancio di dado? Evento compatibile /incompatibile C = Un numero pari, minore di 5 I = Minore di 2, pari Probabilità: se incompatibile = somma Se compatibile = somma - intersezione

Esempi Probabilità complessa Quante possibilità ho che esca, da un mazzo di carte da 52: un re o un sette? Un fiori o un cuori? Un fiori o un re? Un asso di cuori o una carta minore di 5? Un picche e una donna?

Esempi dai test Un’urna contiene 100 palline numerate da 1 a 100. La probabilità che estraendo una pallina essa rechi un numero divisibile per 6 è pari a: A 33/100 B 8/25 C 4/25 D 3/20 E 17/100

Esempi dai test Una copia vuole avere due figli dello stesso sesso: quanti figli deve avere per essere sicura che almeno due siano dello stesso sesso A 4 B 2 C 3 D più di 4 E non si può sapere

Probabilità: prodotto logico Evento indipendente o dipendente I: tiro il dado, poi lo ritiro di nuovo D: estraggo una carta, poi, senza rimetterla nel mazzo, estraggo di nuovo Calcolo: prodotto se indipendenti Prodotto tenendo conto dell’evento precedente

Probabilità: prodotto logico Esempio dettagliato Mazzo da 52, estrarre tutti i 4 re senza rimettere nel mazzo I re sono 4 su 52, quindi 1/13 Alla prima estrazione 1/13, alla seconda 3/51, alla terza 2/50, alla quarta 1 /49 Si moltiplica 1/13*3/51*2/50*1/49= 6/1624350= 1/270725

Esempi dai test Lanciando tre volte una moneta non truccata qual è la possibilità che esca tre volte croce A 1/8 B 0,3 C 0 D 8/3 E 3/8

Esempi dai test Da un mazzo di carte da 40 (10 di ogni seme) si estraggono 3 carte senza rimetterle dentro. Qual è la probabilità che siano tutte e tre fiori? A 9/800 B 11/247 C 3/247 D 7/10 E 25/1482