Istituto Nazionale di Astrofisica Osservatorio astronomico di Brera Universo in fiore – Corso base 2012-2013 Il Sistema Solare e il moto dei pianeti Mario Carpino Mario.Carpino@brera.inaf.it Osservatorio Astronomico di Brera 7 novembre 2012

Sommario Panoramica del Sistema Solare Le leggi del moto dei pianeti Dinamica del moto dei pianeti Determinazione orbitale Questa lezione, divisa in sei capitoli, ha lo scopo di fornire una spiegazione introduttiva al fenomeno delle collisioni di asteroidi con la Terra, descrivendo sia le caratteristiche dinamiche e orbitali che portano a una collisione, sia il modo in cui gli astronomi riescono a osservare gli asteroidi, calcolare le loro orbite e prevederne la posizione futura, comprese le circostanze di incontri ravvicinati e impatti con la Terra. Verrà inoltre descritto brevemente quanto si conosce sulla collisione asteroidale avvenuta a Tunguska nel giugno del 1908.

Panoramica del Sistema Solare 1 Panoramica del Sistema Solare Il fatto che la scala di tempi su cui avvengono i fenomeni astronomici sia molto più lunga della durata della vita umana – in molti casi, molto più lunga anche dell’età del genere umano – ci ha abituati a pensare all’Universo, e in particolare al Sistema Solare, come a sistema essenzialmente stazionario o in lentissima evoluzione. In realtà le scoperte dell’astronomia dell’ultimo secolo hanno reso chiaro come spesso i corpi celesti siano soggetti a trasformazioni repentine e catastrofiche, a partire dalla nascita dell’Universo con il Big Bang, all’esplosione di stelle, fino alle collisioni tra asteroidi e pianeti.

Struttura del Sistema Solare Il Sistema Solare Mario Carpino, 7 novembre 2012

Struttura del Sistema Solare

Il Sistema Solare interno

Struttura del Sistema Solare Pianeta Distanza dal Sole (AU) Periodo orbitale (anni) Mercurio 0.387 0.241 Venere 0.723 0.615 Terra 1.000 Marte 1.52 1.88 Giove 5.20 11.9 Saturno 9.54 29.4 Urano 19.2 84.0 Nettuno 30.1 165

Struttura del Sistema Solare

Asteroidi: fascia principale e Troiani

Oggetti transnettuniani (Kuiper belt)

Near Earth Asteroids (NEA) Terra Marte

Oggetti transnettuniani (Kuiper belt) Nettuno

Le leggi del moto dei pianeti 2 Le leggi del moto dei pianeti Il fatto che la scala di tempi su cui avvengono i fenomeni astronomici sia molto più lunga della durata della vita umana – in molti casi, molto più lunga anche dell’età del genere umano – ci ha abituati a pensare all’Universo, e in particolare al Sistema Solare, come a sistema essenzialmente stazionario o in lentissima evoluzione. In realtà le scoperte dell’astronomia dell’ultimo secolo hanno reso chiaro come spesso i corpi celesti siano soggetti a trasformazioni repentine e catastrofiche, a partire dalla nascita dell’Universo con il Big Bang, all’esplosione di stelle, fino alle collisioni tra asteroidi e pianeti.

Tycho Brahe (1546-1601) Johannes Kepler (1571-1630)

Prima legge di Keplero L’orbita di un pianeta è un’ellisse, di cui il sole occupa uno dei due fuochi

Eccentricità di un’ellisse

Seconda legge di Keplero Il raggio vettore del pianeta descrive aree uguali in tempi uguali

Struttura del Sistema Solare Pianeta Distanza dal Sole (AU) Periodo orbitale (anni) Mercurio 0.387 0.241 Venere 0.723 0.615 Terra 1.000 Marte 1.52 1.88 Giove 5.20 11.9 Saturno 9.54 29.4 Urano 19.2 84.0 Nettuno 30.1 165

Terza legge di Keplero I quadrati dei periodi di rivoluzione sono direttamente proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori delle loro orbite

Terza legge di Keplero I quadrati dei periodi di rivoluzione sono direttamente proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori delle loro orbite

Dinamica del moto dei pianeti 3 Dinamica del moto dei pianeti Il fatto che la scala di tempi su cui avvengono i fenomeni astronomici sia molto più lunga della durata della vita umana – in molti casi, molto più lunga anche dell’età del genere umano – ci ha abituati a pensare all’Universo, e in particolare al Sistema Solare, come a sistema essenzialmente stazionario o in lentissima evoluzione. In realtà le scoperte dell’astronomia dell’ultimo secolo hanno reso chiaro come spesso i corpi celesti siano soggetti a trasformazioni repentine e catastrofiche, a partire dalla nascita dell’Universo con il Big Bang, all’esplosione di stelle, fino alle collisioni tra asteroidi e pianeti.

Galileo Galilei (1564-1642) Isaac Newton (1642-1727)

Passaggio dalla meccanica aristotelica alla meccanica galileiana-newtoniana Meccanica aristotelica: luogo naturale velocità proporzionale alla forza spiegazione qualitativa Meccanica galileiana-newtoniana: principio di inerzia accelerazione proporzionale alla forza spiegazione quantitativa

Esempi di traiettorie (1) Forza = 0 Accelerazione = 0 moto rettilineo e uniforme

Esempi di traiettorie (2) Forza = costante Accelerazione = costante moto uniformemente accelerato

Esempi di traiettorie (3): caduta di un grave Accelerazione di gravità = 9.81 m/s2 = circa 10 m/s2 Tempo trascorso Velocità Distanza 0 s 0 m/s 0 m 1 s -10 m/s -5 m 2 s -20 m/s -20 m 3 s -30 m/s -45 m 4 s -40 m/s -80 m v = v0 + a t s = s0 + v0 t + ½ a t2

s = s0 + v0 t + ½ a t2 v = v0 + a t

Esempi di traiettorie (4): lancio di un proiettile Tempo trascorso Velocità Distanza 0 s 20 m/s 0 m 1 s 10 m/s 15 m 2 s 0 m/s 20 m 3 s -10 m/s 4 s -20 m/s 5 s -30 m/s -25 m 6 s -40 m/s -60 m v = v0 + a t s = s0 + v0 t + ½ a t2

Rinserratevi con qualche amico nella maggior stanza che sia sotto coverta di alcun gran navilio, e quivi fate d'aver mosche, farfalle e simili animaletti volanti; siavi anche un gran vaso d'acqua e dentrovi de' pescetti; sospendasi anche in alto qualche secchiello, che a goccia a goccia vada versando dell'acqua in un altro vaso di angusta bocca, che sia posto a basso: e stando ferma la nave, osservate diligentemente come quelli animaletti volanti con pari velocità vanno verso tutte le parti della stanza: i pesci si vedranno andar notando indifferentemente per tutti i versi; le stille cadenti entreranno tutte nel vaso sottoposto. [...] Osservate che avrete diligentemente tutte queste cose, perché niun dubbio ci sia che mentre il vascello sta fermo non debban succeder così, fate muovere la nave con quanta si voglia velocità; che (pur che il moto sia uniforme e non fluttuante in qua e in là) voi non riconoscerete una minima mutazione in tutti li nominati effetti, né da alcuno di quelli potrete comprendere se la nave cammina o pure sta ferma [...] le gocciole cadranno come prima nel vaso inferiore, senza caderne pur una verso poppa, benché mentre la gocciola è per aria, la nave scorra molti palmi; i pesci nella lor acqua non con più fatica noteranno verso la precedente che verso la susseguente parte del vaso [...] e finalmente le farfalle e le mosche continueranno i loro voli indifferentemente verso tutte le parti, né mai accadrà che si riduchino verso la parte che riguarda la poppa,quasi che fussero stracche di tener dietro al veloce corso della nave, dalla quale per lungo tempo trattenendosi per aria, saranno state separate [...]

Legge di gravitazione universale (di Newton)

Le leggi di Keplero sono valide solo per un sistema semplice (problema dei due corpi). In un sistema più complesso (es. Sistema Solare) la dinamica è più complicata: orbite non kepleriane (non ellittiche) variazioni degli elementi orbitali (precessioni, ecc.)

Evoluzione del semiasse maggiore prodotta dagli incontri ravvicinati

Determinazione orbitale 4 Determinazione orbitale Il fatto che la scala di tempi su cui avvengono i fenomeni astronomici sia molto più lunga della durata della vita umana – in molti casi, molto più lunga anche dell’età del genere umano – ci ha abituati a pensare all’Universo, e in particolare al Sistema Solare, come a sistema essenzialmente stazionario o in lentissima evoluzione. In realtà le scoperte dell’astronomia dell’ultimo secolo hanno reso chiaro come spesso i corpi celesti siano soggetti a trasformazioni repentine e catastrofiche, a partire dalla nascita dell’Universo con il Big Bang, all’esplosione di stelle, fino alle collisioni tra asteroidi e pianeti.

Problema della determinazione orbitale Elementi noti: leggi del moto parametri fisici (masse, … ) Elementi da determinare: condizioni iniziali (posizione, velocità) Quantità osservate (misurate): posizioni angolari relative: non si conoscono le distanze! non si conoscono le velocità!

Elementi orbitali semiasse maggiore Forma dell’orbita eccentricità inclinazione longitudine del nodo ascendente longitudine del perielio longitudine orbitale iniziale Forma dell’orbita Orientazione del piano orbitale Posizione

Osservazione di un asteroide al telescopio

Blink di immagini

Determinazione orbitale come eliminazione di “asteroidi virtuali”

The end