Progettazione di un serbatoio in pressione Prof. Giuseppe SALA Prof. Luca DI LANDRO 1

Diametro interno Dint: = 300mm TRACCIA Si debba realizzare un serbatoio cilindrico con calotte emisferiche atto a contenere fluido in pressione. Tale serbatoio abbia le seguenti dimensioni: L Dint Lunghezza L: = 1000mm Diametro interno Dint: = 300mm

TRACCIA Ipotizzando di realizzare il serbatoio in acciaio inossidabile AISI 316 e di realizzare la parte cilindrica del serbatoio per deformazione plastica a freddo mediante stiro uniassiale a deformazione del 10% seguito da piegatura per calandratura di una lastra di spessore t=4mm: si rappresenti la curva caratteristica del materiale riportata in figura 2-a con un modello bi-lineare del tipo rappresentato in figura 2-b indicando le grandezze necessarie alla sua completa definizione (si assuma in prima approssimazione l’identità tra grandezze vere e ingegneristiche); eY eU sU sY E EP Sforzo [MPa] 250 500 750 1000 1250 10 20 30 40 50 60 70 Deformazioni [%]

TRACCIA Ipotizzando di realizzare il serbatoio in acciaio inossidabile AISI 316 e di realizzare la parte cilindrica del serbatoio per deformazione plastica a freddo mediante stiro uniassiale a deformazione del 10% seguito da piegatura per calandratura di una lastra di spessore t=4mm: si determini la nuova curva s-e del materiale e la relativa approssimazione bi-lineare dopo lo stiro uniassiale;

TRACCIA Ipotizzando di realizzare il serbatoio in acciaio inossidabile AISI 316 e di realizzare la parte cilindrica del serbatoio per deformazione plastica a freddo mediante stiro uniassiale a deformazione del 10% seguito da piegatura per calandratura di una lastra di spessore t=4mm: si determini il raggio di piegatura RP da applicare durante il processo di calandratura per ottenere la curvatura finale del cilindro (si trascuri l'incrudimento che avviene durante la piegatura – Y=cost) ; [Rif. Cap.13]

TRACCIA Ipotizzando di realizzare il serbatoio in acciaio inossidabile AISI 316 e di realizzare la parte cilindrica del serbatoio per deformazione plastica a freddo mediante stiro uniassiale a deformazione del 10% seguito da piegatura per calandratura di una lastra di spessore t=4mm: si verifichi la fattibilità di tale operazione tecnologica; RP RP + t

TRACCIA Ipotizzando di realizzare il serbatoio in acciaio inossidabile AISI 316 e di realizzare la parte cilindrica del serbatoio per deformazione plastica a freddo mediante stiro uniassiale a deformazione del 10% seguito da piegatura per calandratura di una lastra di spessore t=4mm: si determini il valore dello sforzo di snervamento nelle fibre esterne, dopo il processo di piegatura. Utilizzare sia un approccio grafico/geometrico, sia la funzione di snervamento in regime monodimensionale con incrudimento isotropo lineare di seguito riportata: dove: H = 529.1MPa

TRACCIA Ipotizzando di realizzare il serbatoio in acciaio inossidabile AISI 316 e di realizzare la parte cilindrica del serbatoio per deformazione plastica a freddo mediante stiro uniassiale a deformazione del 10% seguito da piegatura per calandratura di una lastra di spessore t=4mm: si determini il valore dello sforzo di snervamento nelle fibre esterne, dopo il processo di piegatura. Approccio grafico/geometrico: eY eU sU sY E EP s* Determinazione della retta che rappresenta il tratto plastico del modello bi-lineare del materiale: emax s*=s*(emax) e*=emax e*=emax

TRACCIA Ipotizzando di realizzare il serbatoio in acciaio inossidabile AISI 316 e di realizzare la parte cilindrica del serbatoio per deformazione plastica a freddo mediante stiro uniassiale a deformazione del 10% seguito da piegatura per calandratura di una lastra di spessore t=4mm: si determini il valore dello sforzo di snervamento nelle fibre esterne, dopo il processo di piegatura. Con funzione di snervamento in regime monodimensionale con incrudimento isotropo lineare: dominio elastico dominio plastico dove: H = 529.1MPa s rimane ai limiti di f sviluppo di deformazioni plastiche

TRACCIA Ipotizzando di realizzare il serbatoio in acciaio inossidabile AISI 316 e di realizzare la parte cilindrica del serbatoio per deformazione plastica a freddo mediante stiro uniassiale a deformazione del 10% seguito da piegatura per calandratura di una lastra di spessore t=4mm: si rappresenti la nuova curva sforzo-deformazione attesa per il materiale in corrispondenza delle fibre esterne dopo il processo di deformazione plastica a freddo confrontandola con la curva originale: eY eU sU sY E EP sU s* sY EP E eY e*=emax eU

TRACCIA Ipotizzando di realizzare il serbatoio in acciaio inossidabile AISI 316 e di realizzare la parte cilindrica del serbatoio per deformazione plastica a freddo mediante stiro uniassiale a deformazione del 10% seguito da piegatura per calandratura di una lastra di spessore t=4mm: Si indichi quale/i trattamento/i potrebbero essere applicati per riportare il materiale ai valori di deformabilità iniziali e gli eventuali effetti negativi. eY eU

TRACCIA Ipotesi: sc sa sr Ipotizzando di realizzare il serbatoio in acciaio inossidabile AISI 316 e di realizzare la parte cilindrica del serbatoio per deformazione plastica a freddo mediante stiro uniassiale a deformazione del 10% seguito da piegatura per calandratura di una lastra di spessore t=4mm: si determini la pressione interna al serbatoio al limite di snervamento delle fibre tese dello stesso assumendo il materiale come isotropo. Si applichi sia il criterio di snervamento di Von Mises sia il criterio di Guest Tresca. Ipotesi: sc Simmetria assiale; Spessore costante e sottile (D/t>20); Carichi radiali e assiali assialsimmetrici; Diametro costante in direzione assiale. sa sr

TRACCIA Ipotizzando di realizzare il serbatoio in acciaio inossidabile AISI 316 e di realizzare la parte cilindrica del serbatoio per deformazione plastica a freddo mediante stiro uniassiale a deformazione del 10% seguito da piegatura per calandratura di una lastra di spessore t=4mm: si determini la pressione interna al serbatoio al limite di snervamento delle fibre tese dello stesso assumendo il materiale come isotropo. Si applichi sia il criterio di snervamento di Von Mises sia il criterio di Guest Tresca. Equilibrio in direzione assiale Equilibrio in direzione circonferenziale sa sa sc sc

Applicazione di Von Mises e Guest Tresca TRACCIA Ipotizzando di realizzare il serbatoio in acciaio inossidabile AISI 316 e di realizzare la parte cilindrica del serbatoio per deformazione plastica a freddo mediante stiro uniassiale a deformazione del 10% seguito da piegatura per calandratura di una lastra di spessore t=4mm: si determini la pressione interna al serbatoio al limite di snervamento delle fibre tese dello stesso assumendo il materiale come isotropo. Si applichi sia il criterio di snervamento di Von Mises sia il criterio di Guest Tresca. Sollecitazione radiale trascurabile; Direzioni circonferenziale, assiale, radiale sono direzioni principali; Applicazione di Von Mises e Guest Tresca Von Mises Plimite Guest Tresca

TRACCIA Si debba ora costruire il serbatoio con un materiale composito le cui caratteristiche principali sono riassunte in tabella 1. Ipotizzando di realizzare la parte cilindrica del serbatoio con un preimpregnato UD in fibra di carbonio di spessore t=0.3mm e contenuto di fibre in volume pari al 62%: si individui una sequenza di laminazione tale che il serbatoio possa resistere ad una pressione interna di 60bar garantendo una variazione della circonferenza inferiore a 4mm. Al fine della progettazione effettuare le verifiche di resistenza utilizzando per il materiale i valori ammissibili di sforzo e deformazione riportati in tabella 2 (applicare sia il criterio della massima deformazione sia quello di Tsai-Hill). Ammissibili per tape UD in fibra di carbonio/epoxy Valori ammissibili di deformazione [mm/mm] XeC -0.005 XeT 0.0083 YeC -0.004 YeT 0.003 Sg12 0.008 Valori ammissibili di sforzo [MPa] XC -750 XT 1245 YC -40 YT 30 S12 52 Rinforzo Fibre di carbonio Densità r [g/cm3] 1.75 Modulo elastico fibre Eaf [GPa] 250 Modulo elastico fibre in direzione trasversale Etf [GPa] 12 Modulo di elasticità tangenziale fibre Gtaf [GPa] 7 Coefficiente di Poisson fibre ntaf [-] 0.2 Matrice Epoxy Densità rm [g/cm3] 1.1 Modulo elastico matrice Em [GPa] 4.2 Coefficiente di Poisson matrice nm [-] 0.32

TRACCIA Si debba ora costruire il serbatoio con un materiale composito le cui caratteristiche principali sono riassunte in tabella 1. Ipotizzando di realizzare la parte cilindrica del serbatoio con un preimpregnato UD in fibra di carbonio di spessore t=0.3mm e contenuto di fibre in volume pari al 62%: determinazione caratteristiche elastiche lamina in assi lamina (regola miscele) – [Rif. Cap. 32 e Es. 8] Modello in parallelo Modello in serie

File caratteristiche della singola lamina TRACCIA Si debba ora costruire il serbatoio con un materiale composito le cui caratteristiche principali sono riassunte in tabella 1. Ipotizzando di realizzare la parte cilindrica del serbatoio con un preimpregnato UD in fibra di carbonio di spessore t=0.3mm e contenuto di fibre in volume pari al 62%: determinazione caratteristiche elastiche lamina in assi lamina (regola miscele) – [Rif. Cap. 32 e Es. 8] Modello in parallelo Modello in serie File caratteristiche della singola lamina

TRACCIA Si debba ora costruire il serbatoio con un materiale composito le cui caratteristiche principali sono riassunte in tabella 1. Ipotizzando di realizzare la parte cilindrica del serbatoio con un preimpregnato UD in fibra di carbonio di spessore t=0.3mm e contenuto di fibre in volume pari al 62%: determinazione caratteristiche elastiche lamina in assi lamina (regola miscele – modelli in serie) – [Rif. Cap. 32 e Es. 8] determinazione vettore dei carichi generalizzati X Y Z

TRACCIA Si debba ora costruire il serbatoio con un materiale composito le cui caratteristiche principali sono riassunte in tabella 1. Ipotizzando di realizzare la parte cilindrica del serbatoio con un preimpregnato UD in fibra di carbonio di spessore t=0.3mm e contenuto di fibre in volume pari al 62%: determinazione sequenza di laminazione mediante CLT scrittura file materiale - Es. Tape_UD_Carbon.dat; (utilizzare le caratteristiche elastiche della lamina ottenute al punto a); progettazione laminato e determinazione matrice di rigidezza (applicazione CLT diretta - CLT_MAKE); determinazione stato di deformazione del laminato a causa della pressione interna P (applicazione CLT diretta – CLT_SOLVE imponendo vettore carichi determinato al punto b); verifica soddisfacimento requisiti e verifiche di resistenza (confronto deformazione con deformazione limite da requisiti di progetto e applicazione CLT_CRITERIA).

TRACCIA Si debba ora costruire il serbatoio con un materiale composito le cui caratteristiche principali sono riassunte in tabella 1. Ipotizzando di realizzare la parte cilindrica del serbatoio con un preimpregnato UD in fibra di carbonio di spessore t=0.3mm e contenuto di fibre in volume pari al 62%: ipotizzando di realizzare la parete cilindrica mediante tecnologia Tape Placement, si progetti, analogamente al punto precedente, una sequenza di laminazione angle-ply con le fibre di rinforzo orientate a ±a rispetto alla direzione X (direzione assiale). Si determini in particolare il valore di a che minimizza lo spessore e si individui la sequenza di laminazione più efficiente tra quella equilibrata/bilanciata e quella equilibrata/simmetrica.