FONDAZIONI SU PALI D/B >> 1 Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni” FONDAZIONI SU PALI ►PALO: elemento strutturale di fondazione, costruito in opera o infisso dalla superficie del terreno, in grado di trasmettere al sottosuolo, anche lungo la sua superficie laterale, i carichi trasmessi dalla sovrastruttura. ►PALIFICATA: gruppo di pali posti a distanza ravvicinata e collegati tra loro da plinti, travi e intelaiature. D/B >> 1

► In che situazioni è conveniente una fondazione su pali? Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni” ► In che situazioni è conveniente una fondazione su pali? condizioni in cui l’opera da fondare possa subire scalzamento da parte di corsi d’acqua; opere da fondare in adiacenza a scavi; fondazioni off shore; Casi in cui si ha la necessità di trasferire al terreno carichi con componente orizzontale non trascurabile; presenza di terreni di caratteristiche meccaniche scadenti negli strati superficiali; presenza di condizioni stratigrafiche complesse e necessità di ottenere uniformità di comportamento del gruppo di pali di fondazione.

Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni” ► Il comportamento dei pali è fortemente influenzato dalla tecnologia di installazione; il comportamento del palo dipende infatti dal volume di terreno circostante il palo, che è disturbato dall’esecuzione del palo. Infissi PALI Trivellati

► PALI INFISSI (O “A SPOSTAMENTO” O “DISLOCANTI”): Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni” ► PALI INFISSI (O “A SPOSTAMENTO” O “DISLOCANTI”): Un palo infisso è eseguito senza asportazione di terreno e realizzato mediante l'infissione, per mezzo di battipali e vibratori, di elementi prefabbricati (calcestruzzo, acciaio), oppure mediante getto di calcestruzzo in opera entro un tubo forma infisso nel terreno. Si distinguono: -pali prefabbricati in c.a. ordinario o precompresso (costruiti fuori opera, lunghezza massima circa 30 m); -pali di acciaio (costruiti fuori opera, lunghi fino 100 m); -pali infissi gettati in opera: durante il getto del calcestruzzo il tubo di acciaio viene gradualmente estratto; non superano i 30 m di lunghezza (un esempio di palo infisso gettato in opera è il palo “Franki”). Il disturbo provocato dall’esecuzione dei pali infissi è dovuto all’addensamento del terreno nell’intorno del palo.

► PALI TRIVELLATI (O “AD ASPORTAZIONE”): Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni” ► PALI TRIVELLATI (O “AD ASPORTAZIONE”): Un palo trivellato è eseguito con asportazione di terreno mediante getto di calcestruzzo in un foro preventivamente trivellato mediante attrezzatura a percussione o a rotazione. Convenzionalmente si suddividono in: Pali di grande diametro: hanno diametro maggiore di 700 mm e lunghezza massima 40 m; Pali di medio diametro: hanno diametro compreso tra 300 mm e 700 mm e lunghezza massima intorno a 30 m; -Pali di piccolo diametro: hanno diametro compreso tra 80 e 300 mm e lunghezza ridotta (al massimo una decina di metri); sono realizzati con tecnologie ed attrezzature speciali. Il disturbo provocato dall’esecuzione dei pali trivellati è dovuto alla decompressione che subisce il terreno nell’intorno del palo.

► CRITERI DI SCELTA Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni” I PALI INFISSI: - risultano di difficile esecuzione se il sottosuolo è costituito da terreni con elevata resistenza o da terreni eterogenei contenenti blocchi lapidei; - in terreni incoerenti, provocano un addensamento che migliora le caratteristiche del terreno; in terreni coerenti saturi, l'infissione provoca un aumento della pressione neutra e non si ha alcun effetto di addensamento; - le attrezzature per l'infissione sono di grandi dimensioni e possono perciò essere impiegate solo in cantieri vasti e di agevole accesso; - le operazioni di infissione danno origine a vibrazione e scuotimenti nel terreno e a rumore intenso con disturbo alle persone e possibili dissesti nei manufatti adiacenti. ► CRITERI DI SCELTA I PALI TRIVELLATI: - può essere eseguito in qualsiasi tipo di terreno adottando l’opportuna tecnica di perforazione; - l'asportazione di materiale, caratteristica di questo tipo di pali, può causare la decompressione e il peggioramento delle caratteristiche meccaniche del terreno; - in terreni incoerenti al disotto del livello della falda idrica possono avvenire franamenti delle pareti o rifluimento di materiale dal fondo; - le attrezzature, a parte i limiti dipendenti dalle dimensioni, non pongono particolari problemi e gli effetti sull'ambiente circostante possono essere ridotti a valori accettabili.

-metodi analitici basati sulle “formule statiche”; Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni” ► Noi ci occuperemo solamente del progetto di pali verticali soggetti a carichi assiali di compressione. ► Per valutare il carico limite del complesso palo-terreno esistono diversi metodi: -metodi analitici basati sulle “formule statiche”; -formule dinamiche (usabili solo per pali prefabbricati e battuti, e comunque spesso poco affidabili); -prove di carico su palo (onerose); -metodi basati sui risultati di prove penetrometriche (sconsigliabili).

Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni” ► Formule statiche: Il carico limite del complesso palo-terreno viene considerato somma di due contributi: un termine QP detto “resistenza di punta”, associato alle plasticizzazione del terreno alla punta del palo, ed un termine QL detto “resistenza laterale”, associato allo scorrimento laterale (lungo il fusto). Viene trascurata l’interferenza tra i due meccanismi di rottura. Scrivere il carico limite come somma di questi due contributi è lecito solo a patto di accettare cedimenti importanti, dell’ordine del 10% del diametro del palo; mentre la resistenza laterale si mobilita infatti per spostamenti dell’ordine del mm, quella in punta si mobilita per spostamenti dell’ordine del cm. ► Vediamo il progetto di pali in terreni sabbiosi e in terreni coesivi attraverso l’uso delle formula statiche.

► Progetto di pali in terreni coerenti Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni” ► Progetto di pali in terreni coerenti -nei terreni coesivi pali prefabbricati e battuti non si fanno mai, perché genererebbero sovrappressioni neutre Du > 0. -per i pali trivellati la stabilità a breve termine è garantita dalla presenza di una zona dove le sovrappressioni Du sono negative (per effetto della decompressione in direzione orizzontale); a lungo termine si genera però un moto di filtrazione dalle zona che non hanno risentito dello scavo, aumenta il contenuto d’acqua del terreno intorno al cavo e si può avere ammorbidimento. Dato che ciò avviene in tempi eccezionalmente brevi, occorre dare prescrizioni di capitolato per far si che il getto sia eseguito immediatamente a fine scavo; se non si è sicuro che il getto sia fatto immediatamente a fine scavo, nel progetto dovrò adottare valori cautelativi di a per la valutazione della resistenza laterale.

Qlim = QP + QL- P (P = peso del palo = ) Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni” ► Progetto di pali in terreni coerenti Qlim = QP + QL- P (P = peso del palo = ) Nelle argille e nei limi saturi le condizioni più gravose sono quelle non drenate a fine costruzione, quindi il carico limite è calcolato in tensioni totali. ► QP = AP (cu Nc + g L Nq) = Area della sezione trasversale del palo Fattore di capacità portante specifico dell’equilibrio dei pali. Per tf=cu è Nq=1 Fattore di capacità portante specifico dell’equilibrio dei pali. Per tf=cu è Nc=9 Coesione non drenata ALLA PUNTA del palo

QL = ► Progetto di pali in terreni coerenti cu < 25 kPa a = 0,9 Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni” ► Progetto di pali in terreni coerenti QL = Valore MEDIO lungo il palo della coesione non drenata Area della superficie laterale del palo Adesione qa [kPa]. L’adesione si scrive come prodotto della coesione non drenata per un “coefficiente di adesione” a (adimensionale) Il valore del coefficiente di adesione è tanto più ridotto quanto maggiore è la coesione non drenata: tanto migliore è un terreno (cu elevato), tanto più viene disturbato dalla realizzazione del palo (rischio di ammorbidimento). cu < 25 kPa a = 0,9 25 kPa < cu < 50 kPa a = 0,8 50 kPa < cu < 75 kPa a = 0,6 cu > 75 kPa a = 0,4 con qa,max=100 kPa

QL = ► Progetto di pali in terreni coerenti Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni” ► Progetto di pali in terreni coerenti QL = Nel caso in cui il terreno coesivo sia stratificato (ogni strato ha spessore Dz) e vada differenziato il valore della coesione non drenata lungo lo sviluppo del palo

Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni” ► Progetto di pali in terreni coerenti A conti fatti è in genere QP < QL, e quindi si predilige l’azione laterale. A parità di area della sezione trasversale AP e di lunghezza L, in argilla “sono meglio” tanti pali più sottili che un “unico palo” con grande AP.

Qlim = QP + QL- P’ (P’ = peso P del palo – spinta di Archimede) Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni” ► Progetto di pali in terreni incoerenti -nell’applicare le relazioni per il calcolo del carico limite va tenuto presente che le verifiche si effettuano in tensioni efficaci data l’elevata permeabilità dei terreni incoerenti, e quindi è necessario conoscere la posizione della superficie libera della falda idrica. - I pali in sabbia generalmente non si fanno per problemi di capacità portante, ma per esigenze nel controllo dei cedimenti. Qlim = QP + QL- P’ (P’ = peso P del palo – spinta di Archimede)

L ► Progetto di pali in terreni incoerenti Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni” ► Progetto di pali in terreni incoerenti ►Per determinare QL si fa riferimento a una “fettina” di palo di altezza dz posta alla profondità z, e poi si va a integrare sulla lunghezza del palo: L

► Progetto di pali in terreni incoerenti Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni” ► Progetto di pali in terreni incoerenti K è il coefficiente di spinta. Il valore da adottare dipende dalle modalità esecutive del palo e dal grado di addensamento del terreno; d è l’angolo di attrito palo-terreno. Anch’esso dipende dalle modalità esecutive del palo.

► Progetto di pali in terreni incoerenti Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni” ► Progetto di pali in terreni incoerenti

Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni” Nq ► Progetto di pali in terreni incoerenti 10000 ► QP = AP s’v punta Nq Nq è funzione del valore dell’angolo di attrito j’ e del rapporto L/d da cui si fa dipendere il meccanismo di rottura in punta. Esso ha valori ESTREMAMENTE differenti a seconda delle teorie disponibili, ed in ogni caso varia molto per piccole variazioni di j’ Area della sezione trasversale del palo 1000 100 Tensione litostatica verticale efficace alla punta del palo 30 40 50 j’

► Il calcolo di QP porta a risultati quindi piuttosto incerti. Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni” Nq ► Progetto di pali in terreni incoerenti 10000 ► Il calcolo di QP porta a risultati quindi piuttosto incerti. Nella pratica, per pali di medio diametro, si fa spesso riferimento alla espressione di Berezantzev (moderatamente cautelativa). I pali in sabbia generalmente non si fanno per problemi di capacità portante, ma per esigenze nel controllo dei cedimenti… per i quali il valore di Nq non ha di fatto importanza! 1000 100 30 40 50 j’

Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni” ► Progetto di pali in terreni incoerenti ► Per pali di grande diametro esistono altre formule, che legano il valore unitario della resistenza in punta alla tensione litostatica verticale efficace in funzione dell’angolo j’ e del rapporto L/d.

Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni” ► Progetto di pali in terreni incoerenti ► A conti fatti in terreni incoerenti (a differenza di quanto accade in argilla) è comunque QP > QL, e quindi si predilige l’azione di punta (palo “Franki”).

► Verifica di sicurezza (palo singolo) Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni” ► Verifica di sicurezza (palo singolo) DM 11.3.88: se il carico limite viene valutato con metodi teorici (ad es. con formule statiche) il coefficiente di sicurezza deve essere non inferiore a 2,5. Per valutare il carico ammissibile si usano le relazioni: -per terreni coerenti: -per terreni incoerenti: Applicare infatti un coefficienti di sicurezza non inferiore a 2,5 al peso del palo (o alla spinta di Archimede) sarebbe eccessivamente cautelativo!

► Carico limite del gruppo di pali Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni” ► Carico limite del gruppo di pali I pali di fondazione vengono di regola impiegati in gruppo. L’interasse tra i pali non deve MAI essere minore di tre volte il diametro D del singolo palo. Questa clausola serve a evitare che la fascia intorno a un palo nella quale si concentrano le deformazioni del terreno si possa sovrapporre alla fascia analoga di un palo adiacente. Il carico limite del gruppo di pali viene riferito al carico limite del singolo palo; detto N il numero di pali del gruppo, è:

► Carico limite del gruppo di pali Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni” ► Carico limite del gruppo di pali è detta “efficienza della palificata”. Per palificate in terreni incoerenti l’esperienza ha mostrato che l’efficienza risulta non minore dell’unità: nel progetto, cautelativamente, si assume efficienza pari a uno. Per palificate in terreni coesivi, invece, l’efficienza è minore dell’unità e tipicamente è compresa tra 0,6 e 0,7. La formula di Converse Labarre consente la valutazione dell’efficienza in funzione del diametro d, dell’interasse i e della disposizione geometrica dei pali nel gruppo. Essa fornisce risultati ampiamente cautelativi. m = numero di file; n = numero di pali per fila.

► Carico limite del gruppo di pali Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni” ► Carico limite del gruppo di pali Terzaghi e Peck (1948) suggeriscono di calcolare il carico limite del gruppo di pali considerando i pali ed il terreno inglobato tra essi come un unico blocco, ed adottando l’espressione:

► Carico limite del gruppo di pali Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni” ► Carico limite del gruppo di pali B1 e B2 (con B2 < B1) rappresentano le dimensioni in pianta della palificata. Nc è un coefficiente specifico del gruppo di pali, che è funzione del rapporto L/B2. Per un gruppo avente forma in pianta rettangolare, il valore Nc,rett potrà essere ottenuto da quello relativo alla striscia indefinita mediante la formula:

► Carico limite del gruppo di pali Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni” ► Carico limite del gruppo di pali E’ buona norma calcolare il carico limite del gruppo di pali sia con la formula di Converse Labarre, sia con il criterio della fondazione diretta equivalente di Terzaghi e Peck, ed adottare il minore tra i due valori

► Cedimenti del gruppo di pali Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni” ► Cedimenti del gruppo di pali -Il cedimento del singolo palo sotto il carico di esercizio è misurato su palo prototipo (prova di carico): non è infatti agevole prevederlo teoricamente, poiché dipende da come il carico viene trasferito in profondità in funzione della successione, natura e della rigidezza dei terreni presenti. -Le prove di carico in terreni coesivi saturi non sono in grado (essendo di breve durata) di fornire informazioni sui cedimenti i consolidazione.

► Cedimenti del gruppo di pali Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni” ► Cedimenti del gruppo di pali Il cedimento del gruppo di pali può essere valutato in due modi: Se le dimensioni in pianta della palificata sono piccole rispetto alla lunghezza dei pali, si estrapola il cedimento della palificata a partire dal cedimento del palo singolo; detta B la dimensione minore in pianta (in m) della palificata (formule empiriche), Per pali infissi: Per pali trivellati:

► Cedimenti del gruppo di pali Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni” ► Cedimenti del gruppo di pali Se le dimensioni in pianta della palificata sono dello stesso ordine di grandezza della lunghezza dei pali, o la lunghezza è piccola rispetto alle dimensioni in pianta, si adotta il metodo della platea equivalente. Alla palificata viene sostituita una platea fittizia posta a profondità Z (si assume Z = L in terreni incoerenti, Z = 2L/3 in terreni coesivi), sulla quale agisce un carico uniformemente ripartito pari al carico applicato alla sommità dei pali. Vengono quindi applicati i metodi di previsione dei cedimenti visti per le fondazioni superficiali.

FONDAZIONI SU PALI - ESERCITAZIONE Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni” FONDAZIONI SU PALI - ESERCITAZIONE Si calcoli il carico limite di un palo trivellato di grande diametro (d = 1200 mm), di lunghezza L = 24 m, nella situazione stratigrafica illustrata in figura. Si trascuri la resistenza laterale nell'argilla NC.