Lisola degli eremiti

Lambiente è una piccola isola sulla quale vivono soltanto sei eremiti. Una malattia infettiva colpisce l'isola. E' una malattia che ha un periodo di infettività di un giorno, dopo il quale la persona è immunizzata. Facciamo l'ipotesi che un eremita contragga la malattia e che vada a visitare un altro qualsiasi degli eremiti durante il suo periodo di infettività. Se l'eremita che riceve la visita non ha ancora contratto la malattia (e quindi non è immune), ne resta colpito e a sua volta, il giorno dopo, risulta portatore dell'infezione. Il secondo eremita va poi a trovare un altro eremita. La malattia si diffonde finchè un eremita infettivo non va a visitare un eremita immunizzato, nel qual caso la malattia si estingue. Facciamo l'ipotesi che ogni giorno ci sia soltanto la visita di un eremita.

A cosa siamo interessati Ci poniamo le seguenti domande: Qual è il numero minimo di eremiti che si possono ammalare? Qual è il numero massimo di eremiti che si possono ammalare? In media quanti eremiti si ammaleranno? Se sullisola ci fossero più eremiti?

Il modello... 6 eremiti; malattia infettiva eremita - infetto/infettivo - immune rimosso - infettabile suscettibile diffusione della malattia - condizione iniziale: 1 eremita infetto; - leremita che ha contratto la malattia nel suo periodo di infettività visita un altro eremita; - leremita suscettibile che riceve la visita di un eremita infetto viene contagiato; la malattia si estingue quando leremita infetto visita un eremita rimosso;

...probabilistico Leremita infetto sceglie a caso quale eremita visitare 1 dado a 6 facce: ogni faccia rappresenta un eremita; il primo lancio del dado determina la condizione iniziale; i lanci successivi determinano le visite dellinfetto; quando linfetto visita un rimosso, la malattia si estingue. ? - e se linfetto visita se stesso?..ipotesi???

Sperimentiamo!...e rispondiamo così agli interrogativi iniziali...

Commenti e Proposte... I modelli sono semplificazioni di situazioni reali? I modelli evolvono ? Possiamo immaginare un modello migliore per lisola degli eremiti? Proposte: - periodo di infettività; - condizioni iniziali; - diffusione della malattia; - modalità di visita tra eremiti;

...per un altro modello... ?