Università degli studi ‘‘ROMA TRE’’ Simona Bocchetta Misura della sezione d’urto di rigenerazione di mesoni K neutri di impulso 110 MeV/c Apparato sperimentale La rigenerazione: modello teorico Analisi dei dati Risultato delle misure Confronto con risultati esistenti e previsioni teoriche

La f-factory DAFNE Lo stato KSKL viene prodotto con JPC = 1- - f KS KL acceleratore a fasci collidenti e+e- due anelli separati per minimizzare le interazioni fascio-fascio Efascio = 510 MeV angolo di incrocio: 12.5 mrad Energia nel cms: W = mf= 1019.4 MeV K+K– 49.1% KLKS 34.3%  15.4%  1.3% La f decade in: Lo stato KSKL viene prodotto con JPC = 1- - f KS KL Menzionare il tagging pL,S = 110 MeV bL,S = 0.22 lS = 6 mm: KS decade vicino al P.I. lL = 3.4 m 27 settembre 2006 S. Bocchetta

KLOE: Apparato sperimentale Magnete, contiene tutto l’apparato B=0.52 T Camera a deriva (DC), contiene una miscela di gas (Elio-Isobutano 90%-10%) e 52000 fili, fra cui 12500 fili anodici di tungsteno, Ø 25 mm. Calorimetro a campionamento (EMC), piombo e fibre scintillanti. Spessore 15 X0 , 98% copertura angolare. Letto con 4880 fotomoltiplicatori. Sfera di raggio 10 cm (BP=Beam Pipe) circonda la regione d’interazione (tubo a vuoto composto da una lega di Berillio-Alluminio) 27 settembre 2006 S. Bocchetta

Rivelatore: caratteristiche tecniche Calorimetro Pb/SciFi Camera a deriva He 3.75 m 4 m sE/E 5.7% /√E(GeV) st 54 ps /√E(GeV) ⊕ 50 ps sp/p 0.4 % (tracce con q > 45°) sxhit 150 mm (xy), 2 mm (z) sxvertice ~ 1 mm 27 settembre 2006 S. Bocchetta

Origine della rigenerazione Fenomeno previsto teoricamente da Pais e Piccioni (‘55) e scoperto sperimentalmente da Good e collaboratori (‘61). Quando un fascio di kaoni a vita media lunga KL attraversa un materiale, si generano kaoni a vita media breve KS. Il KL è una sovrapposizione di autostati di stranezza |K0> e |K0>, e la stranezza è conservata nelle interazioni forti. La rigenerazione compare a causa della differente interazione di K0 e K0 con la materia: le sezioni d’urto adroniche del K0 e del K0 sono diverse: 27 settembre 2006 S. Bocchetta

Le ampiezze di diffusione Consideriamo un fascio di KL incidenti su uno spessore di materiale: dove e è il parametro di mixing che ha come effetto la violazione indiretta della simmetria CP. Ai fini della rigenerazione possiamo considerarlo trascurabile: e ~ 10-3 « 1. Il processo di diffusione trasformerà lo stato iniziale di KL nello stato: dove f(q) ed f(q) sono le ampiezze di diffusione rispettivamente del K0 e del K0, dipendenti dall’angolo di diffusione q. Se f(q)≠f(q), lo stato uscente dal materiale conterrà una componente di rigenerazione. 27 settembre 2006 S. Bocchetta

ampiezza di rigenerazione nella direzione q. Effetto coerente ed incoerente Si definisce: ampiezza di rigenerazione nella direzione q. Mezzo rigeneratore = distribuzione uniforme di centri scatteratori, l’azione complessiva di questi centri potrà risultare in un effetto coerente o incoerente, ciò dipende da: densità e dimensioni del materiale impulso dei K incidenti Consideriamo due centri scatteratori 1 e 2 distanti d. Le due onde uscenti di KS si possono scrivere così: 1 2 d KS KL q |1>S=exp(ipSd cosq) freg(q) |KS> |2>S=exp(ipLd) freg(q) |KS> La probabilità di rigenerazione per il sistema dei due centri scatteratori è: |<KS|1+2>S|2 = 2 |freg(q)|2 {1 + cos[d (pL - pS cosq)]} I casi sono due: Se d(pL-pScosq)≤1 si ha un’addizione coerente delle ampiezze delle due onde di KS Se d(pL-pScosq)»1 l’intensità del KS risulta in un contributo medio nullo: si ha la rigenerazione incoerente In KLOE la rigenerazione incoerente è l’effetto di rigenerazione dominante nel rivelatore. 27 settembre 2006 S. Bocchetta

Superfici rigeneratrici in KLOE DC cilindro di raggio trasverso 25 cm; costituita da: -spessore 750 mm di C A=12 - 60% in fibra - 40% in resina epossidica -spessore 150 mm di Alluminio A=27 BP sfera di raggio 10 cm centrata nel punto di interazione dei fasci; costituita da: - 62% Berillio A=9 - 38% Alluminio A=27 spessore 500 mm Be (garantisce la continuità elettrica del tubo a vuoto) cilindro di raggio trasverso 4.3 cm, spessore 50 mm A=9 Camera a deriva (DC) 25 cm 4.3 cm 10 cm Tubo a vuoto (BP) asse Z Berillio (Be) e+ e- 27 settembre 2006 S. Bocchetta

Campione di dati, Monte Carlo DATI: campione raccolto da KLOE a DAFNE nel 2001-2002: 328 pb-1 MONTE CARLO: simulazione GEANFI di KLOE basata sul pacchetto GEANT3 corrispondono a: N ≈ 109 f ≈ 3.4 · 108 KSKL Per gli eventi di rigenerazione, la simulazione Monte Carlo di KLOE utilizza i calcoli basati sull’approssimazione dell’eikonale (R. Baldini e A. Michetti 1996). 27 settembre 2006 S. Bocchetta

La procedura di ‘‘tagging’’ in KLOE La procedura denominata ‘‘KL tag’’ permette di assegnare eventi al canale f gKSKL, osservando un decadimento KS gp+ p - e misurando nell’emisfero opposto del rivelatore c’è un KL di impulso Richieste: esistenza del vertice associato a due tracce di curvatura opposta entro il volume fiduciale centrato nella posizione nominale della f: massa invariante delle due tracce (nell’ipotesi m=mp ) entro 5 MeV dalla massa del KS: l’impulso del KS calcolato dalle sue tracce di decadimento deve trovarsi entro 10 MeV dal suo valore atteso da calcoli di cinematica r = (x2+y2)1/2 < 10 cm e |z| < 20 cm 492.7 < Minv < 502.7 MeV Da inserire i plot di massa invariante e di impulso del Kshort N = 120,907,264 KS Restano: 27 settembre 2006 S. Bocchetta

Ricostruzione del KL N = 34,831,660 eventi Una volta trovato il dal KS e conoscendo il punto d’interazione (ottenuto in media per ogni run dagli eventi Bhabha) si conosce la direzione di volo del KL. Si cercano 2 tracce di segno opposto che abbiano origine nei pressi della Si richiede che con le due tracce sia possibile ricostruire un vertice. p+ p0, n p, m, e Coord. vertice di KL linea di volo KS linea di volo KL N = 34,831,660 eventi p, m, e p- 27 settembre 2006 S. Bocchetta

Efficienza di ricostruzione L’efficienza di ricostruzione dipende dall’efficienza di tracciamento e dall’efficienza di ricostruire il vertice: Le efficienze di tracciamento e di vertice si calcolano da MonteCarlo e si correggono con misure di controllo fatte sui dati; dipendono da: impulso delle tracce regione di decadimento A tale scopo si selezionano con elevata purezza (95%) i decadimenti utilizzando solo le variabili del calorimetro, perché questi pioni hanno lo stesso spettro di impulsi di quelli provenienti dal KS rigenerato. N.B.: L’efficienza di ricostruzione di vertice è condizionata all’aver trovato due buone tracce di decadimento dal KL, ed è quindi prossima al 100%. Per le due regioni si trova: erec = 71.0 ± 0.5 % erec = 70.0 ± 0.7 % DC: 21 < r < 30 cm, |z| < 160 cm BP-Be: 0 < r < 15 cm, |z| < 15 cm 27 settembre 2006 S. Bocchetta

Analisi decadimenti carichi del KL semileptonici: CPV: p+p-p0: rigenerazione: Studio delle variabili cinematiche: impulso mancante: massa mancante: nell’ipotesi di massa del pione carico. MeV MeV Ke3 Km3 rig p+p-p0 Pmiss Pmiss Monte Carlo dati CPV MeV2 MeV2 27 settembre 2006 S. Bocchetta

Cinematica della rigenerazione Variabili cinematiche usate per selezionare un campione arricchito in rigenerazione: MASSA INVARIANTE: dove: DELTA P: impulso del KL ottenuto dal KS sue tracce di decadimento dove: Caratteristiche degli eventi di rigenerazione: massa invariante Minv ≈ MKL D|p|≈0 distribuzione angolare (da esaminare in futuro) anche CPV anche CPV 27 settembre 2006 S. Bocchetta

Selezione segnale: Minv sotto al picco: fondo semileptonico + rigenerati + CPV Se si sceglie la selezione: sopravvivono: 559,023 eventi 27 settembre 2006 S. Bocchetta

Selezione segnale: D|p| sotto al picco: fondo semileptonico + rigenerati + CPV picco simmetrico picco asimmetrico (il KL cede una piccola frazione del suo impulso al nucleo bersaglio) Se si sceglie la selezione: restano: 272,958 eventi 27 settembre 2006 S. Bocchetta

di eventi di rigenerazione per ognuna delle due regioni dei Radiografia del rivelatore, estrazione di Nreg Distribuzioni spaziali del vertice di KL all’interno delle due selezioni in Minv e in D|p|: Y versus X r versus Z DC BP Be L’idea è quella di estrarre il numero di eventi di rigenerazione fittando le due distribuzioni in r, r per ognuna delle due regioni dei rigeneratori. Prima parliamo di sezione d’urto Raggio r (cm) Raggio trasverso r (cm) 27 settembre 2006 S. Bocchetta

Sezione d’urto di rigenerazione La sezione d’urto di rigenerazione dipende dalla probabilità di rigenerazione e dallo spessore del materiale rigeneratore: densità del bersaglio t dove: peso atomico di t = spessore del bersaglio t da estrarre dal fit già stimata da stimare distanza media che il KL percorre fino al rigeneratore 27 settembre 2006 S. Bocchetta

Forme di Fit BP-Be: 0 < r < 15 cm |z| < 15 cm DC: 21 < r < 30 cm |z| < 120 cm Selezione regione del rigeneratore: Fit in r per la DC: fondo da MC, due gaussiane per il picco Fit combinato in r e r per BP-Be: fondo da MC, due gaussiane per il picco nella coordinata ortogonale alla superficie; trasformazione variabili r = r sinq tenendo conto della distribuzione angolare dei KL ~ sin2q 27 settembre 2006 S. Bocchetta

Variazione delle selezioni Si variano i tagli in massa invariante e in D|p|, scegliendone 5 ognuno: M1: 495.0 < Minv < 500.0 MeV M2: 492.5 < Minv < 502.5 MeV M3: 490.0 < Minv < 505.0 MeV M4: 487.5 < Minv < 507.5 MeV M5: 485.0 < Minv < 510.0 MeV -5 < D|p| < 10 MeV -10 < D|p| < 20 MeV -20 < D|p| < 30 MeV -30 < D|p| < 40 MeV -40 < D|p| < 50 MeV 25 fit per ognuna delle due regioni (DC e BP-Be) combinando i vari tagli, ci aspettiamo un andamento asintotico del numero di rigenerati ottenuto dal fit che punta al numero vero. Nella regione 0<r<15 cm i risultati del fit combinato sul Be non coincidono con i risultati del fit effettuato nella singola variabile raggio trasverso r Riteniamo che sia necessario uno studio ulteriore per il sottile strato di Berillio per ora solo DC e BP 27 settembre 2006 S. Bocchetta

Numero di eventi dal fit, correzione e CAMERA A DERIVA TUBO A VUOTO 15 20 103 103 30 25 20 30 25 20 30 25 20 il taglio si restringe in D|p| N eventi rigenerazione N eventi rigenerazione 30 25 20 30 25 20 il taglio si restringe in Minv il taglio si restringe in Minv L’asintoto c’è, i risultati ottenuti dal fit vanno corretti per le efficienze di selezione MC. Queste ultime vengono corrette con le stime delle efficienze ottenibili dai dati. 27 settembre 2006 S. Bocchetta

Efficienza di selezione L’efficienza di selezione totale dipende dall’efficienza di selezione dei singoli tagli: Per stimare le e si ricostruiscono le distribuzioni in Minv e D|p| dei rigenerati nei dati: il campione viene arricchito selezionando una regione intorno ai rigeneratori: 23 < r < 28 cm per la DC 7 < r < 13 cm per la BP i decadimenti CP violanti vengono rigettati perché in entrambe le distribuzioni hanno un picco sovrapposto al segnale di rigenerazione. Richiedendo: si rigetta il 98% dei CP violanti. per la distribuzione D|p| si richiede anche il taglio 492.5 < Minv < 502.5 MeV al fine di abbattere ulteriormente il fondo semileptonico. Sottraendo al fit il fondo semileptonico, si possono calcolare le efficienze per i rigenerati nei dati. Lo stesso procedimento viene applicato al MC. Infine si correggono le efficienze MC con il rapporto: 27 settembre 2006 S. Bocchetta

Fit in massa invariante e in D|p| MASSA INVARIANTE (DC) D|p| (DC) Data Fit Regen Ke3 Km3 fondo Data Fit Regen Ke3 Km3 CPV MeV MeV Il fit alla massa invariante con un taglio largo sulle regioni dei rigeneratori fornisce anche una misura alternativa del numero di eventi di rigenerazione sulla DC: 38,043 ± 354 eventi, in buon accordo con le misure ottenute dal fit a r. Sulla BP la misura alternativa con il fit alla Minv non si può fare, i due picchi della rigenerazione nella regione 0<r<15 cm sono talmente vicini da sovrapporsi. 27 settembre 2006 S. Bocchetta

Numero di rigenerati corretti per le efficienze CAMERA A DERIVA TUBO A VUOTO 103 103 38 26 24 36 N eventi rigenerazione N eventi rigenerazione La distribuzione è piatta, si sceglie una misura per ciascun rigeneratore: DC: Noss = (37,175 ± 469) eventi BP: Noss = (24,388 ± 176) eventi 27 settembre 2006 S. Bocchetta

Probabilità e sezione d’urto CAMERA A DERIVA TUBO A VUOTO dove: 27 settembre 2006 S. Bocchetta

Sorgenti di errore sistematico spessori dei materiali 10% errore sulle efficienze di selezione: 2% BP 1.5% DC errore sulle efficienze di ricostruzione: circa 1% contaminazione da interazioni nucleari: trascurabile forme di fit: trascurabile code della distribuzione in massa invariante: circa 2% ~10% N.B.: E’ necessario uno studio ulteriore per determinare gli spessori dei rigeneratori, l’idea è di utilizzare la perdita di energia delle particelle cariche nella materia. 27 settembre 2006 S. Bocchetta

Risultati della misura DC: BP: Non conoscendo la sezione d’urto su Be, si trovano delle bande di variabilità per le sezioni d’urto su Be e C in funzione della sezione d’urto su Al. Berillio Carbonio sezione d’urto su Be, C (mbarn) Dai risultati preliminari del fit troviamo una sezione d’urto relativamente grande per il Berillio. Dunque un valore di sBe ≈ 75 mbarn circa comporterebbe una sezione d’urto su Al piccola come previsto dai calcoli di R. Baldini ed A. Michetti (1996). sezione d’urto su Alluminio (mbarn) 27 settembre 2006 S. Bocchetta

Confronto con previsioni e misure Tutti i risultati vengono riportati in un grafico al variare del peso atomico A. Per DC e BP si calcola il peso atomico medio: He Be C Al Sezione d’urto di rigenerazione (mbarn) dove: Si confronta anche con il risultato (‘99) di CMD-2 di Novosibirsk, unica misura esistente a questo valore di impulso: 27 settembre 2006 S. Bocchetta

GRAZIE A TUTTI!!! 27 settembre 2006 S. Bocchetta

SPARE SLIDES 27 settembre 2006 S. Bocchetta

Ancora da fare... misura sul Berillio distribuzioni angolari studio degli spessori 27 settembre 2006 S. Bocchetta

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Massa del p 0 Distribuzione di: taglio: 27 settembre 2006 S. Bocchetta

L’efficienza di ricostruzione MC dipende dal canale di decadimento k: numero di dec. k del KL con 2 buone tracce che formano un vertice numero di KL ‘taggati’ nel canale k 27 settembre 2006 S. Bocchetta

Algoritmo di selezione e di ricostruzione delle tracce dal KL Ricostruzione: tracce&vertice di KL Algoritmo di selezione e di ricostruzione delle tracce dal KL N = 34,831,660 eventi restano due tracce di segno opposto ricostruzione del vertice 27 settembre 2006 S. Bocchetta

Algoritmo di ricostruzione Algoritmo di ricostruzione e selezione delle tracce dal KL: esclusione tracce provenienti dal decadimento del KS estrapolazione delle tracce ai loro PMA alla linea di volo del KL (4 modi) per ogni estremo della traccia si sceglie il verso di estrapolazione che minimizza la distanza tra il PMA e la linea di volo del KL fra i 2 estremi si sceglie quello con lunghezza di estrapolazione al PMA minore, escludendo lo stesso emisfero del KS e l’esterno della camera calcolo delle variabili cinematiche per ogni traccia (posizione del PMA, impulso nel PMA, distanza di MA, lunghezza di estrapolazione) uso delle topologie di decadimento per organizzare le tracce in alberi, affinchè ci sia una sola traccia per ogni segno di carica selezioni sulle distribuzioni della distanza di MA e lunghezza di estrapolazione per ogni segno di carica delle tracce restanti si sceglie quella con distanza di minimo approccio minore restano due tracce ! Si ricostruisce il vertice! N = 34,831,660 eventi 27 settembre 2006 S. Bocchetta

Efficienza di ricostruzione 1 2 DC: 21 < r < 30 cm, |z| < 160 cm BP-Be: 0 < r < 15 cm, |z| < 15 cm 71.0 ± 0.5 % 70.0 ± 0.7 % 1. Si calcola etrk da MC per ognuna delle due regioni, si corregge con misure di controllo fatte sui dati; dipende dall’impulso delle tracce. etrk utilizza i decadimenti selezionati con elevata purezza (95%); Si calcola il rapporto dati/MC per tracce positive e negative delle efficienze condizionate in funzione dell’impulso p: dove: ed infine se ne calcola il valor medio: 2. Si calcola evtx facendo il rapporto tra N eventi con almeno 2 buone tracce di decadimento di segno opposto che formano un vertice e N eventi con almeno 2 buone tracce di segno opposto. Infine: 27 settembre 2006 S. Bocchetta

Calcolo del numero di eventi rigenerati per pbarn-1 In un pb-1 ci sono: 430 rigenerati sulla DC per pbarn-1 290 rigenerati sulla BP per pbarn-1 27 settembre 2006 S. Bocchetta

Identificazione dei CP violanti Gli eventi CP violanti hanno alcune caratteristiche simili agli eventi di rigenerazione: stessa massa invariante: differenza KL KS rig superficie rigeneratrice q ma differiscono da essi per la distribuzione angolare q: La variabile cinematica dipende dall’angolo q e fornisce un modo per identificare il segnale dei CP violanti (in rosso): 27 settembre 2006 S. Bocchetta

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