TIPI DI SFORZI PRINCIPALI: TRAZIONE/CONPRESSIONE, TAGLIO, TORSIONE PER CIASCUNO SFORZO SI DEFINISCE SOLLECITAZIONE, DEFORMAZIONE E MODULO ELASTICO

PROVA DI TRAZIONE strizione

A0 = sezione del provino ortogonale all’asse di appliczione del carico prima del test l e l0 sono rispettivamente la lunghezza istantanea e iniziale (tratto utile) dello stesso La normativa italiana/europea fissa la lunghezza del tratto utile a 5 volte il diametro nominale del provino, la normativa statunitense ASTM prevede invece un tratto utile pari a 4 volte il diametro nominale. Nel caso di provini a sezione rettangolare (o di qualsiasi altra forma) l0 si può ottenere attraverso la formula: l0=kA0. Dal fatto che l0=5d0 si ha automaticamente che, per provini a sezione rettangolare, la normativa europea adotta la relazione: l0=5,65A0.

CURVA SFORZO-DEFORMAZIONE INGEGNERISTICA : GENERALITA’ CARICO MASSIMO (STRIZIONE) TRATTO CRESCENTE (DEF.UNIFORME) ROTTURA FISICA TRATTO RETTILINEO

Temperatura di fusione (°C) GRANDEZZE RICAVABILI DALLA PROVA DI TRAZIONE . 1 - Modulo di Young (E) E’ definito come la costante che lega, nel campo di validità della Legge di Hooke (s=Ee), lo sforzo alla deformazione. E risulta pertanto definito come il valore della tangente all’origine della curva sforzo-deformazione, ovvero: E cresce al crescere dell’energia di legame atomico Metallo Temperatura di fusione (°C) Modulo di Young (Gpa) Pb 327 14 Mg 650 45.5 Al 660 70 Ag 962 72 Au 1064 79 Cu 1085 127 Ni 1453 209 Fe 1538 210 Mo 2610 304 W 3410 414 AL CRESCERE DEL MODULO DI YOUNG CRESCE ANCHE LA ‘RIGIDEZZA’ DEL MATERIALE

Relazione fra modulo di Young ed Energia di legame

Il valore minimo Ub (l’energia di legame) Si ha per r0 (distanza di equilibrio). La forza F che lega insieme gli atomi è la derivata della U rispetto a r

Temperatura di fusione (°C) Metallo Temperatura di fusione (°C) Modulo di Young (Gpa) Pb 327 14 Mg 650 45.5 Al 660 70 Ag 962 72 Au 1064 79 Cu 1085 127 Ni 1453 209 Fe 1538 210 Mo 2610 304 W 3410 414

Modulo di Taglio La relazione lineare fra sforzo di taglio e deformazione (in questo caso misurata come angolo, q), per piccole deformazioni: G è detto “modulo di taglio”, t è lo sforzo di taglio. Per materiali isotropi vale una relazione fra modulo elastico, modulo di Poisson e modulo di taglio: In questo caso G assume pertanto valori vicini a 0,4E.

ei le deformazioni nelle varie direzioni. Modulo di Poisson   Se sottoponiamo un materiale ad uno sforzo di trazione, nella zona elastica di deformazione, oltre ad una deformazione longitudinale del provino, si verificherà anche una contrazione laterale. Si definisce il “coefficiente di Poisson” ei le deformazioni nelle varie direzioni. Per materiali perfettamente isotropi il modulo di Poisson ha un valore teorico pari a nisotropo=0,25, il valore massimo che può assumere è pari a 0,50. Valori tipici del coefficiente di Poisson variano fra 0,24 e 0,35.

Carico unitario di Snervamento (sy o Rp0,2) Minima sollecitazione applicata per la quale sul materiale iniziano a verificarsi significative deformazioni plastiche.

Carico di Rottura (sr o Rm) Rapporto fra il massimo carico applicato (punto M della curva) e la sezione iniziale del provino. E’ il massimo carico che un materiale può sostenere in esercizio prima di arrivare a strizione e quindi a rottura, almeno nella condizione restrittiva di sollecitazione di trazione monoassiale. Nonostante tale limitazione il carico di rottura risulta essere una grandezza molto importante per la caratterizzazione di un materiale, tanto da essere utilizzata come grandezza di specifica o di accettazione.

Allungamento percentuale a rottura (A%) [(lf-l0)/l0]100 Per i materiali ad uso ingegneristico è molto importante avere una comparazione in termini di duttilità, ovvero dellacapacità di deformarsi prima di arrivare a rottura. Possiamo calcolare tale proprietà o dalla deformazione o dalla strizione del provino per giungere a rottura. Più propriamente si considera la deformazione uniforme del provino come indice della sua duttilità.   Allungamento percentuale a rottura (A%) [(lf-l0)/l0]100 La deformazione del provino si distribuisce uniformemente nel provino solo fino al raggiungimento del carico massimo, dopo di che, al punto di strizione, si localizza invece in una zona ristretta. L’allungamento totale(Dltot) a rottura può essere espresso come somma di due diversi termini: allungamento uniforme (Dlu) allungamento della zona strizionata (Dls) Risuta pertanto: A%=(Dltot/l0)100=(Dlu/l0+Dls/l0)100. Dlu è proporzionale ad l0 e pertanto il rapporto Dlu/ l0 non dipende da l0; Dls è circa costante indipendentemente da l0 e pertanto il rapporto Dls/l0 è tanto maggiore quanto minore è l0. Il valore di A% dipende strettamente dal tipo di provino utilizzato. Nel caso non si utilizzi un provino standardizzato (ad esempio nel caso di prove di trazione su fili) è pertanto necessario specificare la lunghezza del tratto utile.

Strizione percentuale a rottura (Z%) [(A0-Amin)/A0]100 E’ la riduzione percentuale dell’area della sezione trasversale del provino nella zona di rottura, dove Amin è l’area della sezione trasversale misurata dopo rottura. La strizione percentuale non è una grandezza utilizzabile nella progettazione, tuttavia è un ottimo indice della formabilità di un materiale; alti valori di strizione percentuale indica un’elevata capacità del materiale di deformarsi prima di giungere a rottura. Un’altra importante proprietà del materiale che tiene conto sia della sua resistenza sia della sua duttilità e la tenacità, definita come l’energia, per unità di volume, assorbita dal materiale prima di giungere a rottura. Questa è quindi l’energia immagazzinata in campo elasto-plastico prima di arrivare a rottura . Può essere rappresentata dall’area sottesa dalla curva sforzo-deformazione, riferita per unità di volume. La capacità di assorbire energia di un materiale è fondamentale per tutti quei componenti strutturali, quali ad esempio catene, ingranaggi, ganci di gru, che devono poter resistere a sovraccarichi improvvisi che superino per un breve periodo di tempo il limite di snervamento del pezzo stesso.  

CURVA SFORZO-DEFORMAZIONE INGEGNERISTICA E CURVA SFORZOREALE-DEFORMAZIONE REALE il pedice “t” sta per “true” A =sezione istantanea Si può considerare costante nel tempo il volume, pertanto V=V0, cioè Aּl=A0ּl0. In riferimento a st possiamo allora scrivere: Lo sforzo vero risulta pertanto sempre crescente al crescere della deformazione vera.

LEGAME s – e K “coefficiente di resistenza”, In molte applicazioni tecnologiche è molto importante approssimare con una legge analitica la corrispondenza tra tensione reale e deformazione reale. Relazione di Hollomon K “coefficiente di resistenza”, n “coefficiente d’incrudimento” del materiale.

Ad esempio: la duttilità Il coefficiente di incrudimento n è pari ala pendenza del tratto lineare della zona di deformazione plastica riportando la curva sforzo-deformazione reali in coordinate logaritmiche. Si ha infatti: Tutti i parametri fondamentali che si possono estrapolare da una curva di trazione assumono, utilizzando la relazione di Hollomon, una formulazione semplice. Ad esempio: la duttilità Si consideri la deformazione uniforme del materiale e si utilizzi il criterio di Considére Per e = eu Il coefficiente di incrudimento n stima la capacità del materiale di sopportare ad esempio profonde deformazioni di stampaggio a freddo.. A livello indicativo n vale circa 0.15-0.2 per le leghe di Al e 0.15-0.28 per gli acciai dolci da stampaggio.

% allungamen to a rottura Prove di trazione di differenti materiali Metallo sy [MPa] sr [MPa] % allungamen to a rottura Alluminio 35 90 40 Rame 69 200 45 Ottone (70Cu-30Zn) 75 300 68 Ferro 130 262 Nichel 138 480 Acciaio (1020) 180 380 25 Titanio 450 520 Molibdeno 565 655

Curva sforzo-deformazione di una gomma tenera. Rispetto ai materiali metallici: Allungamento eccezionale modulo di Young piccolo carico di rottura ridottissimo.

EFFETTO DELLA TEMPERATURA SULLE CARATTERISTICHE MECCANICHE Il modulo elastico, il carico di snervamento e quello di rottura diminuiscono L’allungamento a rottura aumenta

PROVA DI DUREZZA DUREZZA H (hardness) : resistenza che la superficie di un materiale oppone alla sua penetrazione. Metodi per valutare la durezza d'un componente :   Prove statiche Si basano sulla misura dell'impronta lasciata sulla superficie del provino da un penetratore adeguatamente caricato. Appartengono a questa classe le misure di durezza Brinell (HB) Vickers (HV) Rockwell (HR) Knoop (HK) che si distinguono per tipo di penetratore usato e per il carico applicato, nonché per la tecnica di rilevamento della dimensione dell'impronta lasciata sul provino. Prove di rimbalzo Prove di rigatura (scratch test) Prove sclerometriche Prove di taglio Prove d' abrasione Prove d'erosione

materiali duri non rigabili con una punta d’acciaio corindone 9 “ Si ricorda l’esistenza della scala di Mohs usata in mineralogia: dieci sostanze naturali standard la cui collocazione dipende dalla capacità che hanno di scalfire, consumare o deformare il materiale che occupa una posizione più in basso. Minerale N° Caratteristiche diamante 10 materiali duri non rigabili con una punta d’acciaio corindone 9 “ topazio 8 quarzo 7 ortoclasio 6 materiali semiduri rigabili con una punta d’acciaio apatite 5 fluorite 4 calcite 3 gesso 2 materiali teneri rigabili con l’unghia talco 1 ‘’

Durezza Brinell (HB) Penetratore sfera del diametro D di 10 mm d’acciaio indurito o di carburo di tungsteno (widia), pressata sulla superficie per un tempo standard (da 10 a 30 secondi) e sotto un carico costante fissato, variabile tra 500 e 3000 Kg con incrementi di 500 Kg alla volta. Rimossa la sfera si misura, tramite il microscopio, il diametro dell’impronta lasciata (che sarà un cerchio) in due direzioni ortogonali tra loro in modo da appurare se l’impronta è simmetrica o meno. Provini con superfici lucide e piatte. Spessore minimo del provino otto volte la profondità dell’impronta. La durezza Brinell viene calcolata infunzione del carico applicato F e dell’area dell’impronta A: F è il carico applicato [Kg], D il diametro della sfera [mm], d il diametro dell’impronta [mm].

La durezza Brinell ha nominalmente le dimensioni di una pressione, ma la distribuzione degli sforzi sulla superficie della sfera non è uniforme, poiché la reazione vincolare varia a seconda della penetrazione della sfera, ed in particolare (tanto più uniforme quanto più l’impronta è piccola. Il valore della durezza Brinell dipende dalla modalità di esecuzione, scelta del carico e diametro del penetratore. Per ottenere risultati comparabili occorre che le reazioni vincolari abbiano la stessa distribuzione (impronte simili). L’angolo di penetrazione a deve quindi essere assai simile.

Angolo di penetrazione a La condizione detta a=cost Introducendo la condizione nella formula per la durezza Brinell Pertanto per il confronto fra misure con sfere diverse si cerca di tenere costante il rapporto fra la forza applicata e il diametro della sfera. Per ottenere buoni valori di HB che viene rispettata mantenendo costanti i valori di F/D2 per ogni materiale testato (ad esempio per gli acciai F/D2=30 , per le leghe di rame F/D2=10).

Solitamente la prova si esegue usando la sfera di diametro 10 mm, carico di 3000 Kg e durata di permanenza del carico quindici secondi: il risultato viene poi indicato con la sigla semplice HB. Esistono però anche sfere di diametro 1, 2, o 5 mm per prove particolari; allora, in condizioni di test diverse dal solito, i risultati vengono indicati facendo seguire al simbolo HB un indice che specifichi nell’ordine il diametro della sfera in mm, il carico e la durata di permanenza in secondi (ad esempio HB5/250/15). Da notare che per gli acciai esiste una relazione lineare tra durezza e resistenza meccanica. In particolare vale

Durezza Rockwell (HR) Simbolo scala Penetratore Carico [Kg] Durezza   Il penetratore può essere una sfera d’acciaio o, per materiali più duri, un cono con la punta di diamante con un angolo interno di 120º. Caratteristica della prova Rockwell è l’operazione di precarico che evita una preparazione della superficie. Simbolo scala Penetratore Carico [Kg] Durezza HRA Cono 60 100-500 t HRB sfera D=1,5875 mm 100 130-500 t HRC 150 HRD HRE sfera D=3,175 mm HRF HRG HRH HRK

Simbolo scala Penetratore Carico [Kg] HR15N Cono 15 HR30N 30 HR45N 45 Si possono eseguire test di durezza superficiale con precarichi minori di 3 Kg e un carico di 15, 30 o 45 Kg: anche in questo caso le possibili combinazioni sono identificate da un numero, rappresentante il carico, seguito da una lettera in base al tipo di penetratore. In genere quando si raggiungono valori di durezza Rockwell sopra i 130 o sotto i 20 si preferisce rifare la prova adoperando una scala superiore o inferiore rispettivamente. La prova Rockwell è tra le più pratiche perché automatizzata, veloce e senza preparazione della superficie. Simbolo scala Penetratore Carico [Kg] HR15N Cono 15 HR30N 30 HR45N 45 HR15T sfera D=1,5875 mm HR30T HR45T HR15W sfera D=3,175 mm HR30W HR45W

Durezza Vickers (HV) F carico [Kg], d media delle diagonali [mm],   Penetratore piramidale di diamante a base quadrata: F carico [Kg], d media delle diagonali [mm], a =136º angolo interno della piramide L’angolo a = 136 ° è quello che assicura la migliore distribuzione delle pressioni. Nella prova Brinell l’angolo di penetrazione il diametro dell’impronta d doveva essere compreso tra 0,25 D e 0,50 D (cioè in media d=0,375D): per tale valore a è proprio 136°. Il simbolo HV senza ulteriori specificazioni indica F=30 Kg e permanenza del carico 10-15 secondi; in condizioni diverse si specifica il carico impiegato e la permanenza del carico (ad esempio HV30/20 o HV5/15). La prova Vickers può essere condotta con carichi da 1 a 1000 g (test di microdurezza). Ad ogni modo richede sempre una preparazione accurata delle superfici.  

Durezza Knoop (HK)   Simile alla Vickers ma con piramide di diamante a base rombica e rapporto tra le diagonali 7 a 1. L’impronta lasciata, di profondità t, sarà un rombo allungato di diagonale maggiore l e minore b; per la durezza si ricaverà mediante la seguente equazione dopo aver misurato l: A parità di carico e materiale, le impronte Knoop sono due o tre volte più lunghe e meno profonde di quelle Vickers; il metodo è particolarmente indicato per misurare la durezza dei materiali molto fragili o molto sottili o induriti superficialmente.

Prova Vickers Vantaggi: versatile, precisa, non distruttiva valida in un intervallo di durezze praticamente illimitato, permette misure di microdurezza. Svantaggi: risente delle eterogeneità del provino , laboriosa, preparazione della superficie , lettura impronte col microscopio a 100 ingrandimenti. Prova Brinell Vantaggi: poco laboriosa, affidabile risente poco eterogeneità, svantaggi : uso microscopio incorporato al durometro. Prova Rockwell Vantaggi: è la più semplice e rapida, ma anche la meno precisa ed affidabile. Le prove di durezza sono generalmente di facile esecuzione e non danneggiano i pezzi provati nei modi prescritti e sono tra le Prove Non Distruttive più utili per una rapida valutazione delle caratteristiche meccaniche.

PROVA DI RESILIENZA Valuta la quantità di energia assorbita a rottura da un provino standardizzato se colpito da un maglio di cui è nota l’energia cinetica; tale energia assorbita viene utilizzata come indice della suscettività ala rottura duttile o fragile del materiale. La prova viene effettuata su provini a sezione quadrata contenenti al centro di una faccia un intaglio. Le dimensioni dei provini e la forma dell’intaglio sono standardizzati.

Il maglio viene fatta cadere sempre dalla stessa altezza, con energia cinetica 296 J (nel caso di materiali ferrosi) o 70 J (nel caso di altri materiali), ed una velocità di 5 m/s. L’urto fa insorgere uno stato triassiale di sforzo all’apice dell’intaglio. La deformazione e la rottura del provino assorbono una parte dell’energia cinetica del pendolo che pertanto risale dalla parte opposta ad un’altezza minore di quella di partenza. L’energia assorbita è pertanto ricavabile della differenza fra le altezze iniziale e finale del pendolo.   La resilienza si indica con un simbolo costituito dalla lettera K alla quale si possono aggiungere una o due altre lettere per indicare il provino usato; così si parla di resilienza KV (provino a V), KCU (provino ad U da 5 min) o semplicemente K (provino a U con intaglio di 2 mm). Quando il simbolo non è accompagnato da nessun numero significa che l'energia disponibile dal pendolo è pari a 296 J e la temperatura è quella ambiente.

Temperatura di transizione duttile-fragile (DBTT – Ductile Brittle Transition Temperature). Variabilità dei risultati In funzione del tipo di intaglio

Una misura di tenacità si può ottenere anche a partire dalla curva sforzo-deformazione delle prove di trazione, ma la differente velocità di applicazione del carico rende però non confrontabili i dati estrapolati dai due diversi metodi. L’energia assorbita prima della rottura è data naturalmente dall’area sottesa dalla curva sforzo-deformazione.