Proprietà dei Gas Prende il nome di gas quello stato di aggregazione della materia nel quale essa non ha né forma né volume propri, ma assume la forma del recipiente che la contiene, e ne occupa tutto il volume. In generale è lo stato in cui tutte le sostanze si trovano quando vengono portate a temperatura sufficientemente elevata. Il gas perfetto è un gas composto da particelle (atomi o molecole) che non interagiscono uno con l’altro ed è quindi molto rarefatto. Il gas perfetto, detto anche gas ideale, in natura non esiste, però alcuni gas come l’idrogeno o l’elio, si approssimano bene al comportamento del gas perfetto; questi gas ideali ubbidiscono a leggi molto semplici, per cui è possibile studiarne facilmente il comportamento, dopodichè, facendo riferimento ai gas reali, sarà opportuno adattare i risultati che si otterrebbero con un gas perfetto, introducendo le opportune varianti.

Un gas può essere studiato sia dal punto di vista microscopico che dal punto di vista macroscopico. Secondo il primo tipo di studio, il gas viene considerato come un insieme di singole particelle ognuna dotata delle sue proprie caratteristiche e quindi è necessario conoscere massa, posizione e velocità di ognuna di esse; ma visto che un piccolo campione di gas contiene un numero elevatissimo di particelle risulterebbe estremamente complesso gestire tutti questi dati. Scegliendo il secondo tipo di studio, si ignorano le molecole e si cerca di descrivere il gas nella sua globalità mediante grandezze chiamate coordinate termodinamiche. Le coordinate termodinamiche sono grandezze fisiche in grado di fornirci informazioni riguardo lo stato interno del sistema, in maniera tale da poterne descrivere il comportamento; queste grandezze sono: temperatura, pressione e volume.

EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI Le tre leggi più importanti che regolano il comportamento di un gas perfetto sono: 1. LEGGE DI BOYLE 2.LEGGE DI CHARLES 3.LEGGE DI GAY-LUSSAC In ogni caso per poter studiare un gas tramite le coordinate termodinamiche è necessario tenerne costante una per poter capire quale relazione ci sia tra le altre due. EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI

Le Leggi dei Gas Gli Esperimenti mostrano che 4 variabili (di cui solo 3 indipendenti) sono sufficienti a descrivere completamente il comportamento all’equilibrio di un gas. Pressione (P) Volume (V) Temperatura (T) Numero di particelle (n) Lo studio dei gas e’ un eccellente esempio di metodo scientifico in azione. Illustra come delle osservazioni posso portare a dedurre delle leggi naturali, che a loro volta, possono essere spiegate con dei modelli

La pressione è una grandezza fisica, definita come il rapporto tra la forza agente normalmente su una superficie e la superficie stessa.                   La pressione è una grandezza intensiva e quindi si intende sempre riferita all‘unità di superficie 1 atm = 760 Torr= 760 mmHg = 1,013 bar = 1,013x105 Pa

P1V1 = P2V2 P x V = k 1. LEGGE DI BOYLE (Isoterma) In una trasformazione isoterma pressione e volume sono grandezze inversamente proporzionali. P x V = k P1V1 = P2V2 ANCHE Se rappresentiamo sul piano cartesiano la legge di Boyle si otterrebbe un ramo di iperbole xy=k PV=k ISOTERMA: Trasformazione nella quale la temperatura del gas rimane costante.

Il volume di un gas è inversamente proporzionale alla pressione 1 P (T,n costanti) y = a x P = k 1 V

ESPERIMENTO Poniamo il gas in un cilindro graduato sormontato da un pistone libero di scorrere senza attrito. Sul pistone poniamo un pesetto e, quando il pistone si è fermato, determiniamo il valore del volume. Dato che la sezione S è costante, per aumentare la pressione P, essendo P=F/S, basta aumentare la forza F, cioè il numero dei pesetti. In effetti, mettendo sul pistone due e poi tre pesetti, vediamo che il volume man mano diminuisce. T = costante

Interpretazione Molecolare Se il volume si dimezza, nell’unità di tempo, vi saranno il doppio degli urti contro la parete, e la pressione raddoppia.

Nuova scala di T (Kelvin) 2. LEGGE DI CHARLES (Isobara) A Pressione costante V varia linearmente con la temperatura P = costante Vt = Vo (1+at) 1 a = 273 1 y = a + m x V= Vo 1+ t 273 V = Vo + Vo a t 273 + t V= Vo 273 V/T = costante V1 = V2 T1 T2 Nuova scala di T (Kelvin) T (K) = T (t°C + 273)

ESPERIMENTO Prendiamo in esame un cilindro con un volume V di gas e mettiamo su un pistone scorrevole senza attrito due pesetti, senza mai cambiarli, allo scopo di mantenere così costante la pressione. Se riscaldiamo allora il gas e di misuriamo ogni tanto temperatura t e volume V occupato, notiamo che all’aumentare della temperatura aumenta con proporzionalità diretta anche il volume. P = costante T = variabile

Nuova scala di T (Kelvin) 3. LEGGE DI GAY-LUSSAC (Isocora) A Volume costante P varia linearmente con la temperatura V = costante Pt = Po (1+at) 1 a = 273 1 y = a + m x P= Po 1+ t 273 P = Po + Po a t T (K) P= Po 273 P/T = costante P1 = P2 T1 T2 Nuova scala di T (Kelvin) T (K) = T (°C + 273)

ESPERIMENTO Dopo aver introdotto nel cilindro una certa quantità di gas, riscaldiamo il sistema, misurando regolarmente la temperatura e la pressione. Poiché il volume V deve restare invariato e il gas ovviamente tende ad espandersi, dobbiamo disporre sul pistone un numero di pesetti via via crescente. P = varia T = variabile

Equazione di stato dei gas perfetti condizioni iniziali Po Vo 0°C PoVo = P' V dopo un'isoterma P' V 0°C dopo un'isocora P V t °C (condizioni finali) P = P' (1 + a t) PV = PoVo (1+ a t)

R = costante dei gas perfetti PV = PoVo (1+ a t) PV = PoVo 273 PoVo n = n° moli PV = T = n R T 273 R = costante dei gas perfetti n = 1 mole e V molare (1 mole) = costante = 22.44 L PoVo 1 atm 22.4 L 0.0821 L atm R = = = = 273 273 K mole K mole 105 Pa 22.4 10–3 m3 8.325 J = = 273 K mole K mole

Condizioni Standard per un Gas Ideale Condizioni Normali (c.n. o STP) Temperatura: = 273 K Pressione: 1 atm Il volume molare di un gas ideale e’ Vm = 22.44 L/mol

Airbag

PV = nRT in azione Negli Airbag il gas viene generato dalla decomposizione della Sodio Azide: 2 NaN3  2 Na + 3 N2

AIRBAG Calcolare il volume di Azoto generato a 21 oC e 1,08 atm dalla decomposizione di 60.0 g di NaN3 V = nRT/P ( 1.38 mol) (0.0821 L atm / mol K) (294 K) (1,08 atm ) = 30.8 litri

Miscele di Gas Ideali Cosa ci dobbiamo aspettare se misceliamo dei gas ideali? Nulla di particolare! In un gas ideale, le molecole non interagiscono fra loro, e quindi la loro natura è del tutto ininfluente. Dalton studiò le miscele di gas nel XIX secolo

Miscele di Gas Ideali

Pressione Parziale P1 = n1RT/V P2 = n2RT/V Consideriamo due gas ideali in un recipiente di volume V La Pressione parziale è la pressione che il gas eserciterebbe nel recipiente se fosse da solo, alla stessa temperatura P1 = n1RT/V P2 = n2RT/V

Legge di Dalton Ptot = P1 + P2 + P3 ... n tot In una miscela di gas ideali, la pressione totale esercitata dalla miscela è la somma delle pressioni parziali dei gas costituenti la miscela Ptot = P1 + P2 + P3 ... n tot

niRT Pi ni V = = ntot Ptot ntotRT Frazioni Molari Calcoliamo il rapporto tra la pressione parziale di un gas e la pressione totale Pi Ptot = niRT V ntotRT = ni ntot Frazione Molare

Frazioni Molari e Pressioni Parziali