TRASFORMAZIONE A PRESSIONE COSTANTE (ISOBARA) V V0 - 273,16 °C t (°C) V(t) = V0( 1 + gt)

TRASFORMAZIONE A VOLUME COSTANTE (ISOCORA) P P0 - 273,16 °C t (°C) P(t) = P0( 1 + gt)

0 = V0( 1 –273,16 g) da cui, dividendo per V0, si ottiene Calcoliamo g coefficiente di dilatazione dei gas perfetti La legge è data da V(t) = V0( 1 + gt) V V0 - 273,16 °C t (°C) Se supponiamo di portare il gas alla temperatura di – 273,16 °C il suo volume darà come risultato 0 0 = V0( 1 –273,16 g) da cui, dividendo per V0, si ottiene 1 – 273,16g = 0, da cui 273,16g = 1 e quindi

E’ lo stesso per tutti i gas

Piano P- V   (piano di Clapeyron) P B A V Ogni punto di questo piano definisce lo stato di una certa quantità di gas attraverso i valori di Pressione, volume e temperatura ( che non compare esplicitamente nel grafico) V P PB  B Trasformazione termodinamica dallo stato A allo stato B PA  A VB VA

Facciamo subire al gas una trasformazione a pressione costante Consideriamo una certa quantità di gas ideale in uno stato A (temperatura 0 °C; volume V0;pressione P0) Facciamo subire al gas una trasformazione a pressione costante Pa manometro V P A B °C termometro

Trasformazione a pressione costante Pa manometro V P A B °C Lavoro svolto dal gas termometro L = PDV VA DV VB

L = PDV Lavoro svolto dal gas DV Trasformazione a pressione costante Dal grafico di una trasformazione a pressione costante, è sempre possibile ricavare il lavoro svolto dal gas Calcolando il valore della superfice compresa tra il grafico della trasformazione e l’asse orizzontale dei volumi V P A B Lavoro svolto dal gas L = PDV VA DV VB

Ma non tutte le trasformazione sono così semplici come quelle a pressione costante

Trasformazione a temperatura costante Ma non tutte le trasformazione sono così semplici come quelle a pressione costante Trasformazione a temperatura costante (legge di Boyle) PA A B PB DV VA VB

Trasformazione a temperatura costante (legge di Boyle) Trasformazione termodinamica a temperatura costante dallo stato A allo stato B PA A B PB DV VA VB

Trasformazione a temperatura costante (legge di Boyle) PA A B PB L = PDV DV VA VB

Trasformazione a temperatura costante (legge di Boyle) PA A B PB DV VA VB

Come sottoporre un gas ad una trasformazione a temperatura costante (legge di Boyle) Pa A VA PA °C VB B PB DV La diminuzione di pressione compensa l’aumento di temperatura dovuto al riscaldamento

Ma non tutte le trasformazione sono così semplici come quelle a pressione costante Una certa quantità di gas può passare da uno stato A ad uno stato B in un’infinità di modi P A PA B PB VA DV VB V

L = PDV DV Consideriamo ad esempio questa trasformazione Calcolare il Lavoro svolto è in questo caso molto complicato!!! P A PA B PB L = PDV VA DV VB V

Ma non tutte le trasformazione sono così semplici come quelle a pressione costante Una certa quantità di gas può passare da uno stato A ad uno stato B in un’infinità di modi P A PA B PB VA DV VB V

Facciamo subire al gas una trasformazione a volume costante Consideriamo una certa quantità di gas ideale in uno stato A (temperatura TA; volume VA; pressione PA) Facciamo subire al gas una trasformazione a volume costante Pa V P manometro B PB °C termometro A VA PA

Trasformazione a volume costante In questo tipo di trasformazione non viene prodotto LAVORO perché non c’è variazione di volume DV = 0 quindi L = PDV = P0 = 0 L = 0 V P B PB A VO PA

EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI Le tre leggi precedenti possono essere riuniti in una sola legge che viene detta EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI     È una costante che dipende solo dalle unità di misura P0 e V0 sono il volume e la pressione di una mole di gas in condizioni normali Condizioni normali: Volume V0 = 22,41 dm3 = 2,24110-2 m3 Pressione P0 = 1 Atmosfera = 101300 Pa Temperatura T0 = 0 °C = 273,16 K

EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI   Condizioni normali: Volume V0 = 22,41 dm3 = 2,24110-2 m3 Pressione P0 = 1 Atmosfera = 101300 Pa Temperatura T0 = 0 °C = 273,16 K Sostituendo i valori ed eseguendo i calcoli si ottiene      

EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI     R è la cosidetta costante universale dei gas perfetti     È detta EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI riferita ad una mole di gas

NA = 6,021023 PV = nRT EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI riferita ad una mole di gas   Una mole di gas contiene 6,021023 molecole Questo valore è chiamato numero di Avogadro e si indica con NA NA = 6,021023 L’equazione di stato dei gas perfetti riferita a n moli di gas sarà PV = nRT

EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI riferita a n moli di gas PV = nRT     Quindi . . .

EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI Quindi . . . EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI riferita a n moli di gas PV = nRT      

Quindi . . .      

Quindi . . . . . . L’equazione di stato dei gas perfetti si può scrivere