Compito Il modello idraulico dovrebbe servire da banco di prova per costruire i concetti necessari a cogliere le analogie concettuali nella descrizione dei fenomeni termici, elettrici e meccanici. Alla luce del percorso svolto e ripensando a quanto attualmente previsto per l’argomento introduttivo “Idraulica”: Quali degli aspetti previsti si sono rivelati utili per il gioco delle analogie? Perché? Quali aspetti non sono stati utili per il gioco delle analogie e potrebbero essere tralasciati? Perché? Quali aspetti sarebbe invece opportuno introdurre per rendere più efficace il gioco delle analogie? Perché?

A cosa serve l’introduzione con l’idraulica? A costruire il quadro concettuale per giocare il gioco delle analogie: L’equazione di bilancio Differenza tra intensità di corrente, quantità immagazzinata e livello L’idea di capacità L’idea di equilibrio Concetto di regime stazionario Relazione tra spinta, corrente e resistenza La pompa idraulica Il mare (capacità infinita) può ricevere o cedere acqua senza mutare il proprio livello

(assenza di differenze) Idraulica come pretesto per introdurre alcuni concetti fondamentali Bilancio Sistema Quantità bilanciabile Capacità Intensità di corrente Pompa (creare differenze) Spinta (differenza) Regime stazionario Equilibrio (assenza di differenze)

Considerazioni geometriche Il potenziale Un punto Differenza di potenziale (spinta) Un segmento Corrente Una superficie Quantità Una porzione di spazio

Equazione di bilancio – Spinte, correnti e resistenze Concetti fondamentali per la modellizzazione dei fenomeni naturali Equazione di bilancio – Spinte, correnti e resistenze

viene annichilata all’intrno del sistema. entra nel sistema; L’equazione di bilancio viene annichilata all’intrno del sistema. entra nel sistema; viene prodotta all’interno del sistema; esce dal sistema; All’interno di un sistema chiuso una grandezza estensiva (es. quantità di acqua) può variare nel tempo nei seguenti modi:

L’idea di spinta, corrente e resistenza h2 h1 Dh Corrente Spinta Resistenza

L’idea di spinta, corrente e resistenza Dp Corrente Spinta Resistenza

L’idea di capacità (C): differenza tra quantità e livello I due recipienti hanno capacità differenti: Per riempirli al medesimo livello ho bisogno di differenti quantità di liquido Una medesima quantità di liquido causa un differente cambiamento di livello

L’idea di equilibrio h1 Stesso livello (potenziale), nessuna spinta al trasferimento h2

L’idea di regime stazionario Dh h1 h2 Da non confondere con la situazione di equilibrio!

L’idea di pompa Pompa La pompa spinge l’acqua contro la sua naturale direzione di scorrimento Per creare delle differenze ho bisogno di una pompa

Reinvestimento dei concetti – L’analogia idraulica Quantità Entropia Quantità di moto Carica elettrica Volume d’acqua Livello Temperatura Velocità Pot. Elettrico Pressione Capacità (assunta costante) Capacità di entropia Capacità di quantità di moto Capacità elettrica Capacità di volume

intensità di corrente di quantità di moto Spinte correnti e resistenze intensità di corrente di quantità di moto dipende da differenza di velocità resistenza meccanica tipo di superficie tipo di materiale

Potenziale elettrico j Temperatura assoluta T Campo di studio Grandezza estensiva Grandezza intensiva Corrente associata Trasporto di energia Scambi di energia Idraulica Volume d’acqua V Pressione P Corrente d’acqua IV IE = IVP P = IVDP Elettricità Carica elettrica Q Potenziale elettrico j Corrente elettrica IQ IE = IQj P = IQDj Meccanica Quantità di moto px Velocità vx Corrente meccanica (traslazioni) Ipx (o forza F) IE = Ipxvx P = IpxDvx Termologia Entropia S Temperatura assoluta T Corrente d’entropia IS IE = IST P = ISDT Chimica Quantità chimica n Potenziale chimico m Corrente chimica (o di quantità chimica) In IE = Inm P = InDm Un riassunto della situazione è presentato nella tabella: Le ultime due colonne mettono in evidenza i due differenti aspetti di trasporto e di scambio di energia: il portatore può essere più o meno caricato di energia, ma ciò che interviene direttamente nei processi è unicamente la differenza tra il livello in entrata e quello in uscita. Dal punto di vista della formalizzazione, nel primo caso si può parlare di energia trasportata dal portatore e di intensità dell’energia trasportata ; nel secondo caso di energia scambiata e, come già abbiamo visto, di potenza. Quest’ultima è quindi interpretabile anche come la quantità di energia che, istante per istante, nel processo considerato, cambia portatore. (ppt)

differenze che scompaiono che compaiono … e l’energia? differenze che scompaiono “da sole” che compaiono “con artificio” E che vengono mantenute nel tempo

Energia – 1 Differenze 1.1 Differenze che scompaiono … da sole

1.2 Differenze che compaiono … con artificio

1.3 Differenze mantenute nel tempo … sempre con artificio … per mantenere delle differenze ho bisogno di altre differenze

Energia – 2.1 Da differenza in differenza 1.1 Come mettere in moto un giocattolo? = creare una differenza di velocità con DT bruciando benzina spingendo con una batteria Peltier bruciando cibo Cosa cambia: differenze scompaioni e comapiono Cosa NON cambia: l’energia

… e l’energia? equazione di bilancio Energia – 2.2 Le proprietà dell’energia … e l’energia? equazione di bilancio Non fluisce mai da sola Può fluire da un corpo ad un altro Può essere trasferita da un portatore ad un altro Può essere immagazzinata È soggetta ad una legge di bilancio È conservata Grandezza “regolatrice”: impone dei limiti alla gestione delle differenze Unità di misura: Joule [J]

Energia – 2.3 I diagrammi di flusso dell’energia Pchim m1 m2 In v2 v1 Ip Pmecc Automobile IE Potenziale: quanta energia per unità di portatore pressione Pascal J / m3 Tensione Volt J / C Pot. Chimico Gibbs J / mol Velocità m/s J / Hy Temperatura K J / Ct

Energia – 2.4 Esemplificazioni Pel Pchim Sostanze H2, O2 Pel Luce Elettricità Elettricità Pmecc Momento angolare Plum Pel H2O Pchim Pel Cella fotovoltaica Cella elettrolitica Cella combustibile Motore elettrico Potenziale elettrico Potenziale chimico Potenziale elettrico Potenziale meccanico

Energia – 3 Aspetti dissipativi

πs Energia – 3.2 Efficienza di un trasferitore di energia Aspetti dissipativi DTer e < 1 πs > 0 Ct s-1 (processi irreversibili) Pchim m1 m2 In v2 v1 Ip Pmecc Automobile Dterm πs IE T

Energia – 4 Flussi di materia e di energia