Statistica economica (6 CFU) Corso di Laurea in Economia e Commercio a.a Docente: Lucia Buzzigoli Lezione 13 1
Metodi di analisi delle serie storiche: Modelli autopredittivi o stocastici (analisi moderna): Z t =g(Z t-1, Z t-2, Z t-3, …) + t Modelli di aggiustamento (analisi classica): Y t =f(t) + t 2
Analisi classica Stima delle componenti di una serie storica Y t = f(t) + t Metodi parametrici : f(t) funzione deterministica del tempo Metodi non parametrici : medie mobili
Approccio parametrico Caso A: la serie contiene solo trend f(t)=T t Y t = T t + t Caso A.1 - Trend lineare o linearizzabile regressione polinomiale Caso A.2 - Trend non lineare e non linearizzabile (curve di crescita)
Caso B: la serie contiene solo stagionalità f(t)=S t Y t = S t + t Caso B.1 - Regressione con variabili dummy Caso B.2 - Regressione con funzioni trigonometriche (NON LO FACCIAMO) Caso C: la serie contiene trend e stagionalità f(t)=T t + S t Y t = T t + S t + t Regressione con variabili dummy
Caso A: solo trend TREND ANALYSIS A.1 - Trend lineare o linearizzabile Lordine q del polinomio dipende dal comportamento di fondo della serie
q non deve essere troppo elevato il polinomio stimato va usato con cautela a fini previsivi Criterio per la scelta di q: differenze successive Si calcolano le differenze successive di Y t, d Y t, arrestandosi quando la serie ottenuta è allincirca costante.
Metodo di stima
N.B.: L'operatore differenza può aumentare la variabilità della componente accidentale. d Y t = d [f(t) + t ] = d f(t) + d t Es. f(t)= t + 2 t 2 Var ( 2 Y t )= Var ( 2 t ) = Var [(1-B) 2 t ] = Var( t - 2 t-1 + t-2 ) = = 6 2
Obiettivi trend analysis